相关试卷

1、如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形， AD 是⊙O的直径. 若∠CAD=α°，和∠ABC=β°，则α和β满足的关系式为（）

A、α=β B、α=2β C、α+β=90 D、α+2β=180

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2、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数.若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\frac{1}{9999},$ 则密码的位数至少需要设（）

A、五位 B、四位 C、三位 D、二位

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3、如图， △ABP是由△ACD 按顺时针方向旋转某一角度得到的，若∠BAP=60°， ∠CAP=30°，则在这旋转过程中，旋转中心和旋转的角度分别为（）

A、P， 30° B、A， 30° C、P， 90° D、A， 90°

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4、在平面直角坐标系中，函数v= (x+1) (x-3) 的图象经平移后得到y= (x+3) (x-1) 的图象，则这个平移可以是（）

A、向左平移2个单位 B、向右平移2个单位 C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位

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5、如图， AB∥CD∥EF、AF与BE相交于点G(点G在CD， EF之间) ，若AC=3， CG=2，GF=4，则 $\frac{B D}{D E}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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6、二次函数 $y = {(x + 1)}^{2} + 1$ 图象的顶点坐标是( )

A、(1， 1) B、(-1， 1) C、(1， - 1) D、( - 1， - 1)

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7、如图，矩形ABCD中，BC=8，点 F是AB边上一点(不与点B重合)，△BCF的外接圆交对角线 BD于点 E，连结CF交BD 于点G.

(1)、求证： ∠ECG=∠BDC.

(2)、当AB=6时，在点 F的整个运动过程中，
①连结 EF，若 $B F = 2 \sqrt{2}$ 时，求CE的长.
②当△CGE为等腰三角形时，求所有满足条件的 CG的长.
直接写出答案CG为

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8、已知抛物线 $y = x^{2} + b x + 3$ (b为常数)经过点((-1，0).

(1)、求b的值.

(2)、若点A (m， y₁)、B(m+1， y₂) 都在该抛物线上，求 $2 y_{1} - y_{2}$ 的最小值.

(3)、当-5≤x≤n时，二次函数. $y = x^{2} + b x + 3$ 的最大值与最小值的差为，n+9，求n的值.

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9、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，( $C E ⟂ A D,$ 交AD的延长线于点 E，连接AC、BD， CD平分. $∠ B D E .$

(1)、若 $∠ A C B = 3 0^{\circ}, A B = 6,$ 求 $\hat{A B}$ 的长；

(2)、求证CA=CB；

(3)、若点 B为CAD的中点， .DE=2，CE=6时，求AD 的长.

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10、如图，锐角△ABC中， AB>AC，AD是BC边上的高线，在AB边上取点E，使EC=EB， CE与AD交于点F.

(1)、求证： △CDF∽△BDA.

(2)、若F为AD的中点， △ACF的面积为1，求 $△ A D B$ 和 $△ A B C$ 的面积.

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11、二十四节气，是上古农耕文明的产物，蕴含了中华民族悠久的文化内涵和历史积淀.张涛收集了四张节气图案的卡片：A.小满，B.芒种，C.夏至，D.小暑，这些卡片除正面图案外无其他差别，洗匀后背面朝上放置.·

(1)、张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A.小满”的概率是；

(2)、若张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，不放回洗匀后妹妹再从剩下的三张卡片中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C.夏至”的概率.

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12、已知二次函数y=a(x+1)(x-3) 的图象与y轴交点为(0， 3).

(1)、求a的值.

(2)、求该二次函数图象的对称轴和y的最大值.

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13、如图，矩形ABCD中， M为BC上一点， F是AM的中点， EF交AD的于点E，且BM·AE=AF·AM.

(1)、求证： △ABM∽△EFA；

(2)、若AB=8， BM=6，求 EF的长.

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14、如图，在矩形ABCD 中， AB=12， AD=25， P 是射线BA 上一动点，把△PBC沿直线PC翻折，顶点B 的对应点为G，当线段 CG与AD相交时，设交点为E，连接BE，交 PC于点 F，连接GF，若 BE∥PG，则EF 的长为。

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15、用长为12m的铝合金制成如图所示的矩形窗框，则窗户的透光面积最大值为。

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16、把 $y = x^{2} - 4 x + 3$ 化为顶点式，得

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17、如图，半圆O的直径AB=2，若点C，D在半圆上运动，且保持弦CD=1，延长AD、BC相交于点 E. 记∠E 的度数为x°，△EDC的面积为y.则以下结论正确的是（）

A、x随C，D 运动而变化，y随C，D 运动而变化 B、x不随C，D 运动而变化，y随C，D运动而变化 C、x随C，D运动而变化，y不随 C，D 运动而变化 D、x不随C，D 运动而变化，y不随C，D运动而变化

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18、如图， AB为半圆O的直径， AC， AD都是弦，且AC平分∠BAD， BD与OC、AC分别交于点 E， F，下列说法错误的是（）

A、OC⊥BD B、 $A C^{2} = A B \cdot A D$ C、若点F为AC中点，则CE=2OE D、若AC=BD，则CE=OE

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19、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分对应值如下表：
x
- 1
0
1
2
3
y
m
-2
~3
n
$- 2$
有以下结论： ④a<0；，②当0≤x≤1时， y随x增大而减小； ③m>n. 正确的是( )

A、① B、② C、③ D、②③

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20、如图， AB是直径，点C， D在半圆AB 上，若∠BAC=35°，则∠ADC的度数是（）

A、115° B、125° C、135° D、145°

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