相关试卷

1、如图，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象为直线 $l_{1}$ ，经过 $A (0, 5)$ 和D两点；一次函数 $y = x + 1$ 的图象为直线 $l_{2}$ ，与x轴交于点C，两直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交于点 $B (2, 3)$ ．则关于x的不等式 $0 < k x + b \leq x + 1$ 的解集是．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $A B = A C = 3$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E ⊥ B C$ 于点E，则 $△ C D E$ 的周长为．

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3、如图，将一块正方体货柜静止放在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，摩擦力 $F_{1}$ 的方向与斜面平行，支持力 $F_{2}$ 的方向与斜面垂直．若摩擦力 $F_{1}$ 与重力G的夹角 $∠ 1 = 116 °$ ，则斜面的坡角 $∠ 2 =$ 度．

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4、不等式 $\sqrt{2} x > 1 - x$ 的解集是．

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5、若某多边形的内角和比外角和大900°，则这个多边形的边数为．

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6、在 $△ A B C$ 中，∠B=40°，将△ABC沿直线DE折叠，点B与点B₁重合，则∠ADB₁+∠CEB₁的度数为（）

A、30° B、80° C、60° D、100°

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7、如图，将 $△ A O B$ 绕着点O顺时针旋转得到 $△ C O D$ ，则旋转角度是（）

A、 $∠ A O B$ B、 $∠ B O C$ C、 $∠ A O D$ D、 $∠ B O D$

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8、已知a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）

A、a＋c＞b＋c B、c－a＞c－b C、ac＞bc D、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$

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9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图1，平面直角坐标系中，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 的图象分别交x轴、y轴于点A、B，一次函数 $y = - x + b$ 的图象经过点B，并与x轴交于点C．

(1)、直线 $B C$ 的表达式为__________，并直接写出点A的坐标__________，点C的坐标__________；

(2)、若点F为直线 $B C$ 上的动点，当 $∠ F A B = ∠ A B O$ 时，请求出点F的坐标；

(3)、如图2，已知点 $D (1, 0)$ ，点F在直线 $B C$ 上运动，连接 $D F$ ，直线 $D F$ 与直线 $A B$ 交于点E，当 $△ C D F$ 与 $△ B E F$ 面积相等时，求出点E的坐标．

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11、菱形ABCD中，E，F为边AB，AD上的点，CF，DE相交于点G．

(1)、如图1，若∠A＝90°，DE⊥CF，求证：DE＝CF；

(2)、如图2，若DE＝CF．试探究此时∠EGF和∠A满足什么关系？并证明你的结论；

(3)、如图3，在（1）的条件下，平移线段DE到MN，使G为CF的中点，连接BD交MN于点H，若∠FCD＝15°，求 $\frac{F H}{B H}$ 的值．

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12、已知小明家、书店、森林公园依次在同一条直线上，书店离家 $2.75 km$ ，森林公园离家 $5 km$ ，小明从家里出发，匀速骑行 $10 min$ 后到达书店，在书店停留 $30 min$ 后，匀速骑行9分钟到达森林公园；在森林公园游玩一段时间，然后返回家中，给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离 $y km$ 与时间 $x min$ 之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填表：
小明离开家的时间 $/min$
10
20
49
79
112
小明离家的距离 $/km$
$2.75$

5
5

(2)、填空：
① $a$ 的值为______；
②小明从家出发前往书店的骑行速度为_______ $km/min$ ；
③当 $10 \leq x \leq 49$ 时，请直接写出小明离家的距离 $y$ 关于时间 $x$ 的函数解析式．

(3)、小明从森林公园出发回家时，爸爸从家开车出发匀速行驶前往森林公园，已知爸爸的速度为 $0.8 km/min$ ，当小明与爸爸相遇时，求小明离开家的时间．（直接写出结果）

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13、如图，在 $▱ A B C D$ 中，E、F是对角线 $A C$ 上的两点，并且 $A F = C E$ ．求证： $B F = D E$ ．

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14、某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位： $t$ ）．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填空：本次调查的家庭个数为_____，图①中 $m$ 的值为_____，统计的这组家庭月均用水量数据的众数和中位数分别是_____和_____；

(2)、求统计的这组家庭月均用水量数据的平均数；

(3)、根据样本数据，若该社区共有1000个家庭，估计该社区家庭月均用水量不超过 $12 t$ 的家庭约为多少个？

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15、计算

(1)、 $(\sqrt{12} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}}) - (9 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{18})$

(2)、 $(4 \sqrt{27} - 2 \sqrt{48}) \div \sqrt{6}$ ．

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16、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 均在格点上．
（Ⅰ）线段 $C D$ 的长为；
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出线段 $C D$ 上的两点 $E$ ， $F$ ，使线段 $E F$ 的长度为 $3 \sqrt{2}$ ，且四边形 $A E F B$ 的周长最小，简要说明点 $E$ ， $F$ 的位置是如何找到的（不要求证明，完成任务的画线不超过3条）．

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17、如图，四边形 $A B C D$ 是边长为4的正方形， $D E = 2$ ，点 $F$ 为 $A B$ 延长线上一点，且 $A F = E F$ ，点 $G$ 为 $E F$ 中点，则
（Ⅰ） $B F$ 的长度为；
（Ⅱ） $A G$ 的长度为．

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18、防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.2，36.2，36.2，37，37，36.5，36.5，这组数据的中位数是．

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19、计算： $(\sqrt{10} + 1) (\sqrt{10} - 1)$ 的计算结果是．

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20、一条公路旁依次有 $A$ ， $B$ ， $C$ 三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从 $A$ 村、 $B$ 村同时出发前往 $C$ 村，甲、乙之间的距离 $s$ （km）与骑行时间 $t$ （（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：① $A$ ， $B$ 两村相距10km；②甲出发2h后到达 $C$ 村；③甲每小时比乙多骑行6km；④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km.其中正确的是（）

A、①③④ B、①②③ C、①②④ D、①②③④

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小明离开家的时间 $/min$	10	20	49	79	112
小明离家的距离 $/km$	$2.75$		5	5