相关试卷

1、校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩(单位：s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：
b.丙运动员 10次测试成绩：
12.4 12.4 12.5 12.7 12.8 12.8 12.8 12.8 12.9 12.9
c.四名运动员 10次测试成绩的平均数、中位数、方差：

甲
乙
丙
丁
平均数
12.5
12.5
p
12.5
中位数
m
12.5
12.8
12.45
方差
0.056
n
0.034
0.056

(1)、表中m的值为；

(2)、表中n0.056(填“＞”“=”或“＜”)；

(3)、根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强；若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平均数的次数较多者实力更强.
评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为.

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2、北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条(如图1)：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架(如图2)，其头部高、胸腹高与尾部高的比是1：1：2.已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10cm，图1中BC的长是门条长的 $\frac{5}{9} ，$ AB，CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高.

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3、在平面直角坐标系xOy中，函数y= kx+b(k≠0) 的图象经过点(1，3) 和(2，5).

(1)、求k，b的值；

(2)、当x＜1时，对于x的每一个值，函数y= mx(m≠0)的值既小于函数y= kx+b的值，也小于函数y=x+k的值，直接写出m的取值范围.

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4、如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为 F，点G在DE的延长线上，DG = FC.

(1)、求证：四边形 DFCG是矩形；

(2)、若∠B =45°，DF=3，DG=5，求BC和AC的长.

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5、已知a+b-3 =0，求代数式 $\frac{4 (a - b) + 8 b}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$ 的值.

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6、解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 (x + 1) > x - 1 \\ \frac{x + 5}{2} > 3 x \end{matrix}$

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7、计算： $|- 3| + \sqrt{27} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2 s i n 3 0^{\circ} .$

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8、某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A，B，C，D四家经销商销售.当一家经销商将分配到的n台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润(单位：万元)与n的对应关系如下：

$n = 1$

$n = 2$

$n = 3$

$n = 4$

$n = 5$

$n = 6$
●(
A
40
60

B
30
55
75
90
100
105

C
20
40
60
70
80
90
····
D
14
38
62
86
110
134

(1)、如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商分配2台设备(填“A”“B”“C”或“D”)；

(2)、如果企业将6台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么6台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值为万元.

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9、如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CF⊥BE，垂足为F.若AB =1，∠EBC =30°，则△ABF的面积为.

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10、如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD，EF分别表示北回归线和南回归线，∠DOB =∠FOB = 23.5°.夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O，此时点 F处的太阳高度角∠IFH(即平行于GD的光线HF与⊙O 的切线FI所成的锐角)的大小为°.

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11、能说明命题“若 $a^{2} > 4 b^{2} ，$ 则a >2b”是假命题的一组实数a，b的值为( $a =$ ， b=.

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12、某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据(单位： $k g / m^{2}) ，$ 并根据七年级男生体质健康标准整理如下：
等级
低体重
正常
超重
肥胖
BMI
≤15.4
15.5~22.1
22.2~24.9
≥25.0
人数
6
75
15
4
根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是.

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13、方程 $\frac{2}{x - 6} + \frac{1}{x} = 0$ 的解为.

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14、分解因式： $7 m^{2} - 28 =______________.$

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15、若 $\sqrt{3 x - 3}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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16、如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数 $y = \frac{1}{x} （ x ＞ 0 ）$ 的图象与边AC交于点M，与边BC交于点 N(M，N不重合).给出下面四个结论：
①△COM 与△CON 的面积一定相等；
②△MON 与△MCN的面积可能相等；
③△MON一定是锐角三角形；
④△MON可能是等边三角形.
上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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17、如图，∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B.若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为（）

A、80° B、100° C、110° D、120°

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18、 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为( $4 \times 1 0^{5} k m ，$ 则该小行星与地球的最近距离约为（）

A、 $1.8 \times 1 0^{5} k m$ B、 $1.8 \times 1 0^{6} k m$ C、 $1.8 \times 1 0^{7} k m$ D、 $1.8 \times 1 0^{10} k m$

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19、若关于x的一元二次方程 $a x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有两个相等的实数根，则实数a的值为（）

A、- 4 B、-1 C、1 D、4

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20、一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{5}{6}$

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	甲	乙	丙	丁
平均数	12.5	12.5	p	12.5
中位数	m	12.5	12.8	12.45
方差	0.056	n	0.034	0.056

	$n = 1$	$n = 2$	$n = 3$	$n = 4$	$n = 5$	$n = 6$	●(
A	40	60
B	30	55	75	90	100	105
C	20	40	60	70	80	90	····
D	14	38	62	86	110	134

等级	低体重	正常	超重	肥胖
BMI	≤15.4	15.5~22.1	22.2~24.9	≥25.0
人数	6	75	15	4