相关试卷

1、如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 50 °$ ，将其折叠，使点A落在边 $C B$ 上点 $A^{'}$ 处，折痕 $C D$ ，则 $∠ A^{'} D B$ 的度数为．

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2、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题。(“真”或“假”)

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3、已知 $△ A B C$ 为等边三角形，则 $∠ A =$ ．

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4、如图， $△ A B C$ 为等腰直角三角形， $D$ 为 $B C$ 的中点，点 $E$ 在 $A C$ 边上，将 $△ C D E$ 沿 $D E$ 折叠至 $△ F D E$ ， $A B$ 与 $F E$ ， $F D$ 分别交于 $G$ ， $H$ 两点．若已知 $A B$ 的长，则可求出下列哪个图形的周长（）

A、四边形 $E D H G$ B、四边形 $A H D E$ C、 $△ F G H$ D、 $△ A G E$

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5、如图，△ABC中，∠BAC＝130°，AB ， AC的垂直平分线分别交BC于点E ， F ，与AB ， AC分别交于点D ， G ，则∠EAF的度数为（）

A、65° B、60° C、70° D、80°

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6、对于命题“如果 $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ ”，能说明它是假命题的反例是（　　）

A、 $a = 1 ， b = - 1$ B、 $a = 1 ， b = 1$ C、 $a = 2 ， b = - 3$ D、 $a = 0 ， b = 0$

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7、如图，测量池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C ，测得 $∠ A C B$ 的度数，在 $A C$ 的另一侧测得 $∠ A C D = ∠ A C B$ ， $C D = C B$ ，再测得 $A D$ 的长，就是 $A B$ 的长．其依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、 $A A S$

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8、下列句子是命题的是（）

A、画 $∠ A O B = 45 °$ B、小于直角的角是锐角吗？ C、连接 $C D$ D、三角形的内角和为 $180 °$

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9、三角形的一个外角为 $90 °$ ，则这个三角形一定是（　　）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形

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10、下列长度的线段，能与长度为 $5 c m ， 9 c m$ 的两条线段，首尾相接组成三角形的是（）

A、 $3 c m$ B、 $4 c m$ C、 $8 c m$ D、 $15 c m$

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11、在一个 $3 \times 3$ 的方格中填写了9个不同的数字，且使得每一横行，每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和（该和叫做“幻和”）均相等，则称这个 $3 \times 3$ 的方格为“幻方”．

(1)、图1是一个“幻方”，则 $a =$ ； $b =$ ； $c =$ ；

(2)、图2是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，将 $- 3$ ， $- 2$ ， 0，1，4这五个数字填入表格（数字不重复使用），补全这个新的三阶幻方；

(3)、如图3，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字 $- 12$ ， $- 11$ ， $- 9$ ， $- 5$ ， $- 2$ ， 0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中．请写出a的值，并说明理由．

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12、金秋时节，丰收喜悦，桔满枝头．某桔农采摘了一批新品柑桔，刚好装了200箱，以每箱 $15 k g$ 的重量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
每箱与标准重量的差值（单位： $k g$ ）
$- 3$
$- 2$
$- 1.5$
0
1
$2.5$
箱数
20
40
20
30
30
60

(1)、这200箱柑桔中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)、这200箱总共重多少千克？

(3)、若柑桔以每千克6元的价格出售，则这批柑桔可卖多少元？

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13、阅读材料，解答问题：

(1)、计算下列各式：
① $\sqrt{4 \times 16} =$ ， $\sqrt{4} \times \sqrt{16} =$ ，
② $\sqrt{9 \times 25} =$ ， $\sqrt{9} \times \sqrt{25} =$ ；
推理：运用（1）中的结果可以得到： $\sqrt{8} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ ； $\sqrt{24} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2 \sqrt{6}$ ；

(2)、通过（1），完成下列问题：
①化简： $\sqrt{12} =$ ， ②化简： $\sqrt{18} =$ ．

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14、计算：

(1)、 $- 17 + 3 - 8 + 31$ ；

(2)、 $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 36)$ ；

(3)、 $- 4^{2} \times (- \frac{1}{4}) + 16 \div {(- 4)}^{2}$ ．

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15、现有四个实数：① $\sqrt{\frac{25}{4}}$ ， ② $- π$ ， ③ $\sqrt{2}$ ， ④ $- 1$

(1)、将以上四个实数分别填入相应的横线上（填序号）．
有理数：；无理数：．

(2)、请在数轴上近似表示出以上四个实数．

(3)、请将以上四个实数按从小到大的顺序排列，用“ $<$ ”连接．
$<$ $<$ $<$

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16、将下列各数填在相应的横线上：
0， $+ 6$ ， $0.75$ ， $- 3$ ， $- 1.2$ ， $+ \frac{24}{5}$ ， $- \frac{1}{3}$ ， $9 %$ ．
正分数：｛｝；正整数：｛｝；整数：｛｝

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17、如图是一个数值转化器，其工作原理如图所示．
当输入的x值为10时，则输出的y值为．
若输出的y值是 $\sqrt{5}$ 且 $10 \leq | x | \leq 30$ ，则输入的x的值为．

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18、氧气、氢气、氮气、氨气的液化温度（标准大气压下）分别是 $- 183 ℃$ ， $- 253 ℃$ ， $- 195.8 ℃$ ， $- 33.34 ℃$ ，其中液化温度最低的气体是．

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19、据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是50653，求它的立方根．华罗庚脱口而出，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？
【发现与思考】 $∵ 1 0^{3} = 1000$ ， $10 0^{3} = 1000000$ ； $1000 < 50653 < 1000000$ ，
$∴ \sqrt[3]{50653}$ 是两位数．
$∵$ 50653的个位数字是3， $∴ \sqrt[3]{50653}$ 的个位数字是7．
$∵ 3 0^{3} = 27000$ ， $4 0^{3} = 64000$ ； $27000 < 50653 < 64000$ ，
$∴ \sqrt[3]{50653}$ 的十位数字是3． $∴ \sqrt[3]{50653} = 37$ ．
【运用并解决】
类比上述的发现与思考，推理求出681472的立方根是（）

A、72 B、78 C、88 D、92

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20、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2024cm长的线段AB ，则线段AB盖住的整点个数为（）

A、2023或2024 B、2024或2025 C、2022或2023 D、2021或2022

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每箱与标准重量的差值（单位： $k g$ ）	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	0	1	$2.5$
箱数	20	40	20	30	30	60