相关试卷

1、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A O C = 30 °$ ， $O E ⊥ A B$ ．求 $∠ E O D$ 的度数．

查看解析
2、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $\sqrt{3} (1 - \sqrt{3}) + |\sqrt{3} - 2|$

查看解析
3、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．边长为2的正方形如图摆放，将其在第一象限内平移，则正方形内部（不含边界）的整点的个数最多有个．

查看解析
4、计算： $\sqrt{4^{3}} =$ ．

查看解析
5、判断：“如果 $n < 1$ ，那么 $n^{2} < 1$ ”是命题（填“真”或“假”）．

查看解析
6、如图，把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，得到四边形 $G H F E$ ，点 $D$ 对应点为点 $G$ ， $E G$ 与 $B C$ 的交点为 $K$ ，若 $∠ 1 - ∠ 2 = 6 °$ ，则 $∠ 1 =$ （）

A、 $58 °$ B、 $59 °$ C、 $61 °$ D、 $62 °$

查看解析
7、设 $k$ 为正整数，且 $k < \sqrt{89} < k + 1$ ，则 $k$ 的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

查看解析
8、如图，将三角形 $A B C$ 平移得到三角形 $D E F$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $A B = D E$ B、 $A B \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} D E$ C、 $A B = A D$ D、 $A D \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} ∥ \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} B E$

查看解析
9、若点 $P (3 m + 6, 2 - m)$ 在 $y$ 轴上，则点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(0, 4)$ B、 $(4, 0)$ C、 $(0, 12)$ D、 $(12, 0)$

查看解析
10、如图，将木条 $a$ ， $b$ 与木条 $c$ 钉在一起， $∠ 1 = 70 °$ ，转动木条 $a$ ，当 $∠ 2 =$ （）时，木条 $a$ 与 $b$ 平行（）

A、 $20 °$ B、 $70 °$ C、 $110 °$ D、 $130 °$

查看解析
11、如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C．若 $A (2, 1)$ ， $B (0, 0)$ ，则点C的坐标为（）

A、 $(- 2 ， - 1)$ B、 $(- 2, 1)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(- 1, 2)$

查看解析
12、计算： $\sqrt{2} + \sqrt{2} =$ （）

A、4 B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{4}$

查看解析
13、如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东 $40 °$ ．若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则 $∠ 1$ 的度数应为（）

A、 $40 °$ B、 $120 °$ C、 $140 °$ D、 $160 °$

查看解析
14、如图，下列各点在阴影区域内的是（）

A、 $(3, 1)$ B、 $(- 1, 2)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(2, - 2)$

查看解析
15、下列各数没有算术平方根的是（）

A、 $- 2$ B、3 C、4 D、0

查看解析
16、如图，点 $P$ 与直线 $l$ 上四点所连线段中最短的是（）

A、 $P A$ B、 $P B$ C、 $P C$ D、 $P D$

查看解析
17、化简： $|\sqrt{5}| =$ （）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $- 5$ D、5

查看解析
18、随着教育教学改革的不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展，是一个值得思考的问题．从数学的产生和发展历程来看分析，不外乎就是三个环节：【观察猜想】-【探究证明】-【拓展延伸】．下面同学们从这三个方面试看解决下列问题：
已知：如图1所示将一块等腰三角板 $B M N$ 放置与正方形 $A B C D$ 的 $∠ B$ 重含，连接 $A N$ 、 $C M$ ， E是 $A N$ 的中点，连接 $B E$ ．

【观察猜想】
（1） $C M$ 与 $B E$ 的数量关系是________， $C M$ 与 $B E$ 的位置关系是___________；
【探究证明】
（2）如图2所示，把三角板 $B M N$ 绕点B逆时针旋转 $α (0 < α < 90)$ ，其他条件不变，线段 $C M$ 与 $B E$ 的关系是否仍然成立，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）若旋转角 $α = 45 °$ ，且 $∠ N B E = 2 ∠ A B E$ ，求 $\frac{B C}{B N}$ 的值．

查看解析
19、我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在中学数学中，体现数形结合思想的内容较多，本学期学习的“数轴”就是体现数形结合思想的一个有力工具，利用数轴常常可以使一些复杂问题变得容易解决．例如，式子|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；再比如 $|x + 1| = |x - (- 1)|$ ，所以 $|x + 1|$ 的几何意义就是数轴上x所对应的点与 $- 1$ 所对应的点之间的距离．
发现问题： $|x + 1| + |x - 2|$ 的最小值是多少？
探究问题：如图，点A，B，P分别表示数 $- 1$ ， 2，x， $A B = 3$ ．

∵ $|x + 1| + |x - 2|$ 的几何意义是线段 $P A ， P B$ 的长度之和，
∴当点P在线段 $A B$ 上时， $P A + P B = 3$ ；
当点P在点A的左侧或点B的右侧时， $P A + P B > 3$ ，
∴ $|x + 1| + |x - 2|$ 的最小值是3．
解决问题：

(1)、 $|x - 9|$ 表示数轴上x所对应的点与数       所对应的点之间的距离， $|x + n|$ 表示数轴上x所对应的点与数          所对应的点之间的距离；

(2)、 $|x - 1| + |x + 3|$ 的最小值是多少？并利用数轴说明理由；


(3)、若 $|x - 4| + |x + 2| = 2025$ ，则 $x =$ _________________；

(4)、请直接写出所有满足 $|3 a + 7| + |3 a - 2| = 9$ 的整数a的值 _________________．

(5)、若未知数x、y满足 $(|x - 1| + |x - 3|) (|y - 2| + |y + 1|) = 6$ ，则代数式 $x + 2 y$ 的最大值是      ，最小值是         ．

查看解析
20、“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
【教材呈现】如上图是苏科版教材七年级上册数学教材的部分内容．

(1)、【问题解决】根据上述方法，请把 $(a + b)$ 和 $(x + y)$ 各看成一个整体，对下列各式进行化简，直接写出结果：
① $4 (a + b) + 2 (a + b) - (a + b) =$ ____________________；
② $3 {(x + y)}^{2} - 7 (x + y) + 8 {(x + y)}^{2} + 6 (x + y) =$ ___________________________．

(2)、【简单应用】
①已知 $m^{2} + 2 m = 5$ ，则 $2 m^{2} + 4 m - 9 =$ ______；
②已知 $m + n = 7$ ，求 $9 (m + n) - 6 m - 6 n + 3$ 的值；

(3)、【拓展提高】
已知 $m^{2} + 3 m n = 2, m n + 3 n^{2} = 1$ ，求整式 $6 m^{2} + 10 m n - 24 n^{2}$ 的值．

查看解析

上一页 560 561 562 563 564 下一页跳转