相关试卷

1、如图，在平面直角坐标中，反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 与一次函数 $y_{2} = k_{2} x + b$ 的图象相交于点A和点C，一次函数 $y_{2} = k_{2} x + b$ 图象与x轴相交于点B，其中点A的坐标是 $(2, 3)$ ．

(1)、求反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 的解析式；

(2)、若 $S_{△ A O B} = 6$ ，求一次函数 $y_{2} = k_{2} x + b$ 的解析式；

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2、计算：

(1)、 $- (2 - \sqrt{3}) - {(π - 3.14)}^{0} + (1 - cos 30 °) \times {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

(2)、 $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x})$

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3、在 $- \sqrt{2}$ ， 0.5，1， $\sqrt{2}$ 四个实数中，大于1的实数是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、0.5 C、1 D、 $\sqrt{2}$

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4、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $C E$ 垂直平分 $A D$ ，点F是线段 $C E$ 上的一点，连接 $B F$ 并延长交边 $A D$ 于点G，过点A作 $A H ⊥ B G$ 于点H，满足 $B H = C E$ ．

(1)、求证：① $A H = D E$ ；
② $∠ E A H = 2 ∠ D C F$ ；

(2)、若 $B C = 4$ ， $C D = 2 \sqrt{5}$ ，求 $F H$ 的长．

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5、定义运算： $a * b = a^{2} + b - a b$ ，例如 $2 * 1 = 2^{2} + 1 - 2 \times 1 = 3$ ．

(1)、求 $2 \sqrt{3} * \sqrt{3}$ 的值；

(2)、若 $x * 3 = 3 * x$ ，求x的值．

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O， $A C = B C$ ， $∠ A B C = 45 °$ ．

(1)、求 $∠ C A D$ 的度数；

(2)、若 $A O = 1$ ，求 $▱ A B C D$ 的面积．

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7、为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名100米的同学分为A队和B队，每队8人，并进行了一次100米跑的队内测试，两队的成绩如下（单位：秒）：
A队
13
14
15
13
15
13
14
15
B队
14
15
16
14
16
14
17
16

(1)、小明通过计算平均数得 $\bar{x_{A}} =$ ______秒， $\bar{x_{B}} = 15.25$ 秒；通过计算方差 $S_{A}^{2} =$ ______， $S_{B}^{2} = 1.1875$ ；

(2)、小颖利用四分位数、箱线图进行分析．
①A队队员成绩的 $m_{25} =$ ______，B队队员成绩的 $m_{75} =$ ______；
②A队队员成绩的中位数______B队队员成绩的中位数（填“>”，“=”或“<”），且______队选手间成绩差异较大；

(3)、请你结合小明和小颖的数据分析，从A，B两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由．

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8、如图，木工从一个大正方形木板上裁去面积分别为 ${16cm}^{2}$ 和 ${24cm}^{2}$ 的两个小正方形木料．

(1)、裁去的两块正方形木料的边长分别为______ $cm$ 和______ $cm$ ；

(2)、求剩余木料（阴影部分）的面积．

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9、如图，把三个完全相同的平行四边形按如图摆放，其中 $∠ D A B = 60 °$ ， $∠ N M K = 30 °$ ，若 $A D = 3$ ，点C恰好是边 $E H$ 的中点，则 $B M$ 的长为．

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10、如图，为方便行动不便的群众出行，某小区打算对小区楼梯口出口处的无障碍通道进行改造，改造前， $∠ A B C = 30 °$ ，现将斜坡延长，使得 $A B = B D$ ，则此时通道斜坡的坡比为．

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11、如图， $▱ A B C D$ 的面积为12，点E是边 $A D$ 上的一点，则图中阴影部分的面积为．

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12、若一个一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根是另一个的2倍，则称这个方程为“倍根方程”，关于x的一元二次方程 $x^{2} - 3 m x + 4 n = 0$ （其中 $m \neq 0$ ， $n \neq 0$ ）是“倍根方程”，则m与n应满足的关系式为（）

A、 $n^{2} = 2 m$ B、 $m = 2 n^{2}$ C、 $n = 2 m^{2}$ D、 $m^{2} = 2 n$

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13、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E是其对角线 $A C$ 上的一点， $A C = B C$ ， $A B = D E$ ，若 $∠ C D E = 34 °$ ，则 $∠ C A D$ 的度数是（）

A、 $34 °$ B、 $35 °$ C、 $36 °$ D、 $37 °$

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14、已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）

A、1班成绩比2班成绩集中 B、1班成绩的上四分位数是80分 C、1班同学的成绩有超过140分的 D、1班和2班成绩的中位数相同

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15、若 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则实数 $x$ 的值可以是（）

A、2 B、1 C、0 D、 $- 1$

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16、已知 $3 a + 1$ 的算术平方根是2， $2 a - b + 3$ 的立方根是 $- 3$ ，

(1)、求a，b的值；

(2)、求 $b - 8 a$ 的平方根.

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17、计算：

(1)、 $2 a^{3} \cdot a^{5} + {(- a^{2})}^{4} - 3 a^{8}$

(2)、 $(x - 3) (x + 4) - x (x + 1)$

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18、关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x < a - 2 \\ x + 1 > 0 \end{matrix}$ 只有4个整数解，则a的范围是．

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19、已知 $\sqrt{3} \approx 1.7321$ ， $\sqrt{30} \approx 5.4772$ 那么 $\sqrt{300}$ 的值约为（精确到 $0.01$ ）．

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20、用不等式表示“ $a$ 的5倍与3的差不小于0”为．

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A队	13	14	15	13	15	13	14	15
B队	14	15	16	14	16	14	17	16