相关试卷

1、将含30°角的直角三角尺如图摆放，直线a∥b，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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2、如图(1)，将一副三角板中的两个直角顶点 C 叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°.

(1)、若∠BCD=110°，则∠ACE=；

(2)、试猜想∠BCD 与∠ACE 的数量关系，并说明理由；

(3)、如图(2)，若按住三角板ABC 不动，三角板DCE 绕顶点 C 转动一周，试探究∠BCD 等于多少度时，CE∥AB，请画出图，并说明理由.

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3、在△ABC 中，D 是BC边上一点，且∠CDA=∠CAB，MN 是经过点D的一条直线.

(1)、若直线MN⊥AC，垂足为点 E.
①依题意补全图(1).
②若∠CAB = 70°，∠DAB = 20°，则 ∠CAD = ， ∠CDE= .

(2)、如图(2)，若直线 MN 交 AC 边于点 F，且∠CDF=∠CAD，求证：FD∥AB.

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4、如图，∠1=140°，∠2=40°，∠3=108°，则∠4=时，AB∥EF.

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5、如图，一次数学活动中，检验两条纸带(1)(2)的上下边线是否平行，明明和小丽采用两种不同的方法：明明把纸带(1)沿AB 折叠，量得∠1=∠2=60°；小丽把纸带(2)沿 GH 折叠，发现GD与GC 重合，HF 与HE 重合.下列判断正确的是 ( )

A、纸带(1)的上下边线平行，纸带(2)的上下边线不平行 B、纸带(1)的上下边线不平行，纸带(2)的上下边线平行 C、纸带(1)(2)的上下边线都平行 D、纸带(1)(2)的上下边线都不平行

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6、将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，那么AC∥DE；③如果∠2=45°，那么BC∥AD；④如果∠4=∠C，那么∠2=30°.其中正确的是( )

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、①②③④

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7、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 ( )

A、∠A=∠3 B、∠A+∠2=180° C、∠1=∠4 D、∠1=∠A

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8、如图.

(1)、由∠1=∠2，可以得到哪两条直线平行?

(2)、由∠ABC+∠BCD=180°，可以得到哪两条直线平行?

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9、如图所示，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点 E，BE 的延长线交 CD于点 F，且∠BED=90°.

(1)、AB 与 CD 平行吗?试说明理由.

(2)、试探究∠EFD 与∠BDE 的数量关系，并说明理由.

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10、如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内制作一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则 ( )

A、AB∥BC B、BC∥CD C、AB∥DC D、AB与CD相交

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11、如图，直线 EF 分别与直线AB，CD 相交于点 P 和点 Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，请说出图中哪些直线平行，并说明理由.

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12、如图(1)是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图(2)所示，则使 EG∥BH成立的条件是 ( )

A、∠1=∠5 B、∠1=∠2 C、∠3=∠4 D、∠4=∠5

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13、如图，∠1和∠2分别为直线 l₃与直线 l₁ 和 l₂ 相交所成的角. 如果∠1=62°，那么当∠2=时，可判定 l₁//l₂.

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14、已知抛物线y＝x²﹣ax+5（a为常数）经过点（1，0）．

(1)、求a的值．

(2)、过点A（0，t）与x轴平行的直线交抛物线于B ， C两点，且点B为线段AC的中点，求t的值．

(3)、设m $\leq$ 3 $\leq$ n ，抛物线的一段y＝x²﹣ax+5（m≤x≤n）最大值与最小值的差为16，求
n﹣m的最大值与最小值．

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15、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 x$ ．

(1)、若点（3，2）向上平移1个单位，向左平移m个单位（m＞0）个单位长度后，恰好落在该二次函数上，求m的值．

(2)、已知该函数图象经过 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ 两个不同的点．
①当 $x_{1}^{} = 2 n + 3$ ， $x_{2}^{} = 2 n - 1$ ，且 $y_{1}^{} ＞ y_{2}^{}$ 时，求 $n$ 的取值．
②当 $x_{1} > - 1$ ， $x_{2} > - 1$ 时，求证： $(x_{1} - x_{2}) (y_{1} - y_{2}) > 0$ ．

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16、启正校外小店销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨1元，当天的销售量就减少10件．设当天销售单价统一为x元/件（x≥6且x是整数），当天销售利润为y元．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、若每件文具的售价不超过9元，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

(3)、要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

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17、设二次函数y＝ax²+bx+1（a≠0，b是实数）．已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
m
1
n
1
p
…

(1)、若m＝4，
①求二次函数的表达式；
②求 $9 a + 3 b$ 的值．

(2)、若在m ， n ， p这三个实数中只有一个是正数，判断二次函数开口的方向．

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18、已知二次函数y＝x²﹣4x+2．

(1)、在平面直角坐标系xOy中画出这个二次函数的图象；

(2)、当0＜x＜5时，结合图象求y的取值范围．

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19、已知二次函数 $y_{1}^{} = x_{}^{2} - 5 x + 4$ ，一次函数 $y_{2}^{} = - 2 x + 2$

(1)、求函数 $y_{1}^{}$ 与 $y_{2}^{}$ 的交点坐标；

(2)、自变量x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.

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20、已知二次函数 $y = 2 x^{2} - 8 x - 6$ ．

(1)、化成顶点式；

(2)、二次函数的值可以取到 $- 15$ 吗？说明理由；

(3)、求出抛物线与 $x$ 轴、 $y$ 轴交点坐标．

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x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	m	1	n	1	p	…