相关试卷

1、若a＜b，则下列式子不成立的是（　　）

A、a-1＜b-1 B、2a＜2b C、a+c＜b+c D、-a＜-b

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2、某不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式组是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x - 1 \leq 2 \\ x + 2 > 0 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x - 1 \geq 2 \\ x + 2 > 0 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - 1 < 2 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x - 1 \leq 2 \\ x + 2 < 0 \end{matrix}$

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3、在四边形ABCD中，AB//CD.

(1)、如图1，P为BC的中点，点B关于直线AP的对称点为E，射线PE交CD于点F，射线AE交CD于点G，交直线BC于点H，求证：PF=PH；

(2)、如图2，点N在BC延长线上，BC=CN，M为CN的中点，∠CDN=∠DCN，求证：BD=2DM.

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4、如图

(1)、如图，在长方形ABCD中，长为3m，宽为ym.除阴影部分M，N外，其余5块是全等的小长方形，小长方形的宽为xm.
①求每个小长方形的长（用含x的代数式表示）；
②分别用含x，y的代数式表示阴影M，N的面积：
③若阴影M与阴影N的面积差不会随y的变化而变化，请求出x的值，并说明理由。

(2)、如图1，梯形上底AD的长为6cm，高CD=8cm，动点P以2cm/s的速度从A
点出发，以A-B-C-D的路径运动，记△PAD的面积为ycm² ， y与运动时间（单位：s）的关系如图2所示，
①求BC的长：
②求图2中m，n的值；
③求点P在线段CD上运动时y与t的关系式.

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5、

(1)、两个相邻整数的“平均数的平方”与这两个整数的“平方的平均数”相等吗？若不相等，相差多少？

(2)、在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，共20个.其中红球5个，白球9个.
①从中任意摸出一个球，求摸出的球是黑球的概率；
②小明从盒子里取出m个白球（其他颜色的球数量没有改变），使得从盒子里任意
摸出一个球是黑球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，请求出m的值

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6、

(1)、如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A=∠D.若∠AEB+∠BFD=180°，求证：AB//CD.

(2)、某科技小组在老师的指导下积极开展科技实践活动，他们在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，再在镜片的后面放一个光屏正对着镜片；不断调整光屏与镜片之间的距离，直到光屏上的光斑最小，此时他们测量了镜片与光斑之间的距离，得到如下数据：
老花镜的度数D/度
100
120
200
250
300
镜片与光斑之间的距离f/m
1
0.8
0.5
0.4
0.3
①观察表中的数据，你发现了什么？
②如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑之间的距离为0.7m，那么你估计这副老花镜的度数是多少？

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7、

(1)、计算： $| - 2 | + (π - 3)^{0} - {(- \frac{1}{3})}^{- 2} + (- 2)^{3}$ .

(2)、先化简，再求值：
$[(3 a + 2 b) (3 a - 2 b) - (3 a - b)^{2} - 2 a b] \div (- 2 b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = - 2$ .

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8、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点F，已知AB=5， $S_{△ A B F} = \frac{15}{4}$ ，则CF的长为.

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9、如图，正方形ABCD的周长为12，E，F分别在BC，CD边上，BE=2CE，CF=2DF，P是BD上的一动点，则PE+PF的最小值为.

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10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=34°，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE折叠得△A'DE，且满足A'E∥AB，则∠ADE=.

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11、若2x+y-3=0，则4^x·2^y的结果是.

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12、一个不透明的袋子里装有白球、黄球共35个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.6左右，则袋子中白球的个数最有可能是个

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13、小明有一本180页的故事书，他每小时能看60页.星期天上午，小明先看了1h故事书后，到户外玩耍了1h，接着继续看完这本书，下列能体现这本书剩下的页数y（单位：页）与时间（（单位：h）之间关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、若完全平方式（3x+a）=9x²+12x+b，则a+b=（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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15、如图，AB//CD，BC平分∠ACD，若∠ABC=32°，则∠BAC的度数为（）

A、108° B、112° C、116° D、120°

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16、下列说法正确的是（）

A、两直线平行，同旁内角相等 B、三个角分别相等的两个三角形全等 C、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D、两边及一角分别相等的两个三角形全等

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17、下列运算，正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ C、 $(- 2 x^{2})^{4} = 16 x^{8}$ D、 $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2}$

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18、雪花极其轻盈，单个重量只有0.00004kg左右，0.00004用科学记数法可表示为（）

A、 $0.4 \times 1 0^{- 5}$ B、 $4 \times 1 0^{- 4}$ C、 $0.4 \times 1 0^{- 4}$ D、 $4 \times 1 0^{- 5}$

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19、下列图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、根据以下素材，探索完成任务.

教材母题
素材1	浙教版七年级下册数学教材第23页有一例题，如右图.小明和小芳发现，通过计算两条角平分线(AP与CP)的夹角(∠P)也可判断两条直线是否平行.	例4 如图.AP平分∠BAC，CP平分∠ACD. ∠1+∠2=90°，判断AB.CD是否平行，并说明理由. 解：AB∥CD，理由如下：如图，由已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD.根据角平分线的意义，知 ∠1= $\frac{1}{2}$ ∠BAC，∠2= $\frac{1}{2}$ ∠ACD. 所以∠BAC+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°，根据”同旁内角互补，两直线平行”得AB∥CD.
类比探究
素材2	小明和小芳思考：角的其它等分线夹角度数与两直线平行之间是否存在联系?已知线段MN夹在直线AB与直线CD之间，其中点M在直线AB上，点N在直线CD上. 小明的做法：如图1，在线段MN的左侧分别作∠AMN的三等分线ME和ME作∠CNM的三等分线NE和NF，其中ME和NE交于点E，MF和NF交于点F.小芳的做法：如图2，在线段MN的两侧分别作∠AMN和∠MND的三等分线，使∠AME= $\frac{1}{3}$ ∠AMN， ∠ENC= $\frac{2}{3}$ ∠MNC， ∠BMF= $\frac{2}{3}$ ∠BMN， ∠FND= $\frac{1}{3}$ ∠MND.
深化探究
素材3	小明和小芳继续思考：当线段MN变为折线时，是否可以利用平行条件求某些角度关系呢? 已知AB∥CD，M，N分别为直线AB，CD上的点，线段EF在平行线AB，CD之间，点P为线段EF上的一个动点，连结ME，NF，MP，NP，使∠AME=2∠EMP，∠DNF=2∠FNP，记∠MPN=α. 如图3和图4分别为小明和小芳根据题意画出的两个图形.
问题解决
⑴任务1	素材1的例题中，当∠P= 度时，AB∥CD.
⑵任务2	请你猜想素材2中，当∠E和∠F满足怎样的数量关系时AB∥CD?并选择其中一种做法说明理由.
⑶任务3	请你根据素材3中小明和小芳画出的两个图形，直接写出∠F-∠E的值. (用含a的式子表示)

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老花镜的度数D/度	100	120	200	250	300
镜片与光斑之间的距离f/m	1	0.8	0.5	0.4	0.3