相关试卷

1、已知 $2 a - b = 3$ ，则代数式 $3 b - 6 a + 5$ 的值为．

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2、 $\frac{1}{4}$ 的算术平方根是； $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ 的平方根是．

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3、比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{4}{5}$ .（填：“＞”或“＜”或“＝”）

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4、在 $2025$ 年第十五届全国运动会跳水项目比赛中，广东队全红婵和王伟莹夺得女子团体双人 $10$ 米跳台冠军.若把跳水池水面记为 $0 m$ ，十米跳台记作 $10 m$ ，则泳池水深 $3 m$ 可记作m.

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5、有依次排列的 3 个数：3，0，6，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，3，0，-6，6，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，0，3，3，0，6，-6，-12，6，继续依次操作下去，已知第n次操作后，得到的新数串各个数之和为 0，则第 $4^{n}$ 次操作后，得到的新数串各个数之和为（　　）

A、 $- 27$ B、-39 C、-174 D、-183

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6、有理数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的个数是（　　）
$① a + (- b) > 0 ； ② a + b > 0 ； ③ b > a ； ④ (- a) + b > 0 ； ⑤ | a | > | b |$

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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7、多项式 $\frac{1}{2} x^{|m|} + (m + 4) x + 7$ 是关于 $x$ 的四次三项式，则 $m$ 的值是（　　）

A、 $4$ B、 $- 2$ C、 $- 4$ D、 $4 或 - 4$

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8、下列说法正确的是（）

A、有理数包括整数、分数和小数 B、3.78万精确到百分位 C、 $\frac{1}{π}$ 属于整式 D、若 $a < 0$ ，则 $| - a | = a$

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9、用代数式表示 “ $a$ 的平方与 $b$ 的3倍的差” 是（　　）

A、 $a^{2} - 3 b$ B、 ${3 (a}^{2} - b)$ C、 $3 a - b^{2}$ D、3 ${(a - b}^{2})$

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10、下列各数： $\sqrt{25}$ ， $\frac{22}{7} ， 0 ， \sqrt[3]{9} ， \frac{\sqrt{3}}{2}$ ， ﹣1.030030003…（两个3之间依次多一个0）中，无理数的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、 2025年上半年，萧山区新质生产力拉动明显，数字经济制造业增长较好，完成规上数字经济制造业增加值60.08亿元。其中数据60.08亿用科学记数法表示为（　　）

A、60.08× $10^{8}$ B、6.008× $10^{9}$ C、6.008× $10^{10}$ D、0.6008× $10^{11}$

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12、在 $- \frac{8}{3}, - 3, |- 2|, 0$ 四个有理数中，最小的数是（　　）

A、 $- \frac{8}{3}$ B、 $- 3$ C、 $|- 2|$ D、 $0$

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13、下列运算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{16} = \pm$ 4 B、 ${- 3}^{2} ＝ 9$ C、 $- |- 4| = 4$ D、 $\sqrt[3]{27} = 3$

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14、－2025的倒数等于（　　）

A、 $- 2025$ B、 $2025$ C、－ $\frac{1}{2025}$ D、 $\frac{1}{2025}$

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15、如图 $1$ ，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 120 °$ ， $∠ C = 20 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ．

(1)、求证： $B D = C D$ ．

(2)、如图 $2$ ，若 $∠ B A C$ 的角平分线 $A E$ 交 $B C$ 于点 $E$ ，求证： $A B + B E = A C$ ．

(3)、如图 $3$ ，若 $∠ B A C$ 的外角平分线 $A E$ 交 $C B$ 的延长线于点 $E$ ，则（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论．

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16、已知：如图， $C B ⊥ A D$ ， $A E ⊥ D C$ ，垂足分别为 $B$ ， $E$ ， $A E$ ， $B C$ 相交于点 $F$ ，且 $A B = B C$ ．

(1)、求证： $△ A B F ≌ △ C B D$ ；

(2)、已知 $A D = 7$ ， $B F = 2$ ，求 $C F$ 的长度．

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17、如图，已知 $∠ A = 90 ゜$ ， $A B = B D$ ， $E D ⊥ B C$ 于 $D$ ，求证： $D E + C E = A C$ ．

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18、已知 $2^{x} = 3, 2^{y} = 5$ ．求：

(1)、 $2^{x + y}$ 的值；

(2)、 $2^{3 x}$ 的值；

(3)、 ${2^{2 x + y}}^{- 1}$ 的值．

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19、如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，求证： $B D = B C$ ．

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20、已知 $x + y = 1$ ， $x y = - 12$ ，求下列代数式的值：

(1)、 $x^{2} + y^{2}$

(2)、 $x - y$

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