相关试卷

1、将n个边长都为 $1 cm$ 的正方形按如图所示的方法摆放，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， …， $A_{n}$ 分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）

A、 $\frac{1}{4} {cm}^{2}$ B、 $\frac{n + 1}{4} {cm}^{2}$ C、 $\frac{n - 1}{4} {cm}^{2}$ D、 ${(\frac{1}{4})}^{n} {cm}^{2}$

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2、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ B C$ ，垂足分别为E，F，已知 $A D = 3$ ， $C D = 8$ ．求阴影部分面积为（　　）

A、12 B、24 C、18 D、20

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3、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

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4、如图， $△ A B C$ 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与 $△ A B C$ 有一条公共边且全等（不含 $△ A B C$ ）的所有格点三角形的个数是（　　）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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5、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A、 $SSS$ B、 $SAS$ C、 $AAS$ D、 $ASA$

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 2, ∠ D = 45 °, ∠ A C D = 90 °$ ， M是 $A D$ 的中点，E是 $A B$ 延长线上的动点，作 $∠ E M F = 90 °$ 交 $A C$ 的延长线于点F．记 $B E = x, C F = y$ ，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、 $x - y$ C、xy D、 $\frac{x}{y}$

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7、如图，一束光线照射到平面镜 $C D$ 上，然后在平面镜 $A B$ 和 $C D$ 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若 $∠ 1 = 50^{\circ} ， ∠ 3 = 76^{\circ}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（　　）

A、50° B、55° C、63° D、65°

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，D在边AC上，圆O为锐角 $△ B C D$ 的外接圆，连接CO并延长交AB于点E.

(1)、若 $∠ D B C = α$ ，请用含 $α$ 的代数式表示 $∠ D C E =$ ；

(2)、如图2，作 $B F ⊥ A C$ ，垂足为F，BF与CE交于点G，已知 $∠ A B D = ∠ C B F$ .
① 求证： $E B = E G$ ；
② 若 $C E = 5$ ， $A C = 8$ ，求 $F G + F B$ 的值.

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9、在平面直角坐标系中，设二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 a$ (a，b 是实数， $a \neq 0$ ).

(1)、判断该函数图象与 x 轴的交点个数，并说明理由；

(2)、若该函数图象的对称轴为直线 $x = 1$ ， $A (x_{1} ， y_{1}) ， B (x_{2} ， y_{2})$ 为函数 y 图象上的任意两点，其中 $x_{1} < x_{2}$ ，求当 $x_{1} ， x_{2}$ 为何值时， $y_{1} = y_{2} = 5 a$ ；

(3)、若该函数图象的顶点在第二象限，且过点 (1，1)，当 $a < b$ 时，求 $2 a + b$ 的取值范围.

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10、如图，AB 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 、 $D$ 是 $⊙ O$ 上的点，且 $O D ∥ B C$ ， AC 分别与 BD、OD 相交于点 $E$ 、 $F$ .

(1)、  证明：点 $D$ 为 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点；

(2)、  若 $C B = 6$ ， $A B = 10$ ，求 DF的长；

(3)、  若 $⊙ O$ 的半径为 5， $∠ D O A = 8 0^{°}$ ，点 $P$ 是线段 AB 上任意一点，试求出 $P C + P D$ 的最小值.

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11、如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线， $C D ∥ A B$ ，且 $A B = 26 m$ ， $O E ⊥ C D$ 于点E. 水位正常时测得 $O E : C D = 5 : 24$ .

(1)、求CD的长；

(2)、现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？

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12、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为A(-3，1)，B(-2，3)，C(-1，2).

(1)、将 $△ A B C$ 绕原点O旋转180°，画出旋转后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在(1)中， $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的顶点 $A_{1}$ 的坐标是， $C_{1}$ 的坐标是；

(3)、在(1)中，若 $△ A B C$ 内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点 $P_{1}$ 的坐标是.

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13、设二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c 是常数， $a \neq 0$ )，如表列出了 x、y的部分对应值.
x
…
-5
-3
1
2
3
…
y
…
-2.79
m
-2.79
0
n
…
则不等式 $a x^{2} + b x + c < 0$ 的解集是，方程 $a x^{2} + b x + c = m$ 的解是.

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14、如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内原有液体的最大深度 $C D = 4 c m$ . 部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降为2cm，则截面圆中弦AB的长减少了 cm（结果保留根号）.

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15、如图，折扇的骨柄长为30cm，扇面宽度为18cm，折扇张开的角度为 $12 0^{°}$ ，折扇扇面的面积为 $c m^{2}$ .（结果保留 $π$ ）

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16、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：
试验种子数n（粒）
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽数m
1
4
45
92
188
476
952
1900
2850
发芽频率 $\frac{m}{n}$
1
0.8
0.9
0.92
0.94
0.952
0.952
0.95
0.95
估计该麦种的发芽概率约为.

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17、如图，半圆O的直径 $A B = 2$ ，若点C，D在半圆上运动，且保持弦 $C D = 1$ ，延长AD、BC相交于点E. 记 $∠ E$ 的度数为 $x^{°}$ ， $Δ E D C$ 的面积为y. 则以下结论正确的是（）

A、x随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化 B、x不随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 C、x随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 D、x不随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化

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18、计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比. 下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：当任务完成的百分比为 $x$ 时，线段MN的长度记为 $d (x)$ . 下列描述正确的是（）

A、当 $x_{1} > x_{2}$ 时， $d (x_{1}) > d (x_{2})$ B、当 $d (x_{1}) > d (x_{2})$ 时， $x_{1} > x_{2}$ C、当 $x_{1} + x_{2} = 1$ 时， $d (x_{1}) = d (x_{2})$ D、当 $x_{1} = 2 x_{2}$ 时， $d (x_{1}) = 2 d (x_{2})$

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19、已知二次函数 $y = (m - 2) x^{2}$ (m为实数，且 $m \neq 2$ )，当 $x \leq 0$ 时，y随x增大而减小，则实数m的取值范围是（）

A、 $m < 0$ B、 $m > 2$ C、 $m > 0$ D、 $m < 2$

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20、如图，在 $⊙ O$ 中，弦 AC与半径 OB 交于点 D，连接 OA，BC，若 $∠ B = 6 0^{°}$ ， $∠ A D B = 11 6^{°}$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为（）

A、 $13 2^{°}$ B、 $12 0^{°}$ C、 $11 2^{°}$ D、 $11 0^{°}$

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试验种子数n（粒）	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽数m	1	4	45	92	188	476	952	1900	2850
发芽频率 $\frac{m}{n}$	1	0.8	0.9	0.92	0.94	0.952	0.952	0.95	0.95

x	…	-5	-3	1	2	3	…
y	…	-2.79	m	-2.79	0	n	…