相关试卷

1、设有理数a，b，c，满足 $a < 0$ ， $c > 0$ ，且 $|a| < |b| < |c|$ ，则 $\frac{2}{3} |x + a| + \frac{2}{3} |x - b| + |x + c|$ 的最小值为．

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2、2024巴黎奥运会羽毛球女子双打比赛16支队伍共包含以下四个阶段比赛．第一阶段小组赛：每4支队伍分为一个小组，进行单循环赛（即组内每两队仅赛一场），每组前两名队伍进入下一阶段赛；第二阶段淘汰赛：每两支队伍分为一组进行比赛，胜者晋级完成一轮淘汰赛，经过一轮或多轮淘汰赛后最终留存的4支获胜队伍进入下一阶段赛；第三阶段半决赛：4支队伍分两组进行比赛，共两场；第四阶段决赛：半决赛负者进行铜牌赛；半决赛胜者进行金牌赛．请问：若按此比赛规则将16支队伍换成n支队伍，（其中 $n = 2^{t}$ ， $t \geq 4$ 且t为正整数），则共有场比赛．（用含n的式子表示）

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3、数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子 $|a + b| + |a - c|$ 的结果为．

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4、如果代数式 $2 a^{2} - 3 b + 8$ 的值为1，那么代数式 $4 a^{2} - 6 b$ 的值等于．

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5、a的2倍与c的3倍的和用代数式可表示为．

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6、下列四个结论：①若 $a^{3} + b^{3} = 0$ ，则a和b互为相反数；②若 $a b c < 0$ ，则 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c}$ 的值为3或 $- 1$ ；③若 $x^{3} y^{|m|} + (m - 1) x^{2} y + x y^{2}$ 是关于x，y的四次三项式，则 $m = - 1$ ；④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是 $- 1$ 、5、m，若相邻两点的距离相等，则 $m = 2$ ．其中结论正确的个数（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、规定 $[a]$ 表示不超过a的最大整数，例如： $[2.5] = 2$ ， $[- 2.3] = - 3$ ，若 $m = [4.1]$ ， $n = [- 5.1]$ ，则在此规定下 $[m - n]$ 的值为（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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8、关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（）

A、购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 B、全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数 C、张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 D、三角形的面积是 $6 {cm}^{2}$ ，它的一条边的长与这条边上的高

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9、如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1.5$ C、 $- 1$ D、 $- 0.5$

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10、下列计算正确的是（）

A、 $3 a b^{2} + 2 a^{2} b = 5 a b^{2}$ B、 $5 y^{2} + 2 x^{2} = 7 x^{2} y$ C、 $7 x - x = 7$ D、 $2 a^{2} - 4 a^{2} = - 2 a^{2}$

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11、在20、0.98、 $0. \dot{3}$ 、 $50 %$ 、 $\frac{π}{2}$ 、0、 $- \frac{1}{3}$ 中，有理数有（）个

A、4 B、5 C、6 D、7

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12、 $a - (b + c)$ 去括号得（）

A、 $a - b + c$ B、 $a + b + c$ C、 $a - b - c$ D、 $a + b - c$

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13、如果向北走5步记作 $- 5$ 步，那么向南走7步可以记作（）

A、 $+ 7$ 步 B、 $- 7$ 步 C、 $+ 12$ 步 D、 $- 2$ 步

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14、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，E为 $A C$ 上一点，且 $B F = A C$ ， $D F = D C$ ．

(1)、求证： $△ B D F ≌ △ A D C$ ；

(2)、已知 $A F = 6$ ， $B C = 12$ ，求 $A D$ 的长．

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15、如图，这是庆阳市某路口的斑马线，路段 $A - B - C$ 横穿双向车道，其中 $A B = 2 B C = 10$ 米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过 $A C$ ，其中通过 $B C$ 段的速度是通过 $A B$ 段的 $1.3$ 倍，求小刚通过 $A B$ 段的速度，设小刚通过 $A B$ 段的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（）

A、 $\frac{10}{x} + \frac{5}{1.3 x} = 10$ B、 $\frac{5}{x} + \frac{10}{1.3 x} = 10$ C、 $\frac{20}{x} + \frac{10}{1.3 x} = 10$ D、 $\frac{10}{x} + \frac{20}{1.3 x} = 10$

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16、已知关于 $x$ 的方程 $m x - 3 = 2 (m - x)$ 与 $3 x - 1 = 2$ 的解相同，则 $m$ 的值是（）

A、1 B、2 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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17、影院筹备举办“跨年晚会”，成人票售价每张120元，学生票售价每张60元．影院制定了两种团体购票优惠方案，方案1：每购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按购票总价的 $80 %$ 付款．育才学校将组织10名老师与 $x$ 名（不少于10名）学生参加晚会．

(1)、当 $x$ 取何值时，两种优惠方案的付款金额相同？

(2)、当 $x = 40$ 时，选择哪种优惠方案更省钱？

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18、（1）如图，点C在线段 $A B$ 上，点M、N分别为 $A C$ 、 $B C$ 的中点．如果 $A C = 6 cm$ ， $M B = 10 cm$ ，求线段 $B C$ 、 $M N$ 的长；
（2）如果点C在线段 $A B$ 的延长线上，M、N分别是线段 $A C$ 、 $B C$ 的中点，且满足 $A C - B C = b cm$ ，求 $M N$ 的长度．

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19、已知代数式 $A = 2 x^{2} + 3 x y + 2 y$ ， $B = x^{2} - x y + x$ ．

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 3$ 时，求 $A - 2 B$ 的值；

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20、解方程：

(1)、 $2 - (4 - x) = 6 x - 2 (x + 1)$ ；

(2)、 $3 x + \frac{x - 1}{2} = 3 - \frac{2 x - 1}{3}$

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