相关试卷

1、如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，∠2= $1 9^{\circ},$ 则∠1的度数为.

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2、如图，直线 AB 是起跳线，脚印是小明跳入沙坑时留下的痕迹，PA⊥AB，BM⊥AB，体育老师测得线段的长度作为小明此次的跳远成绩的依据.

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3、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x \leq 2 \\ 5 x - a > 3 x \end{matrix}$ 有且只有4个整数解，则a的取值范围为（）

A、-2≤a<0 B、-2≤a≤0 C、-4≤a<-2 D、-4≤a≤-2

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4、如图， $G A ‖ F D,$ 一副三角板如图摆放， $∠ E D F = 6 0^{\circ}, ∠ B A C = 4 5^{\circ},$ 若BC∥DE，下列结论： ①EF∥AB；②2∠GAB=∠BCF；③∠ACF+ $\frac{5}{4}$ ∠BCF =180°；④∠AED=3∠FEC. 其中正确的是（）

A、①③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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5、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 11 \\ a x + b y = - 2 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} 3 x - 5 y = 1 \\ b x - a y = 6 \end{matrix}$ 有相同的解，则a+b的值是（）

A、2 B、-1 C、1 D、0

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6、若点A(n-3，n+5)在y轴上，则点B(n-2，n+2)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7、如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移2cm得到三角形DEF ，且DE交AC于点H， AB=4cm， BC=8cm， DH =1cm，那么图中阴影部分的面积为（）

A、6cm² B、 $7 c m^{2}$ C、 $10 c m^{2}$ D、 $12 c m^{2}$

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8、将四个完全相同的直角三角形分别拼成如图1和如图2所示的正方形，边长分别为6和2.则一个直角三角形的面积为（）

A、2 B、4 C、8 D、16

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9、《九章算术》卷第八“方程”中记载：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文：5头牛和2只羊共10两金，2头牛和5只羊共值8两金.设每头牛值x两金，每只羊值y两金，则可列出方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 8 \\ 2 x + 5 y = 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 18 \\ 2 x + 5 y = 18 \end{matrix}$

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10、下列说法错误的是（）

A、若a>b，则 $a c^{2} > b c^{2}$ B、若 $∣ a ∣ > ∣ b ∣,$ 则 $a^{2} > b^{2}$ C、若a<b，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} < \frac{b}{c^{2} + 1}$ D、若a<b<0，则 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

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11、在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(-3，0)，B(0，-1)，将线段AB的端点A，B的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段 $A_{1} B_{1},$ 则线段AB到线段A₁B₁的平移方式为（）

A、向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B、向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C、向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D、向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

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12、已知 $m = \sqrt{17} - 2,$ 则实数m的范围是（）

A、0<m<1 B、1<m<2 C、2<m<3 D、3<m<4

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13、下列命题是真命题的是（）

A、若 $a^{2} = b^{2},$ 则a=b B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C、两点之间，直线最短 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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14、2025年全运会在11月9日至21日举行，由粤港澳三地共办，运动会会徽的设计常常运用数学中图形的变化，以下各届运动会会徽设计中蕴含平移元素的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，直线.y=2x-6经过线段OA的中点D，与y轴交于点G，E是线段CG上一点，作点E关于直线DG的对称点F，连接BE，BF，FG .设点E的坐标为(0，m).

(1)、写出点B的坐标。

(2)、当 $S_{四边形 B E G F} = \frac{4}{3} S_{O A B C}$ 时，求点E的坐标；

(3)、在点E的整个运动过程中，
①当四边形BEGF 为菱形时，求点E的坐标；
②若N为平面内一点，当以B，E，F，N为顶点的四边形为矩形时，m的值为 .

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16、已知小明家、超市、学校、书店依次在同一条直线上，超市、学校、书店离小明家的距离分别为0.4km，1.6km，2km.小明放学后从学校出发，先匀速步行5min到达书店，在书店停留了15min，之后匀速骑行8min到达超市，在超市停留5min后，再匀速步行5min返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系.
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填表：
小明离开学校的时间/min 5 15 24 30
小明离家的距离/km 2

(2)、填空：小明从超市返回家的速度为 km/min；

(3)、当0≤x≤28时，请直接写出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式；

(4)、小明的哥哥小亮和小明在同一所学校上学，当小明离开书店时，小亮从学校出发匀速步行直接返回家，如果小亮比小明早2min返回家；那么他在返回家的途中(0.4<y<1.6)遇到小明时离家的距离是.(直接写出结果即可)

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17、已知：如图，一次函数 $y_{1} = - x - 3$ 与 $y_{2} = x - 4$ 的图象相交于点A.

(1)、求点A的坐标；

(2)、若一次函数 $y_{1} = - x - 3$ 与 $y_{2} = x - 4$ 的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积；

(3)、结合图象，直接写出 $y_{1} \leq y_{2}$ 时，x的取值范围.

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18、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；

(2)、求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

(3)、根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.

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19、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过对角线BD的中点O的线段分别交AB，CD边于点E，F.

(1)、求证：四边形DEBF是平行四边形；

(2)、当四边形DEBF 是菱形时，求线段DE的长.

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20、计算：

(1)、 $2 \sqrt{20} - \sqrt{5} + 2 \sqrt{\frac{1}{5}}$

(2)、 $(\sqrt{6} - 2) (\sqrt{6} + 2) - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}$

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小明离开学校的时间/min	5	15	24	30
小明离家的距离/km		2