相关试卷

1、计算、化简

(1)、计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{8} - (- 1) \times (- 3)$

(2)、化简： ${(a + 1)}^{2} - a (a - 1)$ ．

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2、广西壮锦是国家级非物质文化遗产，纹样精美多样，包含正八边形、正方形等图案．如图，在 $⊙ O$ 的内接正八边形 $A B C D E F G H$ 中，分别连接 $B G$ 和 $D G$ ．若 $D G = 2 + 2 \sqrt{2}$ ，则 $A B$ 长为．

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3、如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流 $I$ （单位： $A$ ）是电阻 $R$ （单位： $Ω$ ）的反比例函数，当 $R = 3 Ω$ 时， $I = 4 A$ ．若电阻 $R$ 为 $5 Ω$ ，则电流 $I$ 为．

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4、下表给出了二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的自变量 $x$ 与函数 $y$ 的一些对应值，该函数的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ ，两点，点 $P$ 为抛物线上一动点，连接 $P A$ 、 $P B$ ，若 $S_{△ A B P} = 8$ ，则点 $P$ 的位置有（）
$x$
$\dots$
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$\dots$
$y$
$\dots$
$- 5$
$0$
$3$
$4$
$3$
$\dots$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、为庆祝广西“三月三”歌圩节，某文化广场举行民俗活动，此期间参加活动的人数逐天增加，设每天平均增长率为x，某数学兴趣小组根据人数变化规律列出方程，经过整理为 $x^{2} + 2 x - 0.44 = 0$ ，若该方程的两个实数根为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则下列正确的是（）

A、 $x_{1} + x_{2} = 2$ ，正根是平均增长率 B、 $x_{1} + x_{2} = - 2$ ，正根是平均增长率 C、 $x_{1} + x_{2} = 2$ ，负根是平均增长率 D、 $x_{1} + x_{2} = - 0.44$ ，两根都为负

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6、如图，将一张三角形 $A B C$ 纸片沿 $D E$ 折叠，使点 $A$ 与点 $B$ 重合，再将纸片沿 $D F$ 折叠，使点 $C$ 落在边 $B D$ 上的点 $G$ 处，连接 $F G$ ．若 $A B = A C$ ， $∠ A = 36 °$ ，则 $\frac{B G}{B F} =$ （）

A、 $\frac{B C}{A B}$ B、 $\frac{C D}{A C}$ C、 $\frac{D E}{D F}$ D、 $\frac{A D}{F C}$

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7、若关于x的方程 $\frac{m}{x - 3} + 1 = \frac{4}{x - 3}$ 有增根，则m的值是（）

A、 $- 4$ B、 $- 3$ C、3 D、4

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8、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ ，垂足为点 $E$ ，连接 $A D$ ， $O C$ ．若 $∠ A = 28 °$ ，则 $\tan 56 ° =$ （）

A、 $\frac{D E}{A E}$ B、 $\frac{C E}{O E}$ C、 $\frac{C E}{O C}$ D、 $\frac{O E}{O B}$

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9、已知一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = m x + n$ 的图象如图所示，当 $x = 6$ 时， $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、无法确定

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10、如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E，F分别是 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 的中点，若 $△ A B C$ 的周长是12，则 $△ D E F$ 的周长是（）

A、3 B、6 C、12 D、24

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11、下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 ${(- x^{2})}^{3} = x^{6}$ C、 $x^{2} + x^{3} = x^{5}$ D、 ${(- x^{3})}^{2} = x^{6}$

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12、下列立体图形中，主视图、左视图、俯视图都是圆的是（）

A、圆锥 B、圆柱 C、球体 D、三棱柱

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13、如图，自行车的车架由多个三角形组成，使用时不会容易变形的数学原理是（）

A、三角形具有稳定性 B、两点之间，线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

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14、据报道，南珠高铁西起广西南宁市，东终至广东珠海市，途经广西玉林、岑溪、广东云浮、珠海等地市，路线全长约为648千米，设计标准为双线，时速350千米．其中南宁至玉林段批复投资总额为286.5亿元．其中28650000000用科学记数法表示为（）

A、 $2.865 \times 10^{10}$ B、 $2.865 \times 10^{11}$ C、 $28.65 \times 10^{11}$ D、 $2865 \times 10^{6}$

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15、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $P D$ 切 $⊙ O$ 于点 $C$ ，交 $A B$ 的延长线于点 $D$ ，且 $∠ D = 4 ∠ A$ ．

(1)、求 $∠ D$ 的度数；

(2)、若 $C D = 2$ ，求 $A D$ 的长．

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16、（1）解方程： $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ ；
（2）解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x < 6 \\ 3 x - 1 \geq x + 1 \end{array}$ ．

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17、如图，矩形 $O A B C$ 的顶点O，A，C的坐标分别是 $(0 ， 0)$ ， $(3 ， 0)$ ， $(0 ， 2)$ ， $▱ O A D E$ 与矩形 $O A B C$ 周长相等， $▱ O A D E$ 的面积是矩形 $O A B C$ 面积的一半，则点D的坐标为（）

A、 $(3 + \sqrt{3} ， 1)$ B、 $(3 + \sqrt{2} ， \sqrt{2})$ C、 $(5 ， 1)$ D、 $(3 + \sqrt{3} ， \sqrt{3})$

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18、《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？”若设牛每头值金 $x$ 两，羊每头值金 $y$ 两，则可列方程组是（）

A、 $\{\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 2 y = 8 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 5 x + 5 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 10 \\ 5 x + 2 y = 8 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{array}$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 是边 $A B$ 上的点，将 $△ B C D$ 沿直线 $C D$ 折叠，点 $B$ 的对应点 $E$ 恰好落在边 $A C$ 上．若 $∠ A = 34 °$ ，则 $∠ A D E$ 的大小是（）

A、 $35 °$ B、 $37 °$ C、 $39 °$ D、 $41 °$

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20、将一个含 $30 °$ 角的三角尺和直尺按如图摆放，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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$x$	$\dots$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$\dots$
$y$	$\dots$	$- 5$	$0$	$3$	$4$	$3$	$\dots$