相关试卷

1、下列说法正确的是（）

A、整数、分数、小数统称为有理数 B、两个有理数的和一定大于每一个加数 C、1的倒数是1 D、0是最小的有理数

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2、星海学校占地面积78615平方米，总建筑面积104101平方米，其中数104101用科学记数法表示为（）

A、 $1.04101 \times 1 0^{5}$ B、 $10.4101 \times 1 0^{4}$ C、 $1.04101 \times 1 0^{6}$ D、 $0.104101 \times 1 0^{6}$

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3、若把气温为零上10℃记作+10℃，则-1℃表示气温为（　　）

A、零上1℃ B、零下1℃ C、零上9℃ D、零下11℃

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4、在7，0， $- \frac{2}{3}$ ， $- | - 2.3 |$ ， $- 3^{2}$ ， ${(- 4)}^{2}$ 中，负数有（）个

A、2 B、3 C、4 D、5

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5、如图1，已知数轴上点A对应的数为6，点B对应的数为 $- 4$ ，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、A，B两点间的距离是；当点P运动到AB的中点时，点P所对应的数为；

(2)、当 $B P = \frac{1}{3} A P$ 时，求t的值；

(3)、如图2，当点P运动时，点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．
①求t为何值时，点P，Q相遇？
②在线段 $A B$ 与线段 $P Q$ 中，当一条线段是另外一条线段的2倍时，请直接写出t的值．

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6、我市城市居民用电收费方式有以下两种：
（甲）普通电价：全天 $0.53$ 元/度；
（乙）峰谷电价：峰时（早 $8 : 00 \sim$ 晚 $21 : 00$ ） $0.56$ 元/度；谷时（晚 $21 : 00 \sim$ 早 $8 : 00$ ） $0.36$ 元/度．
已知小明家下月计划总用电量为 $400$ 度，

(1)、若其中峰时电量为 $100$ 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

(2)、峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？

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7、已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，求这个角的度数？

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8、小慧同学在计算 $a + b$ ， $a - b$ ， $a b$ ， $\frac{a}{b}$ 的值时，发现有三个结果恰好相同，其中 $a$ 和 $b$ 都是有理数，则 $(8 a)^{b + 2} =$ ．

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9、如果 $(a - 2) x^{| a | - 1} + 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程，那么方程的解为．

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10、圣诞节期间，某品牌圣诞树按成本价提高 $50 %$ 后标价，再打 $8$ 折销售，利润为 $30$ 元．设该圣诞树的成本价为 $x$ 元，根据题意，列出的方程是．

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11、 $a \times \frac{1}{7} + b \times \frac{1}{7} = 30$ ，那么 $2 (a + b) =$

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12、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”大意如下：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，之后每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第二天和第六天共走了里．

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13、若方程 $(a - 2) x^{| a | - 1} - 26 = 3$ 是关于x的一元一次方程，则a= ．

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14、一批货物用载重为1.5吨的汽车比用载重为4吨的大卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共有x吨，则可列出方程为( )

A、1.5x－4x＝5 B、 $\frac{x}{1.5} + 5 = \frac{x}{4}$ C、 $\frac{x}{1.5} - 5 = \frac{x}{4}$ D、 $\frac{1.5}{x} - 5 = \frac{4}{x}$

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15、根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A、如果2x＝3，那么x＝ $\frac{2}{3}$ B、如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D、如果 $\frac{1}{2}$ x＝6，那么x＝3

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16、若 $a = b$ ，则下列等式不一定成立的是（）

A、 $a + 3 = b + 3$ B、 $\frac{1}{5} a = \frac{1}{5} b$ C、 $7 - 4 a = 7 - 4 b$ D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ；

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17、下列各题中的变形，属于移项的是( )

A、由 $2 x - 2 y - 1$ ，得 $- 1 - 2 y + 2 x$ B、由 $6 x - 1 = x + 5$ ，得 $6 x - 1 = 5 + x$ C、由 $4 - x = 3 x - 2$ ，得 $3 x - 2 = 4 - x$ D、由 $2 - x = x - 2$ ，得 $2 + 2 = x + x$

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18、芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（）

A、“全球通”卡 B、“神州行”卡 C、“全球通”卡、“神州行”卡一样 D、无法确定

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19、如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（ $\frac{1}{2}$ <a<l），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ 或 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ 或 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{3}{4}$ 或 $\frac{3}{5}$

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20、

(1)、【基础巩固】如图 $①$ ，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6 ， B C = 4 ， E$ 为线段 $C D$ 的中点，连结 $B E ， P$ 为线段 $B E$ 上一点，且满足 $∠ C P D = 90 ° ， B P$ 的长；

(2)、【尝试应用】如图 $②$ ，在（ $1$ ）的条件下延长 $D P 交 B C$ 于点 $H$ ，求 $B H$ 的长；

(3)、【拓展延伸】如图 $③$ ，在 $▱ A B C D$ 中 $A B = 10 ， B C = 3 \sqrt{5} ， t a n ∠ A B C = 2 ， Q$ 是 $▱ A B C D$ 内部一动点，且满足 $∠ B C Q + ∠ A D Q = 90 °$ ，当线段 $B Q$ 取最小值时， $D Q$ 延长线交线段 $B C 于 T$ ，求 $B T$ 的长．

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