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1、关于多项式 $a + 3 a^{2} b - b^{4} - 2 a b + 2^{7} .$ 下列说法：①最高次项为b⁴；②它是一个四次五项式；③系数最大的项是3a²b；④二次项系数为-2；⑤常数项为2.其中说法正确的是.(填序号)

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2、填表：
单项式
-a²bc
2⁴x²y
$\frac{1}{4} π r^{2}$
3×10⁵
0
系数
次数

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3、若关于x的方程(k+2)x=3的解是整数，则满足条件的整数k的值有( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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4、若关于x 的一元一次方程 $\frac{1}{2024} x + 5 = 3 x - b$ 的解为x=-3，则关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2024} (y +$ 2)+5=3(y+2)-b 的解为.

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5、若关于x 的一元一次方程 $\frac{2023}{2024} x - 9 = 3 x + a$ 的解为x=-2，则关于y的一元一次方程 $\frac{2023}{2024} (y + 1) - 9 = 3 (y + 1) + a$ 的解为.

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6、已知关于x 的方程 $\frac{x + a}{2} = \frac{b x + 5}{5}$ 的解是x=5，其中a≠0，b≠0，则代数式a-2b的值是.

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7、若关于x 的一元一次方程( $(a - 1) x + a^{2} - 1 = 0$ 的解为x=0，则a 的值为.

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8、方程 $(a - 3) x^{∣ a - 2 ∣} - 4 = 0$ 是关于x 的一元一次方程，则a 的值为.

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9、计算：

(1)、 $- 22 \times (- 0.25) \div 2 \frac{3}{4} ；$

(2)、 $(- 36 \frac{9}{11}) \div 9 ；$

(3)、 $(- 1 \frac{5}{6} + 3 \frac{1}{8}) \div (- \frac{1}{24}) .$

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10、计算：

(1)、 $(- 3) \div 3 \times (- \frac{1}{3})$ ；

(2)、-9×(-11)÷3÷(-3)；

(3)、 $(- \frac{3}{4}) \times (- 1 \frac{1}{2}) \div (- 2 \frac{1}{4}) .$

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11、计算：

(1)、-2×3×(-4)；

(2)、-6×(-5)×(-7)；

(3)、(-7)×(-56)×0÷(-13).

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12、计算：

(1)、0.25×(-1.25)×(-4)×8；

(2)、 $(- 24) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}) ；$

(3)、 $(- 125) \div (- \frac{3}{7}) + 62 \div \frac{3}{7} + 187 \div (- \frac{3}{7})$ ；

(4)、 $(- 125 \frac{5}{7}) \div (- 5) .$

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13、计算：

(1)、 $(- 4 \frac{2}{3}) \times (- 2 \frac{1}{3}) \times (- 1 \frac{2}{7}) ；$

(2)、 $- 5 \div (- 1 \frac{2}{7}) \times \frac{4}{5} \times (- 2 \frac{1}{4}) \div 7 .$

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14、计算：

(1)、(-3)×(-4)=；

(2)、3×(-8)=；

(3)、 $(- \frac{1}{3}) \times (- \frac{1}{5}) =$ ；

(4)、 $0 \times (- \frac{6}{7}) =$ ；

(5)、 $0.25 \div (- \frac{3}{8}) =$ ；

(6)、 $- 1 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{1}{6}) =$ .

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15、有一道化简求值题：“当ca=-2，b=-3时，求 $(3 a^{2} b - 2 a b) - (a b - 4 a^{2}) + (3 a b - a^{2} b)$ 的值.”小芳做题时，把“a=-2”错抄成了 $“ a = 2 ” ，$ 但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因.

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16、已知关于x，y的多项式 $m x^{2} + n x y + 2 x + 2 x y - x^{2} + y + 4$ 不含二次项，求m，n的值.

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17、已知代数式 $A = x^{2} + m x + 2 m - \frac{1}{2} ， B = 2 x^{2} - 2 m x + x - 1 .$ 若2A-B 的值与x的取值无关，求m 的值.

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18、已知关于x，y的多项式 $- a x^{2} - 2 b x y + x^{2} - x - 2 x y + y$ 不含二次项，求a，b的值.

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19、现有两种灯，一种是12瓦(即0.012千瓦)的节能灯，单价为60元；另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，单价3元.两种灯的照明效果相同，使用寿命都可以达到3 000 h.如果电费是0.5元/千瓦时，即功率为1千瓦的灯用电1 h的电费为0.5元.

(1)、如果设两种灯均照明x h，请用含x 的代数式表示两种灯的费用(含电费与售价)；

(2)、照明多少小时两种灯的费用相等?

(3)、若需要照明时间为t h(2 500<t<3 000)，选用哪种灯更能节省费用?请说明理由.

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20、李老师家买了一辆新能源汽车.现有两种充电方式，采用家用专用充电桩：每充一度电需付费0.6元，且需要花费2 500元安装充电桩；采用公共充电桩充电：每充一度电需付费1.6元，不需要安装充电桩.若李老师家的汽车总计充电x度.

(1)、请用含x 的式子表示：采用家用专用充电桩充电的费用元，采用公共充电桩充电的费用元；

(2)、当两种方式费用相同时，求x 的值；

(3)、请你根据x 的不同取值，为李老师设计一个省钱划算的方案.

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单项式	-a²bc	2⁴x²y	$\frac{1}{4} π r^{2}$	3×10⁵	0
系数
次数