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1、如图，AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O上两点，BA平分∠CBD. 若∠AOD =50°，则∠A 的度数为( )

A、65° B、55° C、50° D、75°

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2、如图是一个常见的铁夹的剖面图，OA，OB 表示铁夹的剖面的两条边，点C 在转动轴的位置，CD⊥OA，垂足为 D，DA=15 mm，DO=24 mm，CD=10 mm，且铁夹的剖面图是轴对称图形，则A，B两点间的距离为mm.

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3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A'B'C'是以原点O 为位似中心的位似图形，且位似比为1：2，则点 A(-1，3)的对应点A'的坐标为 ( )

A、(6，-2) B、(-6，2) C、(2，-6) D、(-2，6)

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4、图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架图，图②是它的侧面示意图(单位：米)，AD 与CB 相交于点O，AB∥CD，根据图②中的数据可得x的值为.

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5、物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB 经小孔 O 在屏幕(竖直放置)上成像A'B'.若AB=36 cm，A'B'=24 cm，小孔O到 AB 的距离为30cm，则小孔O到A'B'的距离为cm.

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6、如图，△ABC 与△A'B'C'位似，点 O为位似中心.若AA'=3OA'，B'C'=5，则BC的长为.

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7、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A'B'C'是以原点O 为位似中心的位似图形，位似比为 $\frac{1}{2}$ ，点P(3，2)在△ABC 的边 AC 上，连结 OP 并延长，交边A'C'于点P'，则点 P'的坐标为 ( )

A、(6，6) B、(4，6) C、(4，4) D、(6，4)

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8、如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点坐标分别是O(0，0)，A(2，1)，B(1，2)，以原点O 为位似中心，在第三象限画△OA'B'与△OAB 位似.若△OA'B'与△OAB 的相似比为2：1，则点 A 的对应点A'的坐标为( )

A、(-2，-1) B、(-4，-2) C、(-1，-2) D、(-2，-4)

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9、如图，在 $△ A B C$ 中，CB=CA， $∠ A C B = 9 0^{\circ},$ 点 D 在边BC 上(与点 B，C 不重合)，四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交CA 的延长线于点 G，连结 FB，交DE 于点 Q.有下列结论：
$① A C = F G; ② S_{△ F A B} : S_{四形 C B F G} = 1 : 2;$
$③ ∠ A B C = ∠ A B F; ④ A D^{2} = F Q \cdot A C .$ 其中结论正确的序号是 ( )

A、①②④ B、①②③ C、①②③④ D、②③④

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10、如图，在 Rt△CEF 中， $∠ C = 9 0^{\circ},$ 与 $∠ C E F, ∠ C F E$ 相邻的外角的平分线交于点A，过点 A 分别作直线CE，CF 的垂线，垂足为 B，D.

(1)、∠EAF=.

(2)、①求证：四边形 ABCD 是正方形；
②若BE=EC=3，求 DF 的长.

(3)、如图②，在△PQR 中， $∠ Q P R = 4 5^{\circ},$ 底边上的高PH=5，QH=2，则 HR 的长度是

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11、如图，在矩形 ABCD 中，EF 为对角线BD 的垂直平分线，分别交 AD，BD，BC于点E，O，F，连结AO.若.AO=4，EF=6，则 $A B =$ 。

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12、如图，在▱ABCD 中，E 是 BC 的中点，连结AE，交 BD 于点 F，连结CF，AF=CF.

(1)、求证：□ABCD 是菱形；

(2)、若∠BAD=120°，AF=4，求□ABCD 的面积.

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13、如图，在矩形 AB-CD 中，E 为AD 边的中点，连结 BE，过点 C作CF⊥BE，垂足为F.若AB=4，AD=6，则CF 的长为.

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14、如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点O，EF 过点 O 且与边 AB，CD分别相交于点 E，F.若OA=2，OD=1，则△AOE 与△DOF 的面积之和为 .

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15、如图，P 是正方形ABCD 的对角线BD上的一点，连结AP，PE⊥DC，PF⊥BC，垂足分别是E，F，连结EF.若CE=5，CF=3，则AP 的长为( )

A、4 B、5 C、 $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{34}$

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16、如图，正方形ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，P 为边 BC 上一点，且∠BOP=3∠COP，则∠BPO 的度数为( )

A、75° B、67.5° C、60° D、45°

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17、如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，OE⊥AB，垂足为 E.若∠BOE=30°，BO=2，则AO 的长为 ( )

A、2 B、2 $\sqrt{3}$ C、4 D、 $4 \sqrt{3}$

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18、如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形 ABCD，中间通过螺杆连结，转动手柄可改变∠BCD 的大小(菱形的边长不变).当∠BCA=26°时，∠ADC 的度数为 ( )

A、26° B、52° C、128° D、154°

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19、如图，要使平行四边形 ABCD是矩形，需要增加的一个条件可以是（）

A、AB∥CD B、AB=BC C、∠B=∠D D、AC=BD

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20、如图，在矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点O.若OC=5，则 BD 的长为 ( )

A、2.5 B、5 C、10 D、12.5

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