相关试卷

1、将抛物线 $y = x^{2}$ 向右平移2个单位，再向上平移5个单位，所得的抛物线是（）

A、 $y = {(x + 2)}^{2} - 5$ B、 $y = {(x - 2)}^{2} - 5$ C、 $y = {(x + 2)}^{2} + 5$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} + 5$

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2、从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名同学参加志愿服务活动，抽中甲的概率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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3、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

(1)、延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图．求证：△PCB是等腰三角形；

(2)、过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，连接OH，且点O和点A都在DE的左侧，如图．若∠ACB=60°，DH=1，∠OHD=80°，
①求⊙O的半径；
②求∠BDE的大小．

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4、在平面直角坐标系中，设二次函数y=x²-2mx+m+2（m是常数）.

(1)、若函数图象经过点（2，3），求函数图象的顶点坐标.

(2)、若函数图象经过点（-1，p），（1，q），求证：pq≤12.

(3)、已知函数图象经过点（-3，y₁），（m-1，y₂），（n，y₃）.若对于任意的3≤n≤5，都有y₁＞y₂＞y₃成立，直接写出m的取值范围.

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5、如图，双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）经过Rt△AOB斜边的中点P，交直角边AB于点Q，连接OQ，点A的坐标为（8，4）.

(1)、求双曲线 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的解析式；

(2)、求证：△BOQ∽△BAO.

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6、如图，在△ABC中，以边AB为直径作⊙O，⊙O交边BC于点D，延长CA交⊙O于点E，连接DE交AB于点F，且DE=DC.

(1)、求证：BD=CD；

(2)、若EF=DF=3，求图中阴影部分的面积.

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7、如图，在⊙O中，AB=AC.

(1)、求证：OA平分∠BAC.

(2)、若 $\overset{⌢}{A B} : \overset{⌢}{B C} = 2 : 1$ ，求∠BAC的度数.

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8、某校开展以“我和我的祖国”为主题的大合唱活动，九年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中随机抽选学生担任领唱．

(1)、若只选一名学生担任领唱，则选中女生的概率是；

(2)、若随机选出两名学生担任领唱，请用树状图或列表法求选中一男一女的概率．

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9、如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA、OB、OC、BC、AC，若AC∥OB，且OC=8，AB=10，则BC= .

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10、已知点A（x₁ ， n），B（x₂ ， n）是抛物线y=x²+bx+4上不同的两点，若点（x₁+x₂ ， m）也在抛物线上，则m的值为.

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11、如图，二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c$ 与一次函数y₂=mx+c的图象交于点（0，3）和（-3，0），则满足ax²+bx＞mx的x的取值范围为.

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12、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为劣弧AB上的动点（不与A，B重合），则∠APB的大小为.

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13、已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB=2，AP＞BP，那么AP=.

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14、在五张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是偶数的概率是.

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15、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，AD=2，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若在E运动过程中DF的最大值为4，则CD的值为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $\frac{7}{2}$

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16、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动.设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0＜x＜8）之间的函数图象大致是下列图中的（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE和OD，若∠BCD：∠BAD=5：3，则∠DOE的度数是（）

A、30° B、45° C、60° D、70°

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18、若点A（-1，y₁），B（0，y₂），C（1，y₃）都在二次函数y=2x²-x的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₂＜y₃＜y₁

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19、如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），现将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后，点C的对应点的坐标为（）

A、（2，1） B、（1，2） C、（3，0） D、（0，3）

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20、对于二次函数y=-（x-3）²的图象，下列说法不正确的是（）

A、开口向下 B、对称轴是直线x=3 C、当x=3时，y有最大值0 D、当x＜3时，y随x的增大而减小

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