相关试卷

1、阅读材料，解决下列问题：

背景	“生命在于运动”，深圳高级中学七年级某班数学兴趣小组对运动与心率的关系及心率恢复进行查找资料并研究．
材料1	最大心率（简称 $M H R$ ）是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，目前常用公式“ $208 - 0.7 \times$ 年龄”估算最大心率．基于最大心率，我们可以将运动心率分为五个区间：热身区：最大心率的 $50 % ~ 60 %$ ；燃脂区：最大心率的 $60 % ~ 70 %$ ；有氧区：最大心率的 $70 % ~ 80 %$ ；无氧区：最大心率的 $80 % ~ 90 %$ ；极限区：最大心率的 $90 % ~ 100 %$ ．
材料2	心率恢复（ $H R R$ ）是指在运动结束后心率从高峰下降到平稳状态的速度．日常生活中，我们可以以运动停止1分钟后的心率下降次数作为简易自测指标来简单评估自身身体状况．参考值：运动停止1分钟后心率下降 $> 20$ 次为优秀， $12 ~ 20$ 次为正常， $< 12$ 次时需适当调整运动强度并关注心脏健康．
材料3	运动时，心跳速率超过最大心率，会有生命危险．

(1)、小华的年龄为m岁，他的最大心率为______次/分（用含m的代数式表示）．某次运动结束时测得他的心率恰好为最大心率，如果要达到优秀的心率恢复程度，他在运动停止1分钟后心率需要小于______次/分（用含m的代数式表示）．

(2)、小智今年15岁，他需要有效锻炼有氧能力（其心率保持在有氧区），请为他计算训练效果最佳的心率区间（计算结果保留整数）．

(3)、小智某次运动时测得他的心率为200次/分，小智的运动______（填“有”或者“无”）生命危险．

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2、观察图中的几何体，回答下列问题：

(1)、请将图中的几何体分类：
柱体：（填序号）
锥体：（填序号）
球体：（填序号）

(2)、请用自己的语言描述图②和图⑤的相同点与不同点（各写一条即可）

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3、计算：

(1)、 $- 36 \times (\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{7}{12})$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} + (1 - 7) \div 3 + 5 \times |- \frac{1}{5}|$ ．

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4、学校“数学乐园”展厅的 $W I F I$ 密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码a是．

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5、已知 $a$ ， $b$ 为有理数，定义新运算： $a ※ b = \{\begin{cases} 3 a a \geq b \\ 2 a b - b a < b \end{cases}$ ，则 $(3 ※ 2) - [(- 3) ※ 2] =$ ．

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6、如图，数轴上的一个点，从1出发沿着数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，到达原点左边1个单位长度处，请用等式表示图中的运算过程．

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7、已知 $3 x^{3} y^{m}$ 和 $- 4 x^{n} y^{4}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值是．

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8、如果 $a + b = 3$ ，则 $2 a + 2 b + 21 =$ ．

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9、若n是正整数，随着n的值逐渐增大，四个代数式 ${(n + 2)}^{2}$ ， $n^{2} + 2$ ， $8 n + 7$ ， $7 n + 8$ 的值先超过100的是( )

A、 ${(n + 2)}^{2}$ B、 $n^{2} + 2$ C、 $8 n + 7$ D、 $7 n + 8$

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10、“腹有诗书气自华，最是书香能致远”，为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法将原价为x元的一批图书以 $0.9 (x - 10)$ 元的价格出售，则下列说法中，能正确表示这批图书的促销方法的是（）

A、在原价的基础上打9折后再减去10元 B、在原价的基础上打0.9折后再减去10元 C、在原价的基础上减去10元后再打9折 D、在原价的基础上减去10元后再打0.9折

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11、亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制.2026年，中国将第三次担任亚太经合组织东道主，举办地花落深圳．将“ $2026APEC$ 相约深圳”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圳”字所在面相对的面上的是（）

