相关试卷

1、一个数的倒数等于它本身的数是（）

A、1 B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ D、 $\pm 1$ 和0

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2、规定： $(\to 8)$ 表示向右移动8，记作 $+ 8$ ，则 $(\leftarrow 5)$ 表示向左移动5，记作（）

A、 $+ 5$ B、 $- 5$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

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3、若一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长是．

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4、一块直角三角形木板的一条直角边 $A B$ 为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图1的方式进行加工，小华准备按图2的方式进行加工，加工损耗忽略不计，请用学过的知识说明谁的加工方案符合要求？

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5、已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ ，且 $2 a + 3 b - 2 c = 10$ ，求 $a - 2 b + 3 c$ 的值．

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6、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - |1 - \sqrt{3}| + {(5 - π)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{8} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$ ；

(3)、 $5 x^{2} + 2 x - 1 = 0$ （公式法）；

(4)、 $y^{2} + 6 y + 2 = 0$ （配方法）；

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7、当x＝2+ $\sqrt{3}$ ， y＝2﹣ $\sqrt{3}$ 时， $\frac{\sqrt{x + 1} + \sqrt{y + 1}}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{y + 1}}$ 的值为．

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8、 $△ A B C$ 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的 $△ D E F$ ，其最长边为12，则 $△ D E F$ 的周长是．

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9、若 $\frac{2 x − y}{x + y} = \frac{1}{3}$ ，则 $\frac{x}{y}$ 的值为．

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10、如图，已知等边 $△ A B C$ ，点 $D ， E$ 分别是边 $B C ， A C$ 上的动点， $B D = C E$ ，则图中相似的三角形的对数是(　　)

A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

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11、如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB＝6，BC＝3，DF＝12，则DE的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、9

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12、已知 $\sqrt{a - 9} + |b - 4| = 0$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\pm \frac{3}{2}$ C、 $\pm \frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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13、如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果 $△ A O B ≌ △ C O D$ ，则只需测出（）

A、 $O D$ 的长度 B、 $C D$ 的长度 C、 $O B$ 的长度 D、 $A C$ 的长度

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14、电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、两点确定一条直线

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15、两个边长分别为 $a$ 和 $b$ 的正方形如图放置（图 $1$ ），其未叠合部分（阴影）面积为 $S_{1}$ ；若再在图 $1$ 中大正方形的右下角摆放一个边长为 $b$ 的小正方形（如图 $2$ ），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 $S_{2}$ ．

(1)、若 $a + b = 8$ ， $a b = 16$ ，求 $S_{1} + S_{2}$ 的值；

(2)、当 $S_{1} + S_{2} = 20$ 时，求出图 $3$ 中阴影部分的面积 $S_{3}$ ．

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16、已知： $2^{a} = 3$ ， $2^{b} = 5$ ， $2^{c} = 75$ ．

(1)、求 $2^{c + b - a}$ 的值；

(2)、证明： $c = a + 2 b$ ．

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17、（1）若x，y满足等式 $x = \sqrt{y - 3} + \sqrt{3 - y} + 9$ ，求 ${(x - y)}^{2}$ 的平方根；
（2）已知 $x - 2$ 的平方根是 $\pm 2$ ， $2 x + y + 7$ 的立方根是3，求 $x^{2} + y^{2}$ 的算术平方根．

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18、分解因式

(1)、 $9 a^{2} (x - y) + 4 b^{2} (y - x)$ ；

(2)、 $9 m^{2} - n^{2} - 6 m + 2 n$ ．

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19、计算

(1)、 $- 1^{2021} + \sqrt{{(- 1)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} - |\sqrt{3} - 2|$

(2)、 ${(2 x^{2} y)}^{3} \cdot (5 x y^{2}) \div (- 2 x^{2} y^{4})$

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20、若 $x^{2} - 2 x + 1 + |y + 1| = 0$ ，则 $x + y =$

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