相关试卷

1、如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AB 的中点，连接AD，P是AD上一动点，连接BP，EP，当△PBE的周长最小时，则 $\frac{A P}{D P}$ 的值为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，点D，E分别在AC，BC边上，将∠C沿直线DE折叠，点C恰好落在AB边上的点 F处，且DF平分∠ADE，若BC=9，则CD的长为 ( )

A、6 B、5 C、4 D、3

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3、如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC交AC于点D，E，F分别在边AB，BC上，且∠EDF=120°，则∠DEF 的度数为 ( )

A、15° B、20° C、25° D、30°

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4、如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=BC，AB=8，根据作图痕迹可知，△BDE的周长是（）

A、4 B、6 C、8 D、16

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5、如图，把直尺摆放在直角三角板ABC上，∠C=90°，∠A=30°，直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，若∠CGD=24°，则∠AFE 的度数是 ( )

A、24° B、36° C、30° D、54°

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6、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC是 ( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

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7、下列各图中，作△ABC边AB上的高，正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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8、如图，已知AC∥DF 且AC=DF，BD=AE，则判定△FDE≌△CAB的依据是 ( )

A、AAS B、ASA C、SAS D、SSS

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9、小明有两根长度分别为6cm和9cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，则他应选择的木条长度是 ( )

A、3cm B、12cm C、15 cm D、18cm

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10、数学家用数学式子绘制出了许多精美的图形，其中是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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11、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 4}{x + 1},$ 请从-5<x≤1中选择一个合适的整数代入求值.

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12、解分式方程：

(1)、 $\frac{2}{x - 1} + \frac{x + 2}{1 - x} = 3;$

(2)、 $\frac{x}{x - 2} - 1 = \frac{8}{x^{2} - 4} .$

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13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动(点D 不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=36°，DE 交线段AC 于点 E.在点 D 运动过程中，若△ADE 是等腰三角形，则∠BDA 的度数为.

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14、如图，2025年蛇年春晚吉祥物“巳升升”是从中华传统文化中寻找的灵感，其形象既憨态可掬，又富有古意.某商店销售A，B两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的单价比 B 款吉祥物的单价高20 元，且顾客花800 元购买 A 款吉祥物的数量与花600元购买 B 款吉祥物的数量相同，则A款吉祥物的单价为元.

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15、2025年蛇年春晚上一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的研发也成为当今时代科研的重点，中国科学院研发出的新型工业纳米机器人，其大小约为100 nm.已知 $1 n m = 1 0^{- 9} m,$ ，则 100 nm用科学记数法可表示为m.

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16、如图，在△CAD与△CBE中，∠A=∠B.若要证△CAD≌△CBE，则可添加一个条件为.(写出一个即可)

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17、因式分解： $8 x^{2} - 8 =$ .

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18、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD是BC边上的中线，F 是AD上的一点，E是AC边上的一点，连接CF，EF，若AD=8，则CF+EF的最小值为 ( )

A、8 B、10 C、 $\frac{24}{5}$ D、485

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19、如图是一款路灯及其平面示意图，已知AB=AD，CF=CG，B，D分别为 CF，CG 的中点， ∠ABF = 122°，∠BAE=59°，则∠ACD 的度数为 ( )

A、58° B、59° C、63° D、70°

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20、若关于x的分式方程 $\frac{2 x}{x - 4} - 1 = \frac{1 - m}{4 - x}$ 的解为正数，则m的取值范围为 ( )

A、m>5 B、m<5 C、m>5且m≠9 D、m≠9

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