A、2026 B、 $APEC$ C、相 D、约

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12、第十五届全国运动会将于11月9日至21日在广东、香港和澳门举行，参加竞技体育项目的运动员大约有14000名，该数字用科学记数法表示为（）

A、 $14 \times 10^{3}$ B、 $1.4 \times 10^{3}$ C、 $1.4 \times 10^{4}$ D、 $1.4 \times 10^{5}$

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13、已知点 $(- 4, y_{1})$ ， $(- 1, y_{2})$ ， $(2, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = \frac{m^{2} + 1}{x}$ （m为常数）的图象上，那么 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 、0的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < 0 < y_{3}$ B、 $y_{3} < 0 < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} < y_{1} < 0 < y_{3}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2} < 0$

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14、定义：对于数轴上三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，若点 $C$ 到点 $A$ 的距离是点 $C$ 到点 $B$ 的距离的2倍，我们就称点 $C$ 是【 $A$ ， $B$ 】的两倍点．
例如：如图1，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 表示的数分别为 $- 1$ ， $2$ ， $1$ ， $0$ ，因为点 $C$ 到点 $A$ 的距离是2，到点 $B$ 的距离是1，所以点 $C$ 是【 $A$ ， $B$ 】的两倍点；因为点 $D$ 到点 $A$ 的距离是1，到点 $B$ 的距离是2，所以点 $D$ 就不是【 $A$ ， $B$ 】的两倍点，但点 $D$ 是【 $B$ ， $A$ 】的两倍点．
如图2，点 $O$ 为原点， $M$ ， $N$ 为数轴上两点，点 $M$ 所表示的数为 $- 7$ ，点 $N$ 所表示的数为 $2$ ．

(1)、点 $O$ 【 $M$ ， $N$ 】两倍点（填“是”或“不是”）；

(2)、写出所有【 $N$ ， $O$ 】两倍点所表示的数是；

(3)、现有一只电子蚂蚁 $P$ 从点 $N$ 出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当 $t$ 为何值时，在 $P$ ， $M$ ， $N$ 三点中，使得点 $P$ 是另两点的两倍点？

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15、如图，长方形 $A B C D$ 内两个相邻正方形的面积分别为6和9．

(1)、大正方形与小正方形的边长分别为；

(2)、求阴影部分的面积；

(3)、求长方形 $A B C D$ 的周长．

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16、【项目主题】露营基地野餐
【背景】当下露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些露营的食物、水果等．
【素材】从家出发，先向西行驶 $3 km$ 到炸鸡店，继续向西行驶 $2.5 km$ 到达面包店，然后向东行驶 $4 km$ 到达水果店，继续向东行驶 $13.5 km$ 到烧烤店，最后向东行驶 $1.4 km$ 到露营基地．
【任务】以家为原点，向东为正，向西为负，李明的行动记录如下： $- 3, - 2.5, + 4, + 13.5, + 1.4$ ；
任务一：水果店离家有多远？
任务二：李明一共行驶了多少千米？

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17、如图，小明有4张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是；

(2)、取4张卡片，用卡片上的4个数字，在“ $+, -, \times, \div$ ”选取你所需要的运算，使结果为24（每张卡片用一次）．请设计1个算式，并写出计算过程．

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18、计算：

(1)、 $16 + (- 25)$ ；

(2)、 $(- 16) \div (- 4) \times \frac{3}{4}$ ；

(3)、 ${(- 1)}^{2} - (- 12) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6})$

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19、已知四个数分别为： $- 3.5$ ， 2，0， $- \frac{1}{3}$ ．

(1)、把这4个数表示在如图所示的数轴上；

(2)、用“＜”将这4个数连接起来．

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20、把下列各数的序号填入相应的集合中．
① $- 0.1$ ， ② $0$ ， ③ $\frac{22}{7}$ ， ④ $20$ ， ⑤ $- 2. \dot{1} \dot{2}$ ， ⑥ $- |- 2|$

(1)、整数集合：（                    …）；

(2)、负有理数集合：（                      …）；

(3)、分数集合：（                      …）．

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