相关试卷

1、下列运算正确的是（）

A、x²•x³＝x⁶ B、x²+x²＝2x⁴ C、x⁶÷x²＝x³ D、（﹣3a³）•（﹣5a⁵）＝15a⁸

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2、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、x﹣y＝6 B、 $\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 1$ C、3x﹣y²＝0 D、4xy＝3

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3、如图，已知直线a ， b被直线c所截，那么∠1的内错角是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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4、阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫作这个方程（组）的“友谊解”.例如： ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 8 \end{array}$ 就是方程3x+y=11的一组“友谊解”； ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 \end{array} \end{array}$ 是方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y + z = 10 \\ x + y + z = 6 \end{cases}$ 的一组“友谊解”.

(1)、请直接写出方程2x+y=5的所有“友谊解”.

(2)、关于x，y，k的方程组 ${\begin{array}{l} \begin{array}{l} x + y + k = 15 \\ x + 5 y + 10 k = 75 \end{array} \end{array}$ 有“友谊解”吗？若有，请求出对应的“友谊解”；若没有，请说明理由.

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5、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠BNM.

(1)、求证：OE∥DM；

(2)、若OE平分∠AOF，∠ODC=20°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM度数；

(3)、当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC=32°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE.

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6、如图，某区有一块长为（3a+4b）米，宽为（2a+3b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为（a+b）米的空白的正方形地块将修建一个凉亭.

(1)、用含有a，b的式子表示绿化总面积；

(2)、若a=3，b=2，求出此时的绿化总面积.

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7、如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，线段AB端点和点P均在格点上.

(1)、将线段AB向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段CD.

(2)、请在图乙中找一格点E，连结PB，PE，使得∠PBA=∠EPB.

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8、先化简，后求值：（x-y）²-（x+2y）（x-2y）-5y² ，其中x=1， $y = - \frac{1}{2}$ .

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9、解方程组.

(1)、 ${\begin{cases} x + 2 y = 10 \\ y = 2 x \end{cases}$ ；

(2)、 ${\begin{cases} 2 m - 3 n = 2 \\ 2 m + n = 6 \end{cases}$ .

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10、观察下列等式：第一个等式： $x_{1} = \frac{a}{1 \times 4} = \frac{a}{3} (1 - \frac{1}{4})$ ；第二个等式： $x_{2} = \frac{a}{4 \times 7} = \frac{a}{3} (\frac{1}{4} - \frac{1}{7})$ ；第三个等式： $x_{3} = \frac{a}{7 \times 10} = \frac{a}{3} (\frac{1}{7} - \frac{1}{10})$ ；第四个等式： $x_{4} = \frac{a}{10 \times 13} = \frac{a}{3} (\frac{1}{10} - \frac{1}{13})$ ；其中a为常数，按照上面的规律，则x₆=；若a=6079，则x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₂₆=.

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11、如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F、D、C在同一直线上），点B在DE上，其中AB∥CF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=30°，则∠CBD的度数为 .

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12、若关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 2 k - 5 \\ 2 x + 3 y = 3 k \end{cases}$ 的解满足x+y=6，则k的值为 .

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13、若方程（a+1）x+3y^|^a^|=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为 .

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14、如图，直线a，b相交于点O.若∠1+∠2=70°，则∠2= .

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15、阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”（如图所示），它揭示了（a+b）ⁿ（n为非负数）展开式的各项系数的规律.
根据上述规律，（a+1）⁹的展开式中a项的系数是（　　）

A、8 B、9 C、36 D、84

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16、《算法统宗》记载：“今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入井，亦长一尺.问：井深及绳长各若干？”题目大意：用绳子测量井的深度，先将绳子折成三等份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比井深多1尺.问绳长、井深各是多少尺？设绳长x尺，井深y尺，则以下列出的方程组正确的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} x - y = 4 \\ \frac{1}{4} x - y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{cases} 3 x - y = 4 \\ 4 x - y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x - \frac{1}{3} y = 4 \\ x - \frac{1}{4} y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x - 3 y = 4 \\ x - 4 y = 1 \end{cases}$

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17、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分别落在点D^'和点C^'的位置上，ED^'与BC的交点为G，若∠EFG=54°，则∠1为（　　）度.

A、70° B、72° C、74° D、76°

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18、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积是（　　）

A、800cm² B、1200cm² C、1600cm² D、2400cm²

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19、若 ${\begin{cases} x = 6 \\ y = 4 \end{cases}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - b = y \\ 3 x - 2 a = 5 y \end{array}$ 的解，则a^b的值为（　　）

A、1 B、-1 C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

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20、如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是（　　）

A、两点确定一条直线 B、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、平行于同一条直线的两条直线平行 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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