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1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 是 $A B$ 边上的高线， $C E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线．

(1)、求证： $∠ B = ∠ A C D$ ；

(2)、若 $∠ C E B = 105 °$ ，求 $∠ A C D$ 的度数．

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2、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ A = ∠ C$ ．

(1)、求证： $A D = B C$ ；

(2)、若 $∠ A = 40 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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3、解不等式（组）：

(1)、 $4 x - 2 \leq 2 x + 3$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 6 < 0 \\ \frac{1}{2} x \leq - (2 + x) \end{array}$

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4、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B =60 °$ ，点D是斜边 $A B$ 上一点，连结 $C D$ ，以 $C D$ 为边向右构造等边 $△ C D E$ ，连结 $A E$ ，若 $B C = 2$ ，则 $A E$ 的最小值为．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线．已知 $∠ A B C = α$ ， $∠ A C B = β$ ，则 $∠ D A E$ 的度数为．（用含 $α$ ， $β$ 的代数式表示）．

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6、如图， $△ A B C ≌ △ C D E$ ， B，C，D三点共线，连接 $A E$ ，若 $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ A E C =$ ．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 120 °$ ， $A B = A C$ ，点D为 $A B$ 边上的中点，过点A作 $A E ⊥ B C$ 于点E，连接 $D E$ ，若 $A E = \sqrt{6}$ ，则 $D E$ 的长为．

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8、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 3 ∠ B$ ，则 $∠ A =$ ．

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9、如图，在等边 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是 $A C$ ， $B C$ 上的点，且 $A D = C E$ ，连接 $A E$ ， $B D$ 交于点 $F$ ，过点 $C$ 作 $C G ⊥ B D$ ，交 $A E$ 于点 $H$ ，若 $A F = F H$ ， $B F = 10$ ，则 $F G$ 的长是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、2 C、 $\frac{5}{6}$ D、 $\frac{5}{3}$

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10、如图，以 $Rt △ A B C$ 的每一条边作三个正方形，则阴影面积 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ ， $S_{5}$ 存在怎样的数量关系（）

A、 $S_{1} + S_{2} + S_{3} = S_{4} + S_{5}$ B、 $S_{1} + S_{2} + S_{4} = S_{3} + S_{5}$ C、 $S_{1} + S_{2} + S_{5} = S_{3} + S_{4}$ D、 $S_{2} + S_{3} + S_{5} = S_{4} + S_{1}$

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 12$ ， $∠ C = 45 °$ ， $A B$ ， $A C$ 的垂直平分线分别交 $B C$ 于点D，E（点D在点E左侧），已知 $D E = 3$ ，则 $C E$ 的长是（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、4 C、 $\frac{7}{2}$ D、5

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12、如图， $△ A B C$ 的两条角平分线相交于点O，已知 $∠ A = 80 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、 $130 °$ B、 $120 °$ C、 $125 °$ D、 $145 °$

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13、若 $a < b$ ，根据不等式的性质，下列变形一定成立的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $\frac{a}{4} > \frac{b}{4}$ C、 $- 2 + a < - 2 + b$ D、 $- \frac{1}{2} a < - \frac{1}{2} b$

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14、如图，直线 $a ∥ b$ ， $△ A B C$ 的顶点C在直线b上，若 $∠ 1 = 43 °$ ， $∠ 2 = 103 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $72 °$ B、 $50 °$ C、 $70 °$ D、 $60 °$

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15、下列命题是假命题的是（）

A、全等三角形的对应角相等 B、两直线平行，内错角相等 C、对顶角相等 D、如果 $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$

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16、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、 $1 cm$ ， $2 cm$ ， $3.5 cm$ B、 $4 cm$ ， $5 cm$ ， $9 cm$ C、 $6 cm$ ， $8 cm$ ， $13 cm$ D、 $2 cm$ ， $4 cm$ ， $2 cm$

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17、下列四幅剪纸图片，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，已知直线l₁：y=kx-4与x轴交于点A，直线l₂：y=2x+8与y轴交于点B，且两直线交于点C，C点坐标为（-8，m）.

(1)、求k的值；

(2)、连接AB，求△ABC的面积；

(3)、平面内是否存在一点 $P (a, - \frac{1}{3} a)$ ，使得 $∆$ BCP与 $∆$ ABC面积相等？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由.

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19、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”.

(1)、已知点A的坐标为（-3，1）.
①则点A的“长距”是；
②在点E（0，3），F（3，-3），G（2，-5）中，为点A的“等距点”的是；
③若点B的坐标为B（2，m+6），且A，B两点为“等距点”，则m的值为.

(2)、若T₁（-1，-k-3），T₂（4，4k-3）两点为“等距点”，求k的值.

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20、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，且B点的横坐标为1.

(1)、求该一次函数的表达式；

(2)、点C（4，-2）是否在该一次函数图象上，说明理由；

(3)、若该一次函数的图象与x轴交于点D ，求△BOD的面积.

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