相关试卷

1、在平面直角坐标系中，设二次函数 $y = x^{2} + 2 m x - m + 5$ (m是常数).

(1)、若函数图象经过点 (0，4)，求该函数图象的顶点坐标.

(2)、若点A(-1， y₁) ， B(-m+3， y₂) 在该函数图象上，且y₁

(3)、若函数图象经过点 (一1， p)， (1， q)，求证：pq≤48.

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2、如图，点A， B， C在⊙O上，连结AB， BC，求作 $\hat{A C}$ 的中点D.
下面是甲同学的作法：
以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 为半径画弧交于点 P，射线BP交⊙O于点 D，点D 即为所求.

(1)、请根据甲同学的作法，在图1中画出点D，并判断该作法是否正确，说明理由.

(2)、请尝试用其他方法，在图2中画出点D.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

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3、如图，一位篮球运动员投篮，球从点A 处投出，沿抛物线 $y = a x^{2} + 0.56 x + 2.57$ 运动，球运动至点B处达到最高点，此时，水平距离OC为3.5米.

(1)、求a的值.

(2)、已知篮筐中心高度DE为3.05米，投篮出手点A与篮筐中心的水平距离OE为m米.若该运动员本次投篮能直接命中篮筐中心，求m的值.

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4、如图， AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD 于点P，连结AB， BD.

(1)、求证： ∠A=∠DBC.

(2)、若BC=16， PD=4，求⊙O的半径.

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5、一个不透明的箱子里装有3个只有颜色不同的球，其中1个黑球，2个白球.从箱子里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：

(1)、事件A：摸一次，恰好摸出1个黑球.

(2)、事件B：摸两次，摸出2个球的颜色相同.

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6、如图， AB， CD 相交于点O， △AOD∽△BOC.

(1)、若∠A=35°， ∠AOD=80°，求∠C 的度数.

(2)、若OA：OB=3：4， AD=6，求BC的长.

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7、已知a∶b∶c=1∶2∶3.

(1)、求代数式 $\frac{a - b + c}{a + b + c}$ 的值.

(2)、若a+2b-c=10，求a， b， c的值.

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8、如图， △ABC内接于⊙O， AB=AC， CD∥AB 交⊙O于点D，连结AD. 若∠CAD=33°，则∠ABC的度数为.

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9、用“描点法”画二次函数. $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象时，列表如下：
x
…
1
2
3
4
5
…
y
…
5
6
5
2
-3
根据表格信息可知，当x=-1时，函数值y=.

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10、如图，在正六边形ABCDEF 中，以点A为圆心， AC长为半径画弧CE，连结AC、AE. 若AB=2，则图中阴影部分的面积是.

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11、如图，已知△ABC∽△ACD，若AB=9， AD=4，则AC的长为.

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12、若抛物线 $y = m x^{2} + 2 x + m (m - 3)$ 经过原点，则m的值为.

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13、在同样条件下对某种水稻种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表.
试验种子数m(粒)
1000
2000
3000
4000
5000
发芽频数n
953
1896
2856
3804
4750
发芽频率.nm
0.953
0.948
0.952
0.951
0.950
根据频率的稳定性，估计该稻种的发芽概率约为.(精确到0.01)

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14、如图，在平面直角坐标系中，以点G (0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B 两点，与y轴交于 C，D 两点，E为⊙G上一动点，CF⊥AE于点 F，则点E在⊙G上运动过程中，线段FG 的长的最小值为 ( )

A、 $\sqrt{5} - 2$ B、1 C、 $\sqrt{3} - 1$ D、 $\sqrt{2} - 1$

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15、已知二次函数y=a(x-x₁)(x-x₂)(a<0)，且x₁小于x₂.若点P（m，n）在该函数图象上，则下列判断正确的是（）

A、当n<0时， m＜x₁ B、当n<0时， m>x₂ C、当n>0时， m>0 D、当n>0时， $x_{1} < m < x_{2}$

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16、下列命题正确的是 ( )

A、平分弦的直径平分弦所对的弧 B、垂直平分弦的直线必定经过圆心 C、相等的圆心角所对的弧一定相等 D、相等的弦所对的圆周角一定相等

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17、将二次函数. $y = - x^{2}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是( )

A、y=-(x-2)²-3 B、 $y = - {(x + 2)}^{2} - 3$ C、y=-(x-2)²+3 D、 $y = - {(x + 2)}^{2} + 3$

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18、一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的5个红球和2个白球.从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出红球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个是红球.以下判断正确的是 ( )

A、甲乙都正确 B、甲正确，乙错误 C、甲错误，乙正确 D、甲乙都错误

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19、如图，已知AB∥CD∥EF， AC：CE=2∶3. 若BF=15，则DF的长为 ( )

A、6 B、8 C、9 D、10

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20、如图，点A， P， B在⊙O上. 若∠AOB=96°，则∠P的大小是 ( )

A、43° B、48° C、84° D、96°

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试验种子数m(粒)	1000	2000	3000	4000	5000
发芽频数n	953	1896	2856	3804	4750
发芽频率.nm	0.953	0.948	0.952	0.951	0.950

x	…	1	2	3	4	5	…
y	…	5	6	5	2	-3