相关试卷

1、如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，交BC于点F.

(1)、写出图中一个与∠BDE相等的角：；

(2)、判断BC与DE的位置关系并证明；

(3)、若BF=1，CF=4，求BE的长.

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2、综合与实践

【活动主题】某班级同学在老师的带领下前往某河边开展综合与实践活动.

【项目背景】其中一个项目是测算河流宽度MN（如图所示）
.

【工具准备】皮尺、测角仪、计算器等.

【测量过程】在点N处测得MN⊥AB，A、B两个观测点的距离是40m，∠MAB=22°，∠MBA=67°.

【数据信息】用计算器算得如下参考数据： $s i n 22 ° \approx \frac{3}{8}, c o s 22 ° \approx \frac{15}{16}, t a n 22 ° \approx \frac{2}{5}, s i n 67 ° \approx \frac{12}{13}, c o s 67 ° \approx \frac{5}{13}, t a n 67 ° \approx \frac{12}{5}$ .

【完成任务】

(1)、设MN=x米，则AN的长为.（用含x的代数式表示）

(2)、请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m）.

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3、 2026年春晚，银河通用“小盖”、魔法原子“送餐员”等智能机器人展现了强大的分拣与配送能力.某物流中心借鉴春晚技术，引入A、B两类智能分拣机器人来处理该物流中心包裹的分类.已知2台A型机器人每小时的总分拣量是3台B型机器人每小时的总分拣量，1台A型机器人和2台B型机器人每小时共分拣3500件包裹.

(1)、求A、B两类机器人每小时分别分拣多少件包裹？

(2)、该物流中心计划用不超过26万元购买两种智能分拣机器人共10台，且确保每小时的总分拣量不少于12000件，已知A类机器人每台3万元，B类机器人每台2万元，则该物流中心有几种投入方案？

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4、如图，△ABC为等边三角形，D为BC中点，连接AD.过点A，C分别作AE∥BC，CE∥AD，AE，CE相交于点E.

(1)、求证：四边形ADCE是矩形；

(2)、若BD=1，求四边形ABCE的面积.

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5、某校以传扬红色文化为契机，组织全体学生参加红色文化学习活动，并随机调查了部分学生，对他们每个人的学习时长进行统计，最终，根据统计结果绘制成如下不完整的统计表.根据表中信息，解答下列问题：
组别
时长t（单位：小时）
人数
所占百分比
A
0≤t＜2
16
x
B
2≤t＜4
28
C
4≤t＜6
40%
D
t≥6
4
5%

(1)、本次调查的学生总人数为，表中x的值为.

(2)、该校共有学生2000人，请你估计等级为B的学生人数.

(3)、已知学习时长属于组别D的4人中，有两名男生和两名女生.若从中随机抽取两人进行交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

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6、小红同学学习了小孔成像的科学原理后，在实验室做小孔成像实验，当像距（小孔到像的距离）和物体高度不变时，得到像高y（单位：cm）与物距（小孔到物体的距离）x（单位：cm）的几组数据.
像高y（单位：cm）
1.5
2
3
5
物距x（单位：cm）
8
6
4
2.4

(1)、已知像高y与物距x之间是反比例函数关系，请求出该函数关系式；

(2)、当像高为2.4cm时，物距是多少厘米？

(3)、因为实验器材限制，物距（x）不能超过为10cm，则像高（y）的范围是.

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7、按要求解答下列问题：

(1)、计算： ${(π - 3)}^{0} + c o s 6 0^{\circ} + ∣ 2 - \sqrt{3} ∣ - 2^{- 1}$ ；

(2)、已知代数式①（a+b）²；②（2a+b）（2a-b）；③a（a-3b）.请从其中任意选择2个代数式用加号“+”连接，并将连接的式子进行化简.

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8、在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，AB=6，BC=2，BD=1，则AD的长为 .

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9、二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 有意义的条件是．

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10、如图，动点P从点A出发，沿着边长为4cm的正方形ABCD的边，按照路线A→B→C以1cm/s匀速运动至点C停止，动点Q从点A出发，且与P的运动速度相同，沿着正方形ABCD的边，按照路线A→D→C匀速运动至点C停止，连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm²），时间为x（s），下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P.连接AC，BD，已知∠P=20°，∠BDC=70°，⊙O的半径为9，则 $\hat{A D}$ 的长为（）

A、5π B、 $\frac{5}{2} π$ C、 $\frac{45}{2} π$ D、45π

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12、化简 $\frac{2 m}{m - 3} + \frac{6}{3 - m}$ 的结果是（）

A、 $\frac{m + 1}{m - 1}$ B、-2 C、 $\frac{m - 1}{m + 1}$ D、2

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13、如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙AD与BE，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角板斜边的两个端点分别与点A，B重合，等腰直角三角板的直角顶点C与点D，E均在水平地面上，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内.已知∠ACB=90°，DE=30cm，则每个长方体小木块的高度为（）

A、 $\frac{1}{3}$ cm B、1cm C、2cm D、3cm

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14、已知一次函数y=kx+3（k为常数，且k≠0），如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数的图象经过（）

A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、二、三象限

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15、如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，直线MN与AC，BC分别相交于点E和点D，连接AD，若AB=2cm，BC=5cm，则△ABD的周长是（）

A、6cm B、7cm C、8cm D、9cm

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16、如图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）

A、6.5，7 B、7，6.5 C、7，7 D、6.5，6.5

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17、贵州省部分主要城市在地图中的位置如图所示，若毕节位置的坐标为（-3，2），安顺位置的坐标为（-1，-1），则遵义位置的坐标是（）

A、（2，1） B、（1，4） C、（2，3） D、（1，3）

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18、一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点.如图，光线AB∥CD，折射光线BE，DE相交于点E，若∠ABE=168°，∠CDE=162°，则∠BED的度数为（）

A、32° B、31° C、30° D、28°

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19、 2026年贵州省计划新增城市绿地面积320000平方米，用于改善生态环境.将320000用科学记数法表示为（）

A、0.32×10⁶ B、3.2×10⁵ C、32×10⁴ D、3.2×10⁴

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20、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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