相关试卷

1、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $A D = 7$ ， $∠ D A B$ 的平分线交 $B C$ 于点 $E$ ，则 $C E$ 的长为（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2、已知反比例函数 $y = \frac{- 2}{x}$ ，下列结论中不正确的是（）

A、图象必经过点 $(- 1, 2)$ B、图象位于第二、四象限 C、 $y$ 随 $x$ 的增大而增大 D、若 $x < 0$ ，则 $y > 0$

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3、抛物线 $y = - 2 {(x + 3)}^{2} + 5$ 的顶点坐标是（）

A、 $(3, 5)$ B、 $(- 3, 5)$ C、 $(- 3, - 5)$ D、 $(3, - 5)$

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4、如图，在 $△ A B C$ 与 $△ C D E$ 中， $∵$ $∠ A C B = ∠ E C D = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $D C = C E$ ，连接 $D B$ 且 $D B = A B$ ，连接 $B E$ ．

(1)、求证： $△ A C D ≌ △ B C E$ ；

(2)、若 $A B = 2 cm$ ，求 $B E$ 的长度．

(3)、 $B E$ 和 $A D$ 有何位置关系？请说明理由．

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5、如图， $A B ∥ C D ， A B = C D$ ，点 $E ， F$ 在 $B C$ 上，且 $B E = C F$ ．求证：

(1)、 $A F = D E$ ；

(2)、 $A F ∥ D E$ ．

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6、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °, A B = B C$ ，直线 $l_{1}, l_{2}, l_{3}$ 分别通过A、B、C三点，且 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ．若 $l_{1}$ 与的距离为2， $l_{2}$ 与 $l_{3}$ 的距离为3，则 $A C$ 的长为．

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7、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 ° ， A B = 6 ， B C = 8$ ，将 $△ A B C$ 折叠，使点B恰好落在边 $A C$ 上，与点 $B^{'}$ 重合， $A E$ 为折痕，则 $E B^{'}$ 的长为．

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8、如图，C为线段 $A E$ 上一动点（不与点A、E重合），在 $A E$ 同侧分别作等边三角形 $A B C$ 和等边三角形 $C D E$ ， $A D$ 与 $B E$ 交于点O， $A D$ 与 $B C$ 交于点P， $B E$ 与 $C D$ 交于点Q，连接 $P Q$ ．下列结论：① $A D = B E$ ；② $A P = B Q$ ；③ $P Q ∥ A E$ ；④ $∠ A O B = 60 °$ ；⑤ $D E = D P$ ；⑥连接 $O C$ ， $O C$ 平分 $∠ A O E$ ；⑦ $△ C P Q$ 为等边三角形．其中正确的有（　　）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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9、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 、 $∠ A C B$ 的平分线相交于 $O$ ， $M N$ 过点 $O$ 且与 $B C$ 平行． $△ A B C$ 的周长为 $20$ ， $△ A M N$ 的周长为 $12$ ，则 $B C$ 的长为（）．

A、 $10$ B、 $16$ C、 $8$ D、 $4$

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10、阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²⁵的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²⁵ ，将等式两边同时乘2得：
2S=2+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²⁶
将下式减去上式得2S-S=2²⁰²⁶-1
即S=2²⁰²⁶-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²⁵=2²⁰²⁶-1
请你仿照此法计算：

(1)、1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

(2)、1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）．

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11、计算：

(1)、 $- 1^{2} - 6 \times (- \frac{1}{3})^{2} + (- 5) \times (- 3)$

(2)、 $(- 2)^{2} - (1 - \frac{1}{5} \times 0.2) \div (- 2)^{3}$

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12、计算：

(1)、4.7-（-8.9）-7.5+（-6）；

(2)、（-24） $\div$ （- $\frac{2}{3}$ ）- $\frac{4}{3} \times$ （-0.25）

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13、把下列各数分别填在相应的横线上：
1，-0.20，3 $\frac{1}{5}$ ， 325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…．
负数有： ▲ ；
非正数有：▲ ；
负整数有：▲ ；
非负数有▲ ；
负分数有：▲ ；
非负整数有：▲ ．

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14、用“#”定义一种新运算，根据定义的这种新运算得到下列各式：1#3=5×1+3=8；3#（-1）=5×3-1=14；5#6=5×5+6=31；则（-6）#（-3）= ．

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15、若|a|=2，|b|=3，且ab＞0，则a+b的值为．

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16、在+8，0，- $\frac{3}{7}$ + $\frac{4}{5}$ ，2025，-5，0.26，11.1中，非负整数的个数为．

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17、我们把2÷2÷2记作2^③ ，（-4）÷（-4）记作（-4）^② ，那么计算9×（-3）^④的结果为（）

A、1 B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{9}$

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18、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（）

A、2.15×10⁷ B、0.215×10⁹ C、2.15×10⁸ D、21.5×10⁷

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19、下面说法正确的是（）

A、若a是有理数，则|a|-a=0一定成立 B、两个有理数相加，结果一定大于每个加数 C、两个有理数之差一定小于被减数 D、0减去任何一个有理数都得这个数的相反数

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20、若（）-（-2）=3，则括号内的数是（）

A、-5 B、-1 C、1 D、5

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