相关试卷

1、已知实数a的取值范围是 $- 5 < a < - 1$ ，化简代数式． $\sqrt{a^{2}} + \sqrt{36 + 12 a + a^{2}}$ 的值为

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2、已知点 $M (m, y_{1})$ ， $N (m + 1, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (k是常数)的图象上，当 $m > 0$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则k的取值范围是．

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3、如图，四边形 $A B C D$ 与四边形 $E F G H$ 关于点O位似，且 $\frac{O B}{O F} = \frac{1}{2}$ ，若四边形 $A B C D$ 的面积为5，则四边形 $E F G H$ 的面积为．

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4、如图，某大厅自动扶梯 $A B$ 的坡度比为 $1 : \sqrt{3}$ (坡比是坡面铅直高度 $B C$ 与水平距离 $A C$ 之比) $A B$ 长为10米，则大厅两层之间的高度 $B C$ 为米．

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5、如图， $▱ O A B C$ 的一边 $O A$ 在 $y$ 轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象过 $▱ O A B C$ 的顶点 $C$ 和对角线 $O B$ 的中点 $D$ ，已知点 $B$ 的坐标为 $(4, 8)$ ，则点 $A$ 的坐标为（）

A、 $(0, 4)$ B、 $(0, 5)$ C、 $(0, 6)$ D、 $(0, 8)$

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6、将一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象向上平移5个单位长度，所得直线的解析式为（）

A、 $y = 2 x - 8$ B、 $y = 2 x + 8$ C、 $y = 2 x - 2$ D、 $y = 2 x + 2$

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7、今年我市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000 名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）

A、样本容量是2000名考生的数学成绩 B、每个考生是个体 C、2000名考生是总体的一个样本 D、这5万名考生的数学中考成绩的全体是总体

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8、如图，已知 $A B ∥ C D ∥ E F, A C = 50 cm, C E = 30 cm, B D = 45 cm$ ，则 $D F$ 的长为（）

A、 $27 cm$ B、 $28 cm$ C、 $30 cm$ D、 $32 cm$

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9、下列各式一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{- 3}$ C、 $\sqrt[3]{5}$ D、 $\sqrt[3]{- 2}$

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10、如图是由小正方形组成的 $6 \times 7$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 $A B C D$ 四个顶点都是格点，点 $E$ 是边 $B C$ 上任意一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成以下三个问题，每个问题的画线不得超过四条．

(1)、如图，四边形 $A B C D$ 的形状是_______；

(2)、在图1中，画直线 $E F$ 交 $A D$ 于点 $F$ ，使直线 $E F$ 平分四边形 $A B C D$ 的面积，

(3)、在图2中，先作线段 $A E$ 的中点 $M$ ；再在 $A D$ 上找一点 $N$ ，使得 $E N ⊥ C B$ ，垂足为点 $E$ ．

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11、某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是张老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
张老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”
小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了3辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆，一天的租金共计4650元．”
小明：“如果我们七年级租用45座的客车 $a$ 辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车则可少租2辆，且有一辆车上的人不足一半．”
根据以上对话，解答下列问题：

(1)、客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(2)、求出满足条件的 $a$ 的值．

(3)、若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？

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12、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 为三个非负实数，且满足 $\{\begin{matrix} a + b + c = 30 \\ 2 a + 3 b + 4 c = 100 \end{matrix}$ ，若 $W = 3 a + 2 b + 5 c$ ，则 $W$ 的最大值为．

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13、已知 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ …… $x_{n}$ 中每一个数值只能取 $- 1$ ， $0$ ， $2$ 中的一个，且满足 $x_{1} + x_{2} + \cdot \cdot \cdot + x_{n} = 10$ ， $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + \cdot \cdot \cdot + x_{n}^{2} = 50$ ，则 $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} + \cdot \cdot \cdot + x_{n}^{3} =$ ．

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14、若m使得关于x的不等式 $\{\begin{matrix} 6 x - 5 \geq m \\ \frac{x}{4} - \frac{x - 1}{6} < \frac{1}{2} \end{matrix}$ 至少2个整数解，且关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = - 3 m + 2 \end{array}$ 的解满足 $x - y > 10$ ，则满足条件的整数m有个．

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15、若关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} m_{1} x + n_{1} y = 7 \\ m_{2} x - n_{2} y = - 5 \end{array}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则方程组 $\{\begin{array}{l} m_{1} x + \frac{1}{3} n_{1} y = 7 + 2 m_{1} \\ m_{2} x - \frac{1}{3} n_{2} y = - 5 + 2 m_{2} \end{array}$ 的解是．

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16、某超市在“五一”期间，计划将内江黑猪肉中的精品五花肉作为惠民商品，同时带动普通后腿肉的销售．经测算：购买1斤精品五花肉和2斤普通后腿肉共需47元，且精品五花肉的单价比普通后腿肉的单价高11元．

(1)、求普通后腿肉和精品五花肉的单价；

(2)、该超市计划购进两种猪肉共1000斤，且总采购费用不超过20800元．超市希望尽可能多地采购精品五花肉．问最多可购进精品五花肉多少斤？

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17、已知关于 $x 、 y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x + 2 y = 5 a - 8 \end{matrix}$ 的解都为非负数．

(1)、求 $a$ 的取值范围；

(2)、若 $- 4 < x - 2 y < - 3$ ，化简： $|2 a + 1| - |3 a - 5|$ ；

(3)、已知 $2 a - b = 1$ ，求 $a + b$ 的取值范围．

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18、解不等式 $\frac{x - 1}{3} - \frac{x - 3}{2} \geq 1$ ，并在数轴上表示出解集．

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19、将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为 $S_{1} ， S_{2}$ ，则 $S_{1} - S_{2} =$ ．

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20、若 $x < y$ ，且 $(a - 1) x > (a - 1) y$ ，则 $a$ 的取值范围是．

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