相关试卷

1、某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人?

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2、某企业有5个股东、100名工人.年底公布经营业绩，如下表所示：

1990 年
1991 年
1992年
股东红利
5万美元
7.5 万美元
10 万美元
工资总额
10 万美元
12.5 万美元
15 万美元
现在请大家分析根据此表的数据所画的三种图.

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3、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m² 的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

(1)、从上述统计图中可知：每人每分钟能擦桌椅m² ，擦玻璃、擦桌椅、扫地拖地的面积分别是m² ， m² ， m².

(2)、如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym² 那么y关于x 的关系式是.

(3)、他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦桌椅.如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务.

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4、以下是某手机店1~4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出了以下四个结论，其中正确的为（）.

A、4月份三星手机销售额为65万元 B、4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C、4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D、3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

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5、某水果公司以2元/千克的单价新进了10000 千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中，销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表：
柑橘质量（千克）
50
200
500
损坏的质量（千克）
5.50
19.42
51.54
如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价元.

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6、异曲同工
下面是用1张长方形纸板ABCD 制作长方体纸盒的两种方案.
如图所示，用EF 把长方形ABCD 分成2个长方形，用长方形 ABFE 可折叠成纸盒的侧面，长方形CDEF 可剪成纸盒的上、下底面.图①与图②的不同点在于剪切线GH 的位置.
小明和小丽各有1张长方形纸板，同是长为a、宽为b，两人分别采用图①和图②的制作方案，你认为他们制成的纸盒容积会相等吗?若会，请指出a，b需要满足的条件；若不会，请指出哪种方案制成的纸盒容积大.

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7、展览馆有36个陈列室，每两个相邻陈列室之间有门可通，其入口与出口位置如图所示，现有人希望每个陈列室都能参观，但只经过每个展室一次.这可能吗?如果可能，请为他设计一条参观路线；如不可能，请说明理由.

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8、方格纸上有3个图形，你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗?

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9、图①为一幅七巧板，图②是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹲”图，求图中抬起的“腿”(即阴影部分)的面积.

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10、折折剪剪
一张正方形纸片，通过两次对折，然后按阴影部分进行裁剪并展开，可以得到如图①末的“蝴蝶结”：
请你仿图①，将下面的正方形纸片经过两次对折后裁剪并展开，得到如图②末的图形，请画出虚线和实线表示折叠过程，并用阴影表示剪去的部分.

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11、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1，其中m，n为常数.

(1)、在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形.

(2)、利用(1)中的格点多边形确定m，n的值.

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12、为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1~2018的顺序进行编号.第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1~1009编了号(即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号)，又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是.

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13、将正整数N 输入到图中的一台机器中，机器按照程序输出一个正整数(如 N=7，则机器输出3×7+1=22).
现将输出的结果继续输入到机器中，一直重复五次，则输出为26，即7→22→11→34→17→52→26.
若输入 N 值，进行六次操作，最终得到1，N→ → → → → →1则所有这些正整数N 的和为.

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14、乐在其中
七巧板的起源要追溯到我国先秦时期，古算书《周髀算经》中即有正方形分割术，经历代演变而成“七巧图”(又称为“益智图”和“智慧板”，如图①).19世纪传到国外，多称其为“唐图”(意为“来自中国的拼图”)，引起人们的极大兴趣，欧美许多国家纷纷出版书籍予以介绍.
如果有一副七巧板的总面积是 100 平方厘米，那么其中正方形的那一块的面积是 ▲ 平方厘米.
图②“乐在其中”的每个字都是由一副七巧板摆拼所得，请在图中用线段画出模块之间的“拼缝”.

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15、游戏机的“方块”中共有下面7 种图形，每种“方块”都由4个1×1的小方格组成.现用这7种图形拼成一个7×4的长方形(可以重复使用某些图形).问：最多可以用这7种图形中的几种图形?

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16、在2×2方格纸中，以格点连线为边作面积为2 的多边形(含凹多边形)，请尽可能多地找出答案，在寻找答案的过程中你能发现什么规律吗?

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17、有1997 枚硬币，其中 1000 枚国徽朝上，997 枚国徽朝下.现在要求每一次翻转其中任意6枚，使它们的国徽朝向相反.问：能否经过有限次翻转后，使所有硬币的国徽都朝上?给出你的结论，并给出证明.

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18、将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是( ).

A、 B、 C、 D、

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19、循环往复图中的程序表示，输入一个整数x 便会按程序进行计算.
设输入的x值为18，那么根据程序，第1次计算的结果是9；第2次计算的结果是4……这样下去第5次计算的结果是，第2009次计算的结果是.

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $D ， E$ 分别是 $A C ， A B$ 的中点，连接 $D E$ ， $C E ， B D$ 交于点 $G$ ．

(1)、若 $B D ⊥ C E$ ， $B D = 1$ ， $C E = \frac{1}{2}$ ，则四边形 $B C D E$ 的面积为；

(2)、若 $B D + C E = \frac{3}{2}$ ， $△ A B C$ 的最大面积为 $S$ ．设 $B D = x$ ，求 $S$ 与 $x$ 之间的函数关系式，并求 $S$ 的最大值；

(3)、若（2）问中 $x$ 取任意实数，将函数 $S$ 的图象依次向右、向上平移1个单位长度，得到函数 $y$ 的图象．直线 $y = k_{1} x - k_{1}$ 交该图象于点 $F$ ， $H$ （ $F$ 点在 $H$ 点左边），过点 $H$ 的直线 $l ： y = k_{2} x + b$ 交该图象于另一点 $Q$ ，过点 $F ， Q$ 的直线与直线 $x = 1$ 交于点 $K$ ．若 $S_{Δ I B K} = S_{Δ I B K Q}$ ，试问直线 $l$ 是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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