相关试卷

1、对于有理数a，b，定义新运算： $a ◎ b = 4 a b$ ，则 $3 ◎ (- 4)$ 的值为（）

A、12 B、 $- 48$ C、 $- 12$ D、48

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2、计算 $16 + (- \frac{1}{2}) + \frac{1}{2}$ 时，可以运用（）

A、加法交换律 B、加法结合律 C、分配律 D、无法确定

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3、已知 $m + y = 12$ ，则代数式 $4 + \frac{m}{3} + \frac{y}{3}$ 的值为（）

A、 $- 13$ B、 $- 8$ C、5 D、8

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4、下列两个量成反比例关系的是（）

A、被减数一定，减数和差 B、圆的半径和它的面积 C、路程一定，速度与时间 D、圆柱的高一定，它的体积和底面积

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5、下列代数式符合书写规范的是（）

A、 $2 \times a$ B、 $x 3$ C、 $2 m + y$ D、 $a \times b$

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6、计算 $(- 6) \div (- 2) \times 2$ 的结果是（）

A、6 B、-6 C、12 D、-12

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7、下列各式，积是正数的是（）

A、 $0 \times (- 3) \times 4 \times (- 9)$ B、 $3 \times (- 2) \times (- 16)$ C、 $2 \times 5 \times (- 7)$ D、 $(- 5) \times (- 3) \times (- \frac{1}{2})$

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8、已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．
（1）请直接写出A，B两点所对应的数．
（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．
（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．

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9、有3个有理数 $x$ ， $y$ ， $z$ ，若 $x = \frac{2}{{(- 1)}^{n} - 1}$ 且 $x$ 与 $y$ 互为相反数， $y$ 与 $z$ 互为倒数．

(1)、当 $n$ 为奇数时，你能求出 $x$ ， $y$ ， $z$ 这三个数吗？当 $n$ 为偶数时，你能求出 $x$ ， $y$ ， $z$ 这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．

(2)、根据（1）的结果计算： $x y - y^{n} - {(z - y)}^{2022}$ 的值．

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10、服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的 $80 %$ 付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤 $x$ 件 $(x > 30)$ ．

(1)、若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，T恤需付款________元（用含 $x$ 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款________元，T恤需付款________元（用含 $x$ 的式子表示）；

(2)、按方案①，购买夹克和T恤共需付款________元（用含 $x$ 的式子表示）；按方案②，购买夹克和T恤共需付款________元（用含 $x$ 的式子表示）；

(3)、若两种优惠方案可同时使用，当 $x = 40$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

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11、（学习情境·方法探究）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式 $= - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；
小军：原式 $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5) = 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5) = - 249 \frac{4}{5}$ ；

(1)、对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)、根据上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3)、用你认为最合适的方法计算： $19 \frac{15}{16} \times (- 8)$ ．

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12、已知 $|a b - 2|$ 与 $|a - 1|$ 互为相反数．求 $\frac{1}{a (b + 1)} + \frac{1}{(a + 1) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 3)} + \dots + \frac{1}{(a + 2017) (b + 2018)} + \frac{1}{4040}$ 的值．

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13、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|．

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14、已知 $x^{2} + 3 x - 3 = 0$ ，求代数式 $- 2 x^{2} - 6 x + 2027$ 的值．

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15、计算下列各题：

(1)、 $- 5 + 4 - (- 3) + [- (- 2)]$

(2)、 $(+ 45) + (- 92) + 35 + (- 8)$

(3)、 $(1 - 1 \frac{1}{2} - \frac{3}{8} + \frac{5}{12}) \div (- \frac{1}{24})$

(4)、 $- 2^{4} + |4 - 6| - 3 \div {(- 1)}^{2021}$

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16、把下列各数填入它所属的集合内：
$5.2$ ， 0， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $+ (- 4)$ ， $- 2 \frac{3}{4}$ ， $- (- 3)$ ， $0.25555$ ， $- 0.03 %$ ．

(1)、自然数集合：{________…}；

(2)、分数集合：{________…}；

(3)、有理数集合：{________…}．

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17、已知 $a - b = 1$ ，则代数式 $2 a - 2 b + 2020$ 的值是．

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18、比 $a$ 的一半大3的数是．

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19、中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达 $10.6$ 万元．其中数据 $10.6$ 万用科学记数法表示为．

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20、如果 $- a$ 与2互为相反数，那么 $a$ 等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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