相关试卷

1、如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $A B = 20$ ， $A C = \frac{2}{5} A B$ ，点 $M$ 、 $N$ 分别是 $A B$ 、 $C B$ 的中点.

(1)、求 $C B$ 的长度；

(2)、求 $M N$ 的长度.

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2、某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物.如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个.求这个手工兴趣小组共有多少人，计划要做的这批中国结有多少个.

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3、如图，射线 $O B$ 表示的方向是北偏东 $6 5^{∘}$ ，射线 $O C$ 表示的方向是北偏西 $4 0^{∘}$ ，射线 $O A$ 在射线 $O B$ 和射线 $O C$ 之间，且 $∠ C O A = 8 5^{∘}$ ，求 $∠ A O B$ 的度数.

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4、先化简，再求值： $4 x y + 2 (- 3 x^{2} - x y) - 3 (x y - 2 x^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ .

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5、已知一个角的余角等于这个角的补角的 $\frac{1}{4}$ ，求这个角的度数.

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6、解方程： $\frac{2 x + 1}{3} + 2 = 5 - \frac{3 - x}{2}$

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7、计算： $- 3^{2} - 80 \div (- 2)^{2} \times \frac{1}{10} + | - 2 |$ .

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8、如图是一个正方体的展开图，若正方体的相对面上的数字之和相等，则 $2 x + 2 y - 4 z$ 的值为.

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9、若关于 $x$ 的多项式 $(n + 2) x^{| n | + 1} + 4 x + 9$ 是三次三项式，则 $n$ 的值为.

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10、若 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + 3 a - 10 = 0$ 的解，则 $a =$

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11、农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是.

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12、如图，将一张长方形纸片沿 $O C$ 、 $O D$ 折叠使顶点 $A$ 落在点 $A^{'}$ 处，顶点 $B$ 落处在点 $B^{'}$ 处，若 $∠ A O C = 3 2^{∘}$ ， $∠ A^{'} O B^{'} = 4 0^{∘}$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、 $7 6^{∘}$ B、 $4 0^{∘}$ C、 $4 2^{∘}$ D、 $3 8^{∘}$

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13、如图， $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $D$ 是线段BC的中点，若线段 $B D = 2 c m$ ，则线段 $A B$ 的长是（）

A、 $8 c m$ B、 $12 c m$ C、 $4 c m$ D、 $2 c m$

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14、如果 $a = b$ ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）

A、 $a - b = 0$ B、 $2 a + 4 = 2 b - 4$ C、 $2 - a = b - 2$ D、 $\frac{a}{3} = \frac{3}{b}$

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15、 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约 $2 k g$ 的月背样本，实现世界首次月背采样返回.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、 $3.84 \times 1 0^{3}$ B、 $3.84 \times 1 0^{4}$ C、 $3.84 \times 1 0^{5}$ D、 $3.84 \times 1 0^{6}$

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16、如图所示的几何体，其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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17、下列4个数中，最小的是（）

A、3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、0

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18、苹果梨是我省延边地区的一种特产，某水果批发市场有甲、乙两家商户销售苹果梨，这两家苹果梨品质一样，零售价均为6元/千克，若批发数量超过500千克，则有不同的优惠政策.
甲家的优惠政策为：
批发数量不超过1000千克，按零售价的90%优惠；
批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的80%优惠.
乙家的优惠政策如下表：
数量范围（千克）
0~500
500以上~1500
1500以上
价格（元）
零售价的95%
超过部分按
零售价的85%
超过部分按
零售价的75%

(1)、若某水果批发商购买800千克苹果梨，则他在甲家商户购买需要元，在乙家商户购买需要元.

(2)、若某水果批发商购买 $x$ 千克苹果梨（ $x > 1500$ ），求他在甲、乙两家商户购买各需要的总费用.（用含 $x$ 的代数式表示）

(3)、若某水果批发商购买3000千克苹果梨，请你通过计算判断在哪家购买更优惠.

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19、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点在同一条水平直线上，且点 $A$ 在点 $C$ 的左侧. 点 $M$ 、点 $N$ 分别是线段 $A C$ 、 $B C$ 的中点.

(1)、若线段 $A C = 10$ ， $B C = 6$ ，请画出符合题意的图形，并求出线段 $M N$ 的长度.

(2)、设 $A C = a$ ， $B C = b$ （ $a > b$ ），请你直接写出 $M N$ 的长度（用含 $a$ ， $b$ 的式子表示）.

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20、如图，长方形 $A B C D$ 可以分为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 、 $S_{4}$ 四个部分，根据图中的相关标示，完成下面的问题：

(1)、 $S_{4}$ 部分的周长是.

(2)、长方形 $A B C D$ 的周长用代数式可表示为.

(3)、长方形 $A B C D$ 的面积用代数式可表示为.

(4)、若 $x = \frac{7}{2}$ ，求长方形 $A B C D$ 的面积.

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