相关试卷

1、美美和好好玩一种数字卡片的游戏，美美手持分别标有数字1，4，5的三张卡片，好好手持分别标有数字2，3，6的三张卡片．两人各随机出一张卡片，若美美出的卡片数字比好好大，美美胜，则美美获胜的概率是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{4}{9}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{5}{9}$

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2、如图，平行于主光轴 $P Q$ 的光线 $A B$ 和 $C D$ 经过凸透镜折射后，折射光线 $B E$ ， $D F$ 交于主光轴上一点 $G$ ．若 $∠ A B E = 155 °$ ， $∠ C D F = 160 °$ ，则 $∠ E G F$ 的大小是（）

A、 $35 °$ B、 $40 °$ C、 $45 °$ D、 $50 °$

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3、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ C、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$

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4、“江城年味浓，出行热度高”．武汉地铁2026年春节9天共运送旅客超过1800万人次．将数据 $1800$ 万用科学记数法表示是（）

A、 $1.8 \times 10^{7}$ B、 $0.18 \times 10^{8}$ C、 $18 \times 10^{6}$ D、 $1.8 \times 10^{8}$

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5、有两个事件，事件（1）：经过有交通信号灯的路口，遇见红灯；事件（2）：地球绕着太阳转．下列判断正确的是（）

A、（1）（2）都是随机事件 B、（1）是必然事件，（2）是随机事件 C、（1）（2）都是必然事件 D、（1）是随机事件，（2）是必然事件

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6、武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图1，在平面直角坐标系中， $O$ 是坐标原点，点 $A$ 的坐标为 $(5, 0)$ ，将 $A O$ 向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段 $B C$ ．连接 $A B$ 、 $A C$ 、 $O C$ ．

(1)、点 $B$ 的坐标为__________，点 $C$ 的坐标为__________；

(2)、在 $x$ 轴上是否存在一点 $D$ ，使得三角形 $A B D$ 的面积等于三角形 $A O C$ 面积的一半？若存在，请求出点 $D$ 的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)、如图2，若 $P$ 是直线 $A B$ 上的一个动点，连接 $O P$ 、 $P C$ ，当点 $P$ 在直线 $A B$ 上运动时，直接写出 $∠ C P O$ ， $∠ B C P$ ， $∠ A O P$ 之间的数量关系

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8、
【阅读理解】我们都知道， $\sqrt{3}$ 是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{3}$ 的小数部分我们不可能完整地写出来，于是有同学用 $\sqrt{3} - 1$ 来表示 $\sqrt{3}$ 的小数部分，这个方法是因为 $1 < \sqrt{3} < 2$ ，所以 $\sqrt{3}$ 的整数部分是1，而对于任意一个正实数，用这个数减去它的整数部分，所得的差就是它的小数部分，所以可以用 $\sqrt{3} - 1$ 来表示 $\sqrt{3}$ 的小数部分．
再比如，我们要估算一个体积为 $10 {cm}^{3}$ 的正方体的棱长：
$∵ 8 < 10 < 27$ ，即 $2 < \sqrt[3]{10} < 3$ ，
$∴ \sqrt[3]{10}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt[3]{10} - 2$ ．
根据上面问题的思路与方法，解决下列问题：
（1） $\sqrt{10}$ 的小数部分是________； $\sqrt[3]{28}$ 的整数部分是________．
【类比应用】
（2）如果 $\sqrt{6}$ 的小数部分为 $a$ ， $\sqrt[3]{17}$ 的整数部分为 $b$ ，求 $a + b - \sqrt{6}$ 的值；
【思维拓展】
（3）如图，已知直线 $A B ∥ D E$ ， $∠ C B M = m ∠ A B M$ ， $∠ C D N = m ∠ N D E$ ，射线 $B M$ ， $D N$ 的反向延长线交于点 $F$ ，若 $x ∠ F + y ∠ C = 540 °$ ，且 $x$ 、 $y$ 分别为 $\sqrt[3]{65}$ 和 $\sqrt{2}$ 的整数部分，求出 $m$ 的值．

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9、计算： $- 1^{2026} + \sqrt{9} - \sqrt[3]{8} + |\sqrt{3} - 2|$ ．

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10、图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图， $A D ∥ B C$ ，使用打孔器时， $A D$ ， $D E$ ， $D C$ 分别移动到 $A D^{'}$ ， $D^{'} E^{'}$ ， $D^{'} C$ ．此时 $D^{'} E^{'} ∥ B C$ ， $D D^{'}$ 平分 $∠ A D C$ ，若 $∠ D D^{'} E^{'} = 72 °$ ，则 $∠ D C B =$ $°$ ．

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11、如图，三条直线 $A B ， C D ， E F$ 相交于点O，则 $∠ A O C + ∠ B O E + ∠ D O F =$ ．

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12、如图，在平面直角坐标系中， $O A_{1} = 1$ ，将边长为1的正方形的一边与 $x$ 轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点 $A_{2026}$ 的坐标为（）

A、 $(1014, 0)$ B、 $(1013, 1)$ C、 $(1013, 0)$ D、 $(1013, - 1)$

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13、两面镜子 $A B, B C$ 按如图所示的位置摆放，入射光线 $O M$ 经过镜子两次反射后的反射光线 $N O$ 平行于 $A B$ ，若 $O M ∥ B C$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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14、平面直角坐标系中若点 $P$ 的坐标为 $(5, - 2)$ ，则点 $P$ 到 $y$ 轴距离为（）

A、 $- 2$ B、2 C、5 D、 $- 5$

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15、如图所示， $F E ⊥ C D$ ， $∠ 1 = 65 ° 2 2^{'}$ ，当 $∠ 2 =$ （）时， $A B ∥ C D$ ．

A、 $24 ° 6 8^{'}$ B、 $24 ° 3 8^{'}$ C、 $25 ° 6 8^{'}$ D、 $25 ° 3 8^{'}$

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16、下列语句是真命题的是（）

A、同位角相等 B、两点之间，线段最短 C、过点 $P$ 作线段 $A B$ 的垂线 D、两个锐角互余

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17、如图，下列说法一定正确的是（）

A、 $∠ 1$ 和 $∠ 6$ 是邻补角 B、 $∠ 3$ 和 $∠ 4$ 是同旁内角 C、 $∠ 2$ 和 $∠ 8$ 是同位角 D、 $∠ 2$ 和 $∠ 5$ 是内错角

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18、下列各数中是无理数的是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\sqrt{6}$ C、1.2 D、17

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19、下列的四个图形，能由如图平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图，五边形 $A B C D E$ 中， $∠ B = 120 °$ ， $∠ C = 110 °$ ， $∠ D = 105 °$ ，则 $∠ A + ∠ E =$ °．

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