相关试卷

1、如图，在某年8月的月历中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )

A、27 B、51 C、65 D、72

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2、将一张正方形纸片按如图①②所示的方式沿虚线对折两次，然后沿图③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 ( )

A、 B、 C、 D、

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3、甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依次循环报数.规定：① 甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报6……每名同学报出的数比前一名同学报出的数大1，按此规律，当报出的数是50时，报数结束；② 若报出的数是3的倍数，则报该数的同学需拍一次手.在此过程中，甲同学需拍几次手?

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4、生活中常见的数：邮政编码是位数，你家所在地的长途区号是.

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5、某校为七年级每名学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生.如果编号1308132表示“2013年入学的(8)班13号女生”，那么2025年入学的(9)班25号男生的编号是.

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6、某地开展以“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动.某校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表：
手工制品
手串
中国结
手提包
木雕笔筒
总数量/个
200
100
80
70
销售数量/个
190
100
76
68
其中，销售率最高的是 ( )

A、手串 B、中国结 C、手提包 D、木雕笔筒

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7、我们的数学课本封面的面积大约是5 ( )

A、cm² B、dm² C、m² D、dm

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8、已知：如图数轴上有 $A, B, C$ 三点，点A和点B间距20个单位长度且点 $A, B$ 表示的有理数互为相反数， $A C = 40$ ．

(1)、点A表示的有理数是，点C表示的有理数是；

(2)、数轴上 $A C$ 之间有一动点P，若将数轴从点P处对折，使得对折后A的对称点与C的距离为2，求点P所表示的数x．

(3)、若数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒 $(t > 0)$ ，是否存在常数 $m, k$ ，使得 $m A P + 5 B P - 3 C P$ 为一个定值k，请求出 $m + k$ 值；若不存在，请说明理由．

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9、某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表：
档次
月用电量
电价（元／度）
第1档
不超过240度的部分
$a$
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
$a + 0.3$
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．

(1)、表中 $a$ 的值为；若用电400度，则应缴电费元．

(2)、求老李家9月份的用电量；

(3)、若8月份老李家用电达到第3档，且平均电价为0.76元／度，求老李家8月份的用电量．

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10、若 $(m - 3) x^{| m | - 2} + 1 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程．

(1)、求 $m$ 的值，并直接写出这个一元一次方程的解．

(2)、已知 $n$ 是最大的负整数，先化简，再求值： $(3 n^{3} - \frac{5}{2} m^{2} - \frac{1}{3} m n - 2) - (2 n^{3} - \frac{3}{2} m^{2} + \frac{5}{3} m n - 3)$ ．

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11、一般情况下 $\frac{a}{2} + \frac{b}{5} = \frac{a + b}{2 + 5}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： $a = b = 0$ ．我们称使得 $\frac{a}{2} + \frac{b}{5} = \frac{a + b}{2 + 5}$ 成立的一对数 $a, b$ 为“相伴美好数对”，记为 $(a, b)$ ．

(1)、若 $(- 1, b)$ 是“相伴美好数对”，求 $b$ 的值；

(2)、写出一个“相伴美好数对” $(m, n)$ ，其中 $m \neq 0$ ，且 $m \neq - 1$ ；

(3)、若 $(m, n)$ 是“相伴美好数对”，求代数式 $- \frac{1}{3} m - \frac{22}{3} n - [m - 2 (3 n - \frac{7}{2} m + 1)]$ 的值．

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12、定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程 $2 x = 4$ 和 $x + 2 = 0$ 为“和谐方程”．

(1)、若关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 7}{3} = \frac{5 - x}{6}$ 与方程 $7 x - 3 = 4 x + 6$ “和谐方程”（填“是”或“否”）；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $3 x + m = 0$ 与方程 $4 x - 2 = x + 10$ 是“和谐方程”，求 $m$ 的值；

(3)、若无论 $m$ 取任何有理数，关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x + m a}{3} = \frac{b}{2} + m$ （ $a$ ， $b$ 为常数）与关于 $y$ 的方程 $y + 1 = 2 y - 2$ 都是“和谐方程”，求 $a b$ 的值．

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13、解方程：

(1)、 $5 x - 2 (x - 1) = x - 2$ ；

(2)、 $2 - \frac{2 x - 4}{3} = 3 - \frac{x + 1}{2}$

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14、设一列数 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ 、 $a_{3}$ 、…、 $a_{n}$ 中任意三个相邻数之和都是43，已知 $a_{3} = 2 x$ ， $a_{22} = 15$ ， $a_{38} = 3 x + 8$ ，那么 $a_{2024}$ = ．

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15、若关于 $x$ 的方程 $2 x + \frac{1 + a x}{3} = \frac{x + 1}{0.6}$ 的解是整数，且关于 $y$ 的多项式 $a y^{2} - (a + 2) y + 1$ 是二次三项式，那么所有满足条件的整数 $a$ 的值之积是．

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16、关于 $x$ 的方程 $2 x - 3 = \frac{m}{3} + x$ 的解满足 $| x - 1 | = 2$ ，则常数 $m$ 的值为．

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17、已知 $x = 2$ 是方程 $3 x - m = x + 2 n$ 的一个解，则整式 $m + 2 n + 2019$ 的值为．

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18、程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他完成的《算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚各几丁．
意思是：有 $100$ 个和尚分 $100$ 个馒头，如果大和尚 $1$ 人分 $3$ 个，小和尚 $3$ 人分 $1$ 个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是（）

A、大和尚有 $25$ 人，小和尚有 $75$ 人 B、大和尚有 $75$ 人，小和尚有 $25$ 人 C、大和尚有 $50$ 人，小和尚有 $50$ 人 D、大和尚有 $20$ 人，小和尚有 $80$ 人

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19、若方程 $(n - 5) x^{6 - | n |} + 1 = 2$ 是关于x的一元一次方程，则 $n =$ （）

A、5 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 5$

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20、如果关于x的方程 $3 x + 2 a + 1 = x - 6 (3 a + 2)$ 的解是 $x = 0$ ，那么a的值为（）

A、 $- \frac{11}{20}$ B、 $\frac{13}{20}$ C、 $- \frac{20}{13}$ D、 $- \frac{13}{20}$

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手工制品	手串	中国结	手提包	木雕笔筒
总数量/个	200	100	80	70
销售数量/个	190	100	76	68

档次	月用电量	电价（元／度）
第1档	不超过240度的部分	$a$
第2档	超过240度但不超过400度的部分	0.65
第3档	超过400度的部分	$a + 0.3$