相关试卷

1、如图

(1)、【感知方法】△ABC与△DEF的面积相等，按如图1所示摆放，点D在边BC上，△DEF与△ABC的边交于点G，H，M，N.已知△CDH的面积比△EGH面积大 2，△AGN与△BDM·面积和为3，求△FMN的面积.
第1步；设未知数，
设△CDH， △EGH，△AGN，△BDM，△FMN的面积分别为a，b.c，d，e.
第2步：表示，
a-b=2，c+d=3.
第3步：找数量关系，列式（方程），
请你完成第3步.

(2)、【尝试应用】
如图 2，矩形ABCD中，连接AC，点 E 是△ACD内部一点，已知四边形ABCE与凹四边形ADCE 面积分别为12，7，求△AEC的面积.

(3)、【拓展迁移】
如图 3，点 E 是矩形ABCD内部一点，过点 E 作线段MN，GF把矩形分成4个小矩形，点 M，N，G，F 在矩形边上，连接 AE，CE，AC，已知矩形 BFEM 与矩形 DNEG 的面积分别为m，n，求△AEC 的面积.

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2、某校为了解七年级学生的跳绳成绩情况，随机抽取了部分七年级学生进行跳绳测试，并对数据进行整理得到下表.（跳绳成绩均为整数，满分10分）
七年级部分学生跳绳成绩频数分布表
组别
成绩x（单位：分）
频数
频率
A
x=10
84
0.7
B
7≤x≤9
18
a
C
4≤x≤6
b
0.1
D
1≤x≤3
6
0.05
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、求频数分布表中a，b的值；

(2)、请估计该校七年级全体学生跳绳成绩的平均数.

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3、如图，AC是矩形ABCD的对角线.

(1)、用圆规和无刻度的直尺作AC的垂直平分线，分别交BC，AD于点E，F；

(2)、在（1）条件下，若 CD=3，AD=6，求 DF的长.

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4、数学兴趣小组测量学校旗杆的高度，经历了以下操作（如示意图所示）：①先将旗杆上绳子AC向外拉紧；②测量出在点 C处观察旗杆顶端A的仰角α=83°；③测量出点 C到旗杆的距离=1 m；④测量出点 C到地面的距离y=1.5m.求旗杆 AB 的高为多少m.（参考数据：sin 83°≈0.993，cos 83°≈0.122，tan 83°≈8.144，结果保留两位小数

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5、解方程组： ${\begin{cases} x + 2 y \\ x - y = 1 \end{cases}$

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6、计算：2-|-3|+（1- $\sqrt{5}$ ）°.

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7、如图，菱形 ABCD中，点 E，F 分别是AB，CD上的点，已知 DF=3BE=6，DE=BF=2 $\sqrt{17}$ ，则对角线 BD 的长为.

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8、如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，BD为△ABC 的角平分线，过点 D 作 DE⊥BD 交AB于点E，若 CD=2，BC=3，则BE的长为.

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9、函数у= $\frac{8}{x}$ 与y=kx的图象交于A，B两点，若点A 坐标为（2，4），则点B坐标为.

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10、圆锥的母线为6cm，底面半径为3cm，则侧面积为cm².

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11、要使代数式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

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12、关于 x 的函数 $y_{1} = - x^{2} + 2 x + 3$ ， $y_{2} = k x - k + 4$ ， $y_{3} = - k x + k + 4$ ，当 $m < x < 1$ 时， $y_{2} < y_{1}$ ，若 $y_{2} < y_{1}$ ，则

A、 $- m + 2 < x < 1$ B、 $m + 2 < x < 1$ C、 $1 < x < - m + 2$ D、 $1 < x < m + 2$

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13、如图，四边形 ABCD 中， $A D ∥ B C$ ，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 O 作 $E F ∥ B C$ 分别交 AB、CD 于点 E、F.若 AD=3， $\frac{A O}{O C} = \frac{1}{2}$ ，则 EF 的长为（）

A、4 B、 $\frac{15}{4}$ C、5 D、 $\frac{9}{2}$

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14、如图⊙O的直径AB 垂直弦CD，点 E 是 $\overset{⌢}{A D}$ 的中点，弦 CE交AB于点 F，连接 BD. 若∠ABD=70°，则∠CFB=（）

A、70° B、65° C、55° D、35°

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15、计算： $\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1} =$ （）

A、1 B、-1 C、1-x D、x-1

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16、在男子1000m跑步比赛中，由甲、乙两名裁判计时，分别得到一组成绩.结果发现两名裁判其他计时工作都正常，但在起跑时，甲裁判提前1秒按了秒表.由此可知，甲裁判记录的成绩与乙裁判记录的成绩相比，（）

A、平均值相等、方差较小 B、平均值相等、方差相等 C、平均值较大、方差较小 D、平均值较大、方差相等

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17、若关于 x 的一元二次方程 x^2 + 2x + a = 0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值可以是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、1 C、 $\frac{5}{4}$ D、2

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18、数轴上表示数a，b的点如图所示，下列说法正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} < 0$

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19、如图，平行线AB，CD被EF所截，若∠1=50°，则∠2等于（）

A、100° B、130° C、140° D、150°

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20、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A、等腰三角形 B、圆 C、正方形 D、矩形

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组别	成绩x（单位：分）	频数	频率
A	x=10	84	0.7
B	7≤x≤9	18	a
C	4≤x≤6	b	0.1
D	1≤x≤3	6	0.05