相关试卷

1、解下列不等式（组），并在数轴上表示出来：

(1)、 $2 x - 11 \geq 4 (x - 3) + 3$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 > 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} > x - 2 \end{array}$ ．

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2、将点 $P (- 3, - 1)$ 向左平移2个单位，向下平移3个单位，后得到点 $Q (x, y)$ ，则平移后点 $Q$ 的坐标．

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3、下列命题中，是假命题的是（　　）

A、直角三角形的两个锐角互余 B、全等三角形的对应边相等 C、两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D、对顶角相等

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4、如图1是一座圆弧型拱桥侧面示意图．水面宽 $A B$ 与桥长 $C D$ 均为24米，桥拱顶部 $O$ 离水面的距离为8米，以桥拱顶部 $O$ 为原点，桥面为x轴建立平面直角坐标系．

(1)、求圆弧型桥拱所在圆的半径；

(2)、如图2，桥面上方有3根高度均为4米的支柱 $C G$ ， $O H$ ， $D I$ ，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面的距离为1米．
①求出 $y$ 轴右侧一条钢缆抛物线的函数表达式；
②为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求经过钢缆最低点的彩带的长度．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $∠ A B C = 90 °$ ， $D$ 是 $A B$ 上一动点，连接 $C D$ ，以 $C D$ 为直径的 $⊙ M$ 交 $A C$ 于点 $E$ ，连接 $B M$ 并延长交 $A C$ 于点 $F$ ，交 $⊙ M$ 于点 $G$ ，连接 $B E$ ．

(1)、求证：点 $B$ 在 $⊙ M$ 上．

(2)、当点 $D$ 移动到使 $C D ⊥ B E$ 时，求 $B C : B D$ 的值．

(3)、当点 $D$ 到移动到使 $\overset{⌢}{C G} = 30 °$ 时，求证： $A E^{2} + C F^{2} = E F^{2}$ ．

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6、习总书记强调，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现．为改善城市生态环境，某公司为配合国家垃圾分类入户的倡议，设计了一款成本为8元/个的多用途垃圾桶投放市场，经试销发现，销售量 $y$ （个）与销售单价 $x$ （元）符合一次函数关系：当 $x = 10$ 时， $y = 94$ ；当 $x = 18$ 时， $y = 78$ ．

(1)、若该公司获得利润为 $W$ 元，试写出利润 $W$ 与销售单价 $x$ 之间的函数解析式；

(2)、若物价部门限定该产品的销售单价不得超过30元/个，那么定价为多少元时才可获得最大利润？

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7、如图，在 $△ A B C$ 中，∠ $A B C = 90 °, A B = 8 cm, B C = 6 cm$ ，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为 $1 cm$ /秒，点Q的速度为 $2cm$ /秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．运动多少时间时，能使 $△ P B Q$ 的面积为 $15 {cm}^{2}$ ？

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8、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁沿y轴正方向平移5个单位得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂；
（3）若△ABC与△A₂B₂C₂绕点P旋转重合，则点P的坐标为 .

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9、已知二次函数的图象过坐标原点，其顶点坐标是 $(- 1, 3)$ ，求这个二次函数的解析式．

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10、已知在平面直角坐标系中，点 $A (m - 3, 1 - m)$ 关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是（）

A、 $m > - 1$ B、 $m < 1$ C、 $1 < m < 3$ D、 $m < 3$

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11、如图， $A ， B ， C$ 三点在 $⊙ O$ 上， $∠ B O C = 40 °$ ，则 $∠ B A C$ 为（）

A、 $50 °$ B、 $40 °$ C、 $30 °$ D、 $20 °$

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12、在下列方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $3 x^{2} + 7 = 0$ B、 $a x^{2} + b x + c = 0$ C、 $(x - 2) (x + 5) = x^{2} - 1$ D、 $x^{2} - \frac{1}{x} = 3$

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13、下列四幅体育比赛的图案在设计中用到旋转变换方式的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽.如图，这个圆锥的底面圆周长为 20π cm，母线 AB 长为30 cm.为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点 A处开始，绕侧面一周又回到点 A 的彩带(彩带宽度忽略不计)，这条彩带的最短长度是 ( )

A、30 cm B、 $30 \sqrt{3} c m$ C、60 cm D、20πcm

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15、如图，小珍同学用半径为8cm ，圆心角为100°的扇形纸片，制作一个底面半径为2cm 的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是cm².

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16、某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成的，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是图中的( )

A、 B、 C、 D、

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17、某几何体是由完全相同的小正方体组合而成的，如图是这个几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是 ( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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18、如图是某几何体的三视图，则这个几何体是 ( )

A、 B、 C、 D、

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19、如图所示几何体是在一个四棱柱上放置一个球体得到的，它的左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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20、某物体如图所示，其俯视图是图中的 ( )

A、 B、 C、 D、

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