相关试卷

1、如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

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2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E为 $\overset{⌢}{A D}$ 上一点，连结BE，DE.若∠A+∠ABC+∠ADC=240°，则∠E=（）

A、55° B、60° C、65° D、70°

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3、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中b＞0，c＜0，则该函数的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4、二次函数y=-3（x+1）²-2与y轴的交点坐标是（）

A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（0，-2） D、（0，-5）

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5、若⊙O的半径是6cm，点P在圆外，则OP的长可能是（）

A、3cm B、5cm C、6cm D、9cm

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6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD＞90°，连接DB，DA恰好为△BCD的外角∠BDE的角平分线，连接AC，交BD于点F．

(1)、求证：AB＝AC．

(2)、若AD＝AF
①求证；BC²＝AB•CF．
②若⊙O的半径为10，BC＝12，求 $\frac{S_{△ A D F}}{S_{△ B C F}}$ 的值．

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7、某班甲、乙两位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动．
【活动情境】如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
【所得结论】当点F与AD的中点重合时（如图1），甲、乙两位同学各得到一个正确结果：
甲：△AEF的边AE＝ ▲ cm，EF＝ ▲ cm．乙：EG＝BF．
【完成任务】

(1)、填写甲同学所得结果中的数据．

(2)、当点F为AD边上任意一点（除点A、D外）时，乙同学所得结果还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.

(3)、如图2，当点F在AD边上（除点A、D外）时，记四边形AEGD的面积为S，AF为x，求S与x的函数关系式，当x为何值时，S最大？最大值是多少？

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8、已知函数y＝-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-1，0），（3，0）．

(1)、求二次函数表达式(用一般式表示）．

(2)、当-2≤x≤2时，求函数y的最大值和最小值．

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9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，1），B（-2，1），C（-1，3）．
⑴画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ．
⑵在第四象限内画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△A₂B₂C₂ ， △ABC与△A₂B₂C₂的相似比为1：2．

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10、三张除标记的数字外都相同的卡片上分别标着1、2、3．

(1)、随机抽取一张，求抽到卡片上数字是奇数的概率．

(2)、随机抽取两张，求两次抽取的数字之和是偶数的概率（用树状图或列表法）．

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11、已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c＝48， $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，求△ABC的三边长．

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12、如图，在半径为1的 $⊙ O$ 中，弦 $A B = \sqrt{2}$ ， $C$ 为弦 $A B$ 所对优弧上的动点．连接 $C A$ ， $C B$ ，过点 $A$ 作 $A C$ 的垂线与 $C B$ 所在的直线交于点 $D$ ．

(1)、 $\overset{⌢}{A B}$ 的度数为．

(2)、在点 $C$ 运动的过程中， $△ A B D$ 的面积的最大值为．

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13、设二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），如表列出了
x、y的部分对应值．
x
…
-5
-3
1
2
3
…
y
…
-2.4
m
-2.4
0
n
…
不等式ax²+bx+c＞0的解集是．

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14、在一个不透明袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的大约有个．

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15、已知线段a＝1，b＝9，则线段a、b的比例中项等于．

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16、如图，在矩形ABCD中， $A B = 4$ ， $A D = m$ ，点E在边BC上，把 $△ C D E$ 沿直线DE翻折，点C落在C^'处。若使得 $△ A B C'$ 为等腰三角形的点E恰好有3个，则m的取值范围为（）

A、 $4 \sqrt{3} < m \leq 8$ B、 $4 \sqrt{3} < m < 8$ C、 $4 < m \leq 4 \sqrt{3}$ D、 $4 < m < 4 \sqrt{3}$

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17、已知二次函数 $y = k x^{2} + 2 x + c$ （ $k, c$ 为常数， $k \neq 0$ ），当 $y < 0$ 时， $- 1 < x < 2$ ，则二次函数 $y = k x^{2} - 2 x + c$ 的图象可能为（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，海岸线 $A B = 6 \sqrt{3} k m$ ，经过A、B的弓形内部（包括边缘）是暗礁区，弓形所在圆的半径为6km ，船C保持怎样的航行不会进入暗礁区（）

A、∠ACB≥60° B、∠ACB≤60° C、∠ACB＞60° D、∠ACB＜60°

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19、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，
EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：BF等于（）

A、3：2 B、3：8 C、5：3 D、8：3

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20、唢呐是我国传统乐器之一．一个唢呐的长约为40cm，若在唢呐上喇叭端的一个黄金分割点处进行装饰．则该装饰与吹口的距离为（）cm．

A、 $(20 \sqrt{5} - 20)$ B、 $(20 \sqrt{5} + 20)$ C、 $(60 - 20 \sqrt{5})$ D、 $(40 - 20 \sqrt{5})$

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