相关试卷

1、如图，等腰三角形ABC，AB=AC，BD=1，CD=3，过点D作DE⊥AD交AC延长线于点E，若 $\frac{C E}{A C} = \frac{1}{7}$ ，则S_△ABC=.

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2、如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AD=DE， $B F = 2 \sqrt{5}$ ， AB=8，则EC的长为.

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3、如图，某数学兴趣小组在凉亭的右边点E处放置了一平面镜，并测得BE=12米；然后沿着直线BE后退到点D处，眼睛恰好看到镜子里凉亭的顶端A，并测得DE=3米，眼睛到地面的距离CD=1.6米（此时∠AEB=∠CED），那么凉亭AB的高为米.

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4、某校生物兴趣小组的同学在相同试验条件下开展“水果玉米”种子萌发试验，经过长时间的统计发现：该种子在一定条件下萌发的频率稳定在0.8，若学校劳动基地需要该批次“水果玉米”幼苗100株，试估算需要准备粒种子进行萌发培育.

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5、如图，四边形ABCD为正方形，延长CB至点E，使得 $B E = \frac{1}{2} B C$ ，连接AE，过点C作CH⊥AE于点H，则 $B E = \frac{1}{2} B C$ 的值为（）

A、 $B E = \frac{1}{2} B C$ B、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$

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6、某中学图书馆为响应学校“读书节”活动，向学生全天开放.据统计，第一周进馆128人次，进馆人次逐周增加，第三周进馆392人次，若进馆人次的周平均增长率相同，设进馆人次的周平均增长率为x，则根据题意，可列方程是（）

A、128（1+x）²=392 B、128（1+2x）²=392 C、128+128（1+x）²=392 D、128+128（1+x）+128（1+x）²=392

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7、大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金比.如图，点B为线段AC的黄金分割点（AB＞BC），若AC=100cm，则AB长为（）cm.

A、 $\frac{A B}{A C} = \frac{2}{5}$ B、 $100 \sqrt{5} - 100$ C、 $50 \sqrt{5} - 50$ D、 $50 \sqrt{5} + 50$

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8、如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要增加的一个条件可以是（）

A、∠B+∠C=180° B、AB=BC C、∠B=∠D D、AC=BD

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9、如图，在一个花架简易图中，AD∥BE∥CF，DE=20cm， $\frac{A B}{A C} = \frac{2}{5}$ ，则DF的长度为（）

A、50cm B、30cm C、20cm D、无法确定

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10、已知x=-1是方程x²+2x+m=0的一个实数根，则m的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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11、如图，数轴上的单位长度为1，A，B两点表示的数互为相反数.

(1)、点 $A$ 表示的数是，点 $B$ 表示的数．

(2)、数轴上一个动点 $M$ 表示的数为 $x$ ，先向右移动 $4$ 个单位长度，再向左移动 $2$ 个单位长度，此时点 $M$ 到表示数 $- 1$ 的点的距离为 3，求 $x$ 的值．

(3)、在数轴上，点 $O$ 为数轴原点，点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $3$ 个单位长度向右作匀速运动，点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 $t$ 秒( $t > 0$ )．
①点 $P$ 表示的数为 ▲ ；点 $Q$ 表示的数为 ▲ .(用含 $t$ 的式子表示)
②当 $t$ 为何值时，点 $P$ 、点 $Q$ 、点 $O$ 三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？

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12、已知3是 $2 x - 1$ 的平方根，y是-27的立方根，z是 $\sqrt{20}$ 的整数部分，

(1)、求 $x, y, z$ 的值.

(2)、求 $3 x + y - 2 z$ 的平方根.

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13、 “水是生命之源”，为了鼓励居民节约用水，某市水力公司规定按以下标准收取水费：
月用水量
单价（元 $/ m^{3}$ ）
不超出 $6 m^{3}$ 的部分
1
超出 $6 m^{3}$ ，不超出 $10 m^{3}$ 的部分
3
超出 $10 m^{3}$ 的部分
7
另：每立方米用水加收 $1$ 元的污水处理费

(1)、根据上表，如果每月用水量不超过 $6 m^{3}$ ，实际每立方米收水费元；如果 $1$ 月份某用户用水量为 $9 m^{3}$ ，那么该用户 $1$ 月份应该缴纳水费元；

(2)、某用户 $2$ 月份共缴纳水费20元，计算该用户 $2$ 月份共用水量；

(3)、若该用户水表 $3$ 月份出了故障，只有 $60 %$ 的用水量计入水表中，这样该用户在 $3$ 月份只缴纳了44元水费，问：该用户 $3$ 月份实际应该缴纳水费多少元？

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14、某天下午，快递员小张从快递公司出发，沿南北走向的街道派送快递，规定向北为正，向南为负，当天下午的派送里程（单位：km）如下： $+ 5 ， - 3 ， + 8 ， - 6 ， + 10 ， - 4 ， - 7 ， + 2$ .

(1)、将最后一个快递送到目的地时，小张在快递公司的什么方向？距离快递公司多远？

(2)、若快递车每行驶 1km 消耗电量 0.15 度，这天下午快递车共消耗电量多少度？

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15、如图，在 $4 \times 4$ 方格中，每个小正方形的边长为 $1$ ．

(1)、求图中正方形 $A B C D$ 的面积和周长．

(2)、在数轴上表示实数 $\sqrt{8} 和 1 - \sqrt{5} .$ (要求保留作图痕迹）

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16、计算：

(1)、 $- \sqrt{2.25} + \sqrt[3]{0.125}$

(2)、 $8 - 3 \times (\sqrt{7} - 2) - {(- 3)}^{2} \times \frac{1}{9}$

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17、计算：

(1)、 $(- 48) \times (\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{3}{8})$

(2)、 ${- 2}^{2} \div (- \frac{1}{2}) + 9 \times {(- \frac{1}{3})}^{2}$

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18、计算：

(1)、 $(- 4) - (- 5)$

(2)、 $(- 4 \frac{1}{3}) - (- 2.75) - 5 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4}$

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19、观察下列等式规律：
$① \frac{1}{1 × 3} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{1} - \frac{1}{3}) ， ② \frac{1}{2 × 4} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) ， ③ \frac{1}{3 × 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}), \dots$ ，
⑴请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式．
⑵ $\frac{1}{2 × 4} + \frac{1}{3 × 5} +$ ⋯+ $\frac{1}{9 × 11}$ = ．

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20、若 $| a | = 20 ， | b | = 30$ ，且 $| a + b | \neq a + b$ ，求 $a - b$ 的值为．

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月用水量	单价（元 $/ m^{3}$ ）
不超出 $6 m^{3}$ 的部分	1
超出 $6 m^{3}$ ，不超出 $10 m^{3}$ 的部分	3
超出 $10 m^{3}$ 的部分	7
另：每立方米用水加收 $1$ 元的污水处理费