相关试卷

1、已知深圳博物馆位于小深家的正东方，小深从家中出发步行前往深圳博物馆，先是朝着南偏东 60°的方向走到书店买了一本笔记本，接着往北偏东 78°方向走到了深圳博物馆.那么从书店出发，往家的路线与往深圳博物馆的路线夹角为（ )

A、42° B、138° C、72° D、108°

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2、深圳街超“超鹏友”第二届女子足球公开赛首轮小组赛中，各女足队伍将随机抽签分为 A、B、C、D四组.其中一支队伍甲抽中 A组的概率是（ )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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3、下列能判定直线 AD 与直线 BC平行的条件是（ )

A、∠DAE=∠FCB B、∠E=∠F C、∠BGC=∠GCD D、∠DAE=∠E

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4、如图，点 P 是直线 l外一点，点 A， B， C在直线 l上，且 PA=6，PB=5， PC=4.下列说法正确的是（ )

A、点 P到直线 l的距离等于 4 B、点 P到直线 l的距离等于 5 C、点 P到直线 l的距离等于 6 D、点 P到直线 l的距离一定不大于 4

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5、当今是自媒体的时代，图 1是一个麦克风可调节支架示意图，图二是抽象出的模型图，当∠AOB 增加 20°时， ∠COD （ )

A、增加 70° B、不变 C、减少 20° D、增加 20°

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6、下列事件是必然事件的是（ )

A、老师进教室先迈左脚 B、太阳东升西落 C、商场买盲盒抽中隐藏款 D、关闭手机软件启动广告时刚好一次成功

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7、在深圳坪山建设的国家级微纳加工平台已投入使用，可为芯片创新企业提供流片服务，其研发工艺节点可达到 8纳米.1纳米即为 0.000000001米，将 8纳米换算为米，并用科学记数法表示为（ )米.

A、 $8 \times 1 0^{- 9}$ B、 $0.8 \times 1 0^{- 6}$ C、 $80 \times 1 0^{- 6}$ D、 $8 \times 1 0^{- 8}$

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8、如图，下列条件中，不能判定 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ D + ∠ B A D = 180 °$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 3= ∠ 4$ D、 $∠ B + ∠ D C B = 180 °$

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9、如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $A E, C F$ 分别是 $∠ B A D$ 、 $∠ B C D$ 的平分线，且E、F分别在边 $B C ， A D$ 上， $A E = A F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是菱形；

(2)、若 $∠ A B C = 60 °$ ， $A B = 4$ ，求平行线 $A B$ 与 $D C$ 间的距离．

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10、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，O为对角线 $A C$ 与 $B D$ 的交点，M、N分别是 $O A, O C$ 的中点，

(1)、证明： $D M ∥ B N$ ；

(2)、若 $∠ O N B = ∠ O B N$ ，证明： $∠ D N B = 90 °$ ．

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11、如图， $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于某一点成中心对称，找出对称中心O，并补全 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

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12、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．

(1)、如图，若在象棋棋盘上建平面直角坐标系，使“帅”位于点 $(0, - 2)$ ， “炮”位于点 $(1, 0)$ ，请画出相应的平面直角坐标系；

(2)、写出上述平面直角坐标系中“兵”点的坐标．

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13、一只跳蚤在第一象限及 $x$ 轴、 $y$ 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是．

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14、如图，线段AB⊥BC，以C为圆心，BA为半径画弧，然后再以A为圆心，BC为半径画弧，两弧交于点D，则四边形ABCD是矩形，其依据是．

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15、如图，在平面直角坐标系中，若 $△ A B C$ 与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于点E成中心对称，点A，B，C的对应点分别为 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ ，则对称中心点E的坐标是．

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16、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A C + B D = 16$ ，若 $△ B C O$ 的周长为14，则 $A D$ 的长为．

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17、如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B、C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为 $(40, a)$ ，则飞机D的坐标为．

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18、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、一个八边形的内角和等于（）

A、 $800 °$ B、 $1080 °$ C、 $1260 °$ D、 $1440 °$

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20、“数学区别于其他学科最主要的特征是抽象和思维”．几何学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象，形成一些基本模型，用类比等方法进行探究，以解决新的问题．综合实践课上，李老师以“发现-探究-拓展”的形式，培养学生数学思想，训练学生数学思维，以下是李老师的课堂主题展示：
（1）如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ，点D为线段 $A B$ 上的一动点（点D不与A，B重合），以 $C D$ 为边作等腰 $△ C D E$ ， $C D = C E$ ， $∠ A C B = ∠ D C E = α$ ，连接 $B E$ ．解答下列问题：
【观察发现】
①如图1，小明发现当 $α = 90 °$ 时，线段 $A D = B E$ 且 $A D ⊥ B E$ ，请说明理由．
【类比探究】
②如图2，当 $α = 60 °$ 时，试探究线段 $A C$ 与 $B E$ 的位置关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（2）如图3， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 120 °$ ， $C A = C B$ ，点P为 $△ A B C$ 内一点， $∠ A P C = 120 °$ ， $C P = 3$ ， $A P = 6$ ，请直接写出 $B P$ 的长．（温馨提示：顶角为 $120^{\circ}$ 的等腰三角形三边之比为 $1 : 1 : \sqrt{3}$ ）

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