相关试卷

1、已知点P（2a-2，a+5），解答下列各题．

(1)、点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．

(2)、若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标．

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2、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{8}$ - （ $\sqrt{3}$ ）²+ $\sqrt{25}$ ；

(2)、-1²⁰²⁶+2（ $\sqrt{6}$ -1）+ $|3 - \sqrt{6}|$ ．

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3、如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，若目标A的位置表示为（30°，5），则目标B的位置可以表示为．

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4、如图，∠A=66°，O是AB上一点，且直线OD与AB的夹角∠BOD=88°，则直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 °，才能使OD∥BC．

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5、当光从空气斜射入水中时，光的传播方向会发生变化，这种现象叫作光的折射．如图，一束光线沿AB方向斜射入水面，在点C处发生折射，沿CD方向射入水中．若EF∥GH，∠1=40°，∠2=55°，则∠BCD的度数是．

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6、已知平面直角坐标系中有A（-3，a）和B（b，-2）两点，AB=4且直线AB∥x轴，则2a-b= ．

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7、 a，b是连续的两个整数，若a $< \sqrt{79} < b$ ，则a的值是．

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8、已知 ${（ m - 3 ）}^{2}$ + $\sqrt{n + 3}$ =0，则4m-3n的值是．

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9、如图，显示了6名学生平均每周用于体育锻炼和用于上网的课余时间（单位：小时）．图中横轴表示上网时间，纵轴表示体育锻炼时间，下列说法中不正确的是（）

A、点D（4，2）表示该生每周用于上网时间4小时，用于体育锻炼时间2小时 B、图中实线上的点C表示该生用于上网时间与用于体育锻炼时间一样 C、对比6名学生用于体育锻炼和上网的课余时间，可以得到更爱体育锻炼的人数比更爱上网的人数多 D、6名学生平均每周用于上网总时长比用于体育锻炼总时长少

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10、一副三角板如图所示，且∠1的度数比∠2的度数大20°，则∠1=（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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11、小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如图），他们用的铁丝材料（）

A、一样多 B、小明多 C、小芳多 D、不能确定

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12、在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点A（2，-1）平移后的对应点为A^'（5，2），则点B（-3，6）平移后的对应点B^'的坐标是（）

A、（0，9） B、（-6，3） C、（1，7） D、（-1，8）

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13、下列说法正确的是（）

A、4的算术平方根是±2 B、3的平方根是 $\sqrt{3}$ C、27的立方根是±3 D、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±2

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14、如果一个正方形的面积等于5，则这个正方形的边长为（）

A、2.5 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{10}$

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15、如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）

A、∠DAB+∠ABC=180° B、∠B=∠D C、∠1=∠2 D、∠3=∠4

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16、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（）

A、线段CD的长 B、线段AD的长 C、线段DB的长 D、线段AC的长

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17、 $\sqrt{12}$ 化简后的结果是（）

A、3 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{3}$ C、6 D、12

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18、在平面直角坐标系中，点P（-3，-7）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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19、下列命题是假命题的是（）

A、平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂线段最短 C、同位角相等 D、两点之间，线段最短

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20、问题探究
在学习完全平方公式时，某数学学习小组发现：已知a+b=8， ab=6，可以在不求a，b的值的情况下，求出 $a^{2} + b^{2}$ 的值.具体做法如下：
$a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b = 8^{2} - 2 \times 6 = 52 .$

(1)、若a-b=7， ab=2，则 $a^{2} + b^{2} =______.$

(2)、若m满足(8-m)(m-3)=3， ${(8 - m)}^{2} + {(m - 3)}^{2}$ 求(的值.
同样可以应用上述方法：设8-m=a， m-3=b，
则a+b=(8-m)+(m-3)=5， ab=(8-m)(m-3)=3，
所以 ${(8 - m)}^{2} + {(m - 3)}^{2} = a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b = 5^{2} - 2 \times 3 = 19$
请参照上述方法解决问题：若(3x-2)(12-3x)=6，求 ${(3 x - 2)}^{2} + {(12 - 3 x)}^{2}$ (的值.

(3)、问题解决
如图，某校园艺社团在三面靠墙的空地上用长12米的篱笆(不含墙AM，AD，DN)围成一个长方形花圃ABCD，花圃ABCD的面积为 20平方米，其中墙AD足够长，已知墙AM⊥墙AD，墙DN⊥墙AD， AM=DN=1米.随着学校园艺社团成员的增加，学校在花圃ABCD旁分别以AB，CD为边向外各扩建两个正方形花圃，以BC为边向外扩建一个正方形花圃(如图虚线区域部分所示)，求新扩建花圃的总面积.

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