相关试卷

1、如图，下列① $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $∠ 3= ∠ 4$ ；④ $∠ B = ∠ 5$ ．能判定 $A B ∥ C D$ 的条件有（）

A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、③④

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2、将一摞笔记本分给若干同学，每个同学分5本，则剩下8本；每个同学分8本，又差了7本.设有 $x$ 个同学， $y$ 本笔记本．根据题意列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 5 x = y - 8 \\ 8 x = y + 7 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 5 x = y + 8 \\ 8 x = y - 7 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 8 x = y - 5 \\ 7 x = y + 8 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 5 x - 8 = y \\ 8 x - 7 = y \end{array}$

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3、在下列四个数： $- \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $\sqrt{3}$ ， $0.101001$ 中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $0.101001$

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4、若 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ 是二元一次方程 $m x + y = 4$ 的解，则 $m$ 的值（）．

A、 $5$ B、 $6$ C、 $7$ D、 $8$

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5、在平面直角坐标系中，点 $M (3, - 5)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、下列各组表示运动项目的图标中，能看作由其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $B D$ 为直径，点 $E$ 在 $B C$ 的延长线上，且 $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线．

(1)、求证： $∠ D E C = ∠ B A C$ ；

(2)、若 $A C$ $∥ D E$ ， $A B = 8$ ， $⊙ O$ 的半径为5，求 $D E$ 的长．

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8、 $C C T V$ 《新闻联播》已连续三年关注并报道了惠州西湖新春灯会（图1），向全国观众展现惠州西湖的璀璨夜景与浓郁年味．为了解游客对2026年新春灯会的满意度，某研学小组在西湖景区随机抽取部分游客按“非常满意（A）”“比较满意（B）”“基本满意（C）”“不满意（D）”四个等级进行满意度调查．根据调查数据绘制了不完整的条形统计图（图2）和扇形统计图（图3）．
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、本次调查共抽取了多少名游客？

(2)、补全条形统计图，并求扇形统计图中A等级的圆心角度数；

(3)、据相关部门统计，本届惠州西湖灯会期间累计接待游客近99万人次，试估计表示满意（含A、B、C三个等级）的游客大约有多少？

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9、如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线．

(1)、尺规作图：过点 $D$ 作 $B C$ 的平行线交 $A B$ 于点 $E$ ；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)、在（1）的条件下，若 $△ B C D$ 面积为36，则 $△ A D E$ 面积为．

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10、罗浮山景区夜间梦幻水秀深受游客喜爱，喷泉喷出的水柱可近似看作一条抛物线．如图，以喷口为原点，水平方向为 $x$ 轴，竖直方向为 $y$ 轴建立平面直角坐标系，已知水柱的最大高度为16米，落地点与喷口的水平距离为32米，求这条抛物线的函数解析式．

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11、先化简后求值： ${(x - 1)}^{2} + x (1 - x)$ ，其中 $x = sin 30 °$ ．

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12、“数形结合”是研究函数的重要思想方法．若二次函数 $y = x^{2} + 2 x + m$ 的图象在平面直角坐标系中只经过两个象限，则 $m$ 的值可以是．（写出满足条件的一个值即可）

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13、李明打算购买1张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择1个，则李明购买的车票座位刚好靠近窗户的概率是．

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14、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 $A B C D$ 与正方形 $E F G H$ ，连接 $D H$ ，若 $D E$ 平分 $∠ C D H$ ，则 $\frac{E H}{H A} =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{5}{6}$ C、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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15、如图， $△ A B C$ 位于第二象限，已知 $A C = B C$ ， $∠ C = 90 °$ ，点 $A$ 的坐标为 $(- 4, 1)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(- 1, 1)$ ．若直线 $y = - x + b$ 与 $△ A B C$ 有交点，则 $b$ 的取值范围是（）

A、 $- 5 \leq b \leq 5$ B、 $- 5 < b < 5$ C、 $- 3 < b < 3$ D、 $- 3 \leq b \leq 3$

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16、由于平台优化派单算法及改善交通工具，某外卖小哥现在每小时比原来可多送3件外卖，送40件的时间比原来少用了3小时．设原来平均每小时送 $x$ 件外卖，依题意，可列方程为（）

A、 $\frac{40}{x} = \frac{40}{x - 3}$ B、 $\frac{40}{x} - 3 = \frac{40}{x + 3}$ C、 $\frac{40}{x} + 3 = \frac{40}{x + 3}$ D、 $\frac{40}{x} + 3 = \frac{40}{x - 3}$

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17、不等式组 $\{\begin{matrix} x + 1 < 5 \\ 2 x - 1 \geq 5 \end{matrix}$ 的整数解是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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18、已知一组数据26，36，36，3◼，41，42，其中一个数的个位数字被墨水涂污，则仍能准确计算的统计量是（）

A、平均数 B、方差 C、中位数 D、众数

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19、我国著名科学家钱学森被誉为“中国航天之父”．为了纪念钱学森，中国科学院紫金山天文台将一颗距地球约 $5.23$ 亿公里的行星命名为“钱学森星”．数据“ $5.23$ 亿”用科学记数法表示为（）

A、 $5.23 \times 10^{8}$ B、 $5.23 \times 10^{9}$ C、 $52.3 \times 10^{7}$ D、523000000

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20、下列四种化学仪器的示意图中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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