相关试卷
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1、 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点 F，AG 平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF.其中正确的结论是（ ）.
A、②③④ B、①③④ C、①②④ D、①②③ -
2、 如图，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点 P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为（ ）.
A、15° B、20° C、25° D、30° -
3、万变不离其宗 试想象：图中AB，AC，BD 是3根等长的木条，它们在点A，B处被链接，AD，BC 是2根富有弹性的橡皮筋（其交点为O），木条可以绕点A，B转动.
(1)、如果∠CAD=130°，∠CBD=140°，那么∠COD=°.(2)、如果∠CAD 和∠CBD 都是锐角，那么∠COD 的取值范围是. -
4、 如图，若∠3+∠5+∠7=200°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=.
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5、如图①，已知线段AB，CD 相交于点O，连接AC，BD，我们把形如这样的图形称为“对顶三角形”.
(1)、求证：∠A+∠C=∠B+∠D.(2)、如图②，若∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点 P，且与CD，AB 分别相交于点M，N.①以线段AC 为边的“对顶三角形”有 ▲ 个，以点O为交点的“对顶三角形”有 ▲ 个.
②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P 的度数.
③若角平分线中角的关系改为 试探究∠P 与∠B，∠C 之间存在的数量关系，并证明理由.
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6、 如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点 E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点 D，连接AD.下列结论不正确的是（ ）.
A、∠BAC=70° B、∠DOC=90° C、∠BDC=35° D、 -
7、 如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的邻补角的平分线.若∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（ ）.
A、70° B、80° C、90° D、100° -
8、 如图，在△ABC中，AD 是BC 边上的高，AE，BF 分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD 等于（ ）.
A、75° B、80° C、85° D、90° -
9、如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C，且. 保持不变.为了舒适，需调整∠D 的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D 应（填“增加”或“减少”）度.
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10、 如图，△ABC 中， ， 剪去∠A 后，得到四边形 BCED，则. .
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11、如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=.
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12、(1)、如图①，已知△ABC 中的两内角平分线交于 P 点，两外角平分线交于M 点，一内角平分线与一外角平分线交于 N 点.试分别探究 与∠A 关系.
(2)、如图②，在凹四边形 ABCD 中，已知∠ABD 与∠ACD 的平分线交于点E，求证：
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13、在三角形纸片内有2008个点，连同三角形纸片的3个顶点，共有2011个点，在这些点中，没有三点在一条直线上.问：以这2011个点为顶点能把三角形纸片分割成多少个没有重叠部分的小三角形?
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14、(1)、如图①，AD⊥BC 于D，AE 平分∠BAC，试探寻∠DAE 与∠C，∠B 的关系.
(2)、如图②，若将点A 在AE 上移动到F，FD⊥BC 于D，其他条件不变，那么∠EFD 与∠C，∠B 是否还有（1）中的关系?说明理由.
(3)、请你提出一个类似的问题. -
15、如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠压平，则（ ）.
A、∠A=∠1+∠2 B、 C、 D、D. -
16、在△ABC 中，高 BD 和CE 所在直线相交于O 点，若△ABC 不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=度.
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17、(1)、若关于x的分式方程 无解，则a=.(2)、解分式方程 会产生增根，则m=.
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18、非法约分
下面问题是美国学者马克士威尔在其著作《数学中的谬误》中首先提出的：
有个小学生漫不经心地作了下列错误的“约分”： ， 闹出大笑话.令人惊讶的是，约分虽然不合理，但结果却是对的.
这当然不是一种普遍现象，请你找出使这种“约分”成立的其他分子、分母为两位数的真分数.
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19、已知 ， ， 求a+b+c的值.
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20、若a，b，c满足 ， 则a，b，c中( ).A、必有两个数相等 B、必有两个数互为相反数 C、必有两个数互为倒数 D、每两个数都不相等