相关试卷

1、计算

(1)、 $(\sqrt{3} - 1)^{0} + (\frac{1}{2})^{- 3} - 86 \times {(\frac{1}{6})}^{5}$

(2)、 $\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{1 - x^{2}}$

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2、如图，已知点 C 为两条相互平行的直线 AB， ED 之间一动点， $∠ A B C$ 和 $∠ C D E$ 的角平分线相交于 F，若 $∠ B C D = \frac{3}{4} ∠ B F D + 3 0^{°}$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为.

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3、小明在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即 $(\frac{4 - x^{2}}{3 x^{2} - 2 x y}) \div$ ，通过查看答案，答案为 $\frac{x + 2}{3 x - 2 y}$ ，则被污染的代数式为.

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4、一个样本有50个数据，其中最大值是234，最小值是195，如果取组距为5，那么这组数据应分成个组.

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5、若 $4^{m} = 3$ ， $6 4^{n} = 12$ ，则 $3 n - m =$ .

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6、因式分解： $a^{3} - 16 a b^{2} =$ .

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7、甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工. 甲为了追赶上乙的速度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成. 求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件. 可列方程为（）

A、 $\frac{120}{1.2 x} - \frac{120}{x} = 30$ B、 $\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2 x} = 30$ C、 $\frac{120}{1.2 x} - \frac{120}{x} = \frac{30}{60}$ D、 $\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2 x} = \frac{30}{60}$

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8、将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置，使三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系为（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 + ∠ 2 = 9 0^{°}$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 = 18 0^{°}$ D、 $∠ 2 = 2 ∠ 1$

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9、若分式 $\frac{x + 2}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq - 2$ C、 $x \neq 3$ D、 $x = 3$

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10、某种细胞的直径大约是0.00000135米. 0.00000135用科学记数法可以表示为（）

A、 $0.135 \times 1 0^{- 5}$ B、 $13.5 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1.35 \times 1 0^{- 5}$ D、 $1.35 \times 1 0^{- 6}$

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11、下列各式： $\frac{1}{x}$ ， $\frac{x}{3}$ ， $\frac{4}{3 b^{2} + 5}$ ， $\frac{5}{π}$ ， $- \frac{7 x y}{x^{2}}$ 是分式的有（）个。

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、计算 ${(2 a^{2} b)}^{3}$ 的结果是（）

A、 $6 a^{6} b^{3}$ B、 $8 a^{6} b^{3}$ C、 $2 a^{6} b^{3}$ D、 $8 a^{5} b^{3}$

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13、属于二元一次方程 $2 x + 3 y = 5$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$

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14、下面物体运动情况或图形，属于平移的是（）

A、转动的风车 B、电梯的升降 C、书页的翻动 D、对称的蝴蝶

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15、如图所示的甲、乙、丙三种长方形木板可以用来制作无盖长方体木箱，其中甲木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙木板锯成三块刚好能做箱底和两个短侧面，丙木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面。设甲木板有x块，乙木板有y块。

(1)、已知丙木板有12块。
①根据题意填写下表：
木板种类
长侧面
短侧面
箱底
甲
    ▲
/
x
乙
/
    ▲
y
丙
12
12
/
合计
    ▲
    ▲
x+y
②将三种木板锯成的木块全部用于制作无盖长方体木箱，材料恰好无剩余，求x，y的值。

(2)、已知三种木板共有m块（100<m<120），用它们去做无盖长方体木箱，要求材料无剩余，求能做多少个长方体木箱？

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16、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在AB边上，CE平分∠BCD，延长BC至点F，连结DF，使得∠ADF=∠ECF。

(1)、请说明CE//DF的理由。

(2)、连结DE，若CD⊥DE，∠ADE=∠BCE，求∠BCE的度数。

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17、在一些日历牌上，我们可以发现日期数满足某些规律。如图是2025年6月的日历牌。若任意选择纵向的连续三个日期数，计算第一个数与第三个数的乘积减去中间数的平方，发现：9×23-16²=-49；5×19-12²=-49。
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
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30

(1)、根据题目所给规律，再选择一个试一试，看看结果是否都相同。

(2)、请用代数式运算的知识说明理由。

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18、某校为了更合理地开设棋类拓展课程，需要了解同学们对棋类项目的喜好程度，故随机抽选部分学生做一次棋类项目问卷调查（每人只能选一种），并制作统计图如图所示。

(1)、求本次抽样调查学生的总人数，并补全条形统计图。

(2)、若该校七年级选择棋类拓展课的学生有200人，请估计该校七年级学生选择象棋的人数。

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19、先化简，再求值： $(\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ ，并从-2，1，2中选一个恰当的数作为x的值代入求值。

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20、解下列方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 6, \\ 2 x - 3 y = 2 . \end{array}$

(2)、 $\frac{x}{x - 3} - \frac{1}{3 - x} = 4$

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木板种类	长侧面	短侧面	箱底
甲	▲	/	x
乙	/	▲	y
丙	12	12	/
合计	▲	▲	x+y

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30