相关试卷

1、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE长为半径作弧，两弧交于点 F，作射线AF；③分别以点 B，C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BC长为半径作弧，两弧交于M，N两点；④作直线 MN交射线AF 于点 P，交 CB于点 G，交AB 于点 Q.若AC=6，BC=8，则 PG的长为.

查看解析
2、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N；②作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为.

查看解析
3、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2.以点 A 为圆心，以AB长为半径作弧；再以点 C 为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC 上方交于点 D，连接BD，则BD 的长为.

查看解析
4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以点 B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD长为半径作弧，两弧在 BC 下方交于点 E；③连接AE交BC 于点 F.若BF=2，CF=6，则下列结论错误的是 ( )

A、AF⊥BC B、AB=3 C、∠B=∠CAF D、 $A F^{2} = B F \cdot C F$

查看解析
5、在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点 B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点 O；③作射线 BO，交 AD 于点E，交CD延长线于点 F.若 CD=3，DE=2，下列结论错误的是 ( )

A、∠ABE=∠CBE B、BC=5 C、DE=DF D、 $\frac{B E}{E F} = \frac{5}{3}$

查看解析
6、图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理 $(a^{2} + b^{2} = c^{2})$ ，如图 $2$ ，连结 $H K$ ， $G K$ ， $H G$ ，记四边形 $D H K G$ 与正方形 $D H I E$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ．若 $H D = H G$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{11}{20}$

查看解析
7、如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象分别交 $x$ 轴， $y$ 轴于 $D, C$ 两点，交反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于 $A (- 1, 6), B (n, - 2)$ 两点．

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)、求 $△ A O D$ 的面积；

(3)、根据图象直接写出不等式 $\frac{m}{x} < k x + b$ 的解集．

查看解析
8、二次函数 $y = x^{2} - x - 2$ 的图象如图所示，则不等式 $x^{2} - x - 2 < 0$ 的解集是（）

A、 $x < - 1$ B、 $x > 2$ C、 $- 1 < x < 2$ D、 $x < - 1$ 或 $x > 2$

查看解析
9、在“制作万花筒”的综合与实践课中，将“镜子门”垂直放在所给的平面图形上，调整“镜子门”位置和角度，使镜子前的图形与镜子中的像共同组成如下图形．下列“镜子门”摆放的位置和角度错误的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
10、若分式 $\frac{x - 3}{x}$ 有意义，则x的取值是（）

A、 $x = 0$ B、 $x \neq 0$ C、 $x = 3$ D、 $x \neq 3$

查看解析
11、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ ，图象经过 $A (4, 0)$ 、 $B (0, 8)$ 两点．

(1)、求二次函数的解析式及它的对称轴；

(2)、设点 $P$ 是抛物线上的一个动点，横坐标为 $m$ ，
①当 $- 2 < m < 3$ ，则点 $P$ 的纵坐标 $y$ 的取值范围是___________；
②过点 $P$ 做 $P Q ∥ y$ 轴，交直线 $A B$ 于 $Q$ ，当线段 $P Q = 5$ 时，请求出 $m$ 的值．

查看解析
12、【问题情境】某综合实践小组开展“长方体纸盒的制作”实践活动．
【问题解决】
（1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是___________；（填序号）
（2）综合实践小组利用边长为 $a$ （cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 $b (cm)$ 的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面周长为___________cm（用含 $a$ ， $b$ 的式子表示）；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 $b (cm)$ 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．如果 $a = 20 cm$ ， $b = 3 cm$ ．则该长方体纸盒的体积为___________ ${cm}^{3}$ ；
【问题进阶】
（3）若一个有盖长方体的长、宽、高分别为 $5 cm$ 、 $4 cm$ 、 $3 cm$ ，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的外围周长最小为___________cm．

查看解析
13、【问题情境】某综合实践小组开展了“制作长方体纸盒”的实践活动．
【问题解决】（1）综合实践小组先思考怎样的展开图可以折叠成长方体，在如图1所示的四个图形中，能够通过折叠围成有盖的长方体纸盒的是             ．（填序号）
（2）小组利用边长为 $a cm$ 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图2为无盖的长方体纸盒，图3为有盖的长方体纸盒，纸板的厚度及接缝处忽略不计）．
①按如图2所示的方案制作一个无盖的长方体纸盒，其操作步骤：先在纸板的四个角上剪去4个边长为 $b cm$ 的小正方形，再沿虚线折叠纸板．若 $a = 30, b = 7$ ，求该无盖长方体纸盒的底面周长．
②按如图3所示的方案制作一个有盖的长方体纸盒，其操作步骤：先在纸板的四个角上剪去2个边长为 $b cm$ 的小正方形和2个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠纸板．若 $a = 30, b = 5$ ，求该长方体纸盒的体积．

【问题进阶】(3)该小组把正方形纸板改为一张长是 $a cm$ ，宽是 $b cm$ 的长方形纸板，也要做出无盖的长方体盒子和有盖的长方体盒子．
①如图4，在四周各剪去一个同样大小且边长为 $c cm$ 的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度及接缝处忽略不计)，请用含a，b，c的代数式表示折成的长方体盒子的底面周长；
②如图5，在长方形纸板中参考如图3所示的样子，四周分别剪去2个同样大小的边长为c 的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折成一个有盖长方体盒子，请你画出一种剪折方法，用阴影表示要减去的部分，并求出该长方体盒子底面的周长．(用含a，b，c 的代数式表示)


查看解析
14、据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故．在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生们对货车(如图1)的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图(如图2)，盲区1，2的面积相同，都是 $\frac{3}{2} a b + a^{2}$ ，盲区3的面积是 $- 2 a b + 4 a^{2}$ ，盲区4的面积是 $a^{2}$ ．

(1)、用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）．

(2)、若 $a = 2, b = 1$ ，求图中盲区的总面积．

查看解析

15、根据表中的素材，探索完成任务．

素材1	随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产1000个，6月份生产1440个．
素材2	该厂生产的零件成本为30元/个，在某城市销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个．
解决问题
任务1	若月平均增长的百分率保持不变，求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率．
任务2	为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件应在原售价的基础上上涨多少元？

查看解析

16、当 $x$ 时， ${(x - 2)}^{0} = 1$ ．

查看解析
17、对于任意有理数 $a$ ， $b$ ，定义一种运算： $a \otimes b = a + b - 2 a b$ ，例如， $3 \otimes 4 = 3 + 4 - 2 \times 3 \times 4 = - 17$ ； $(- 1) \otimes 6 = - 1 + 6 - 2 \times (- 1) \times 6 = 17$ ．

(1)、求 $(- 3) \otimes (- \frac{3}{2})$ 的值；

(2)、若 $(- 2) \otimes x = 1$ ，求 $x$ 的值；

(3)、对于任意有理数 $m$ ， $n$ ，请你重新定义一种运算“ $\oplus$ ”，使得 $5 \oplus 3 = 18$ ，写出你定义的运算： $m \oplus n =$ ______（用含 $m$ ， $n$ 的式子表示）．

查看解析
18、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 2 x) - (\frac{1}{2} x - 1)$ ，其中 $x = - 2$ ；

(2)、 $\frac{1}{2} a - 3 (a - \frac{2}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + b^{2})$ ，其中 $a = 1, b = 2$ ．

查看解析
19、先化简，再求值：

(1)、 $- 1^{4} \times (- \frac{3}{4}) - {(- 3)}^{3} \div 9$ ；

(2)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + 8 \times (- \frac{1}{2}) ．$

查看解析

20、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.45元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.

(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．

(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)

(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？

查看解析

上一页 962 963 964 965 966 下一页跳转