相关试卷

1、某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数最多是.

查看解析
2、如图，已知△ABE∽△DCE，BE=12，CE=18，AB=10，则CD的长为.

查看解析
3、在平面直角坐标系xOy中，设A（xA，yA），B（xB，yB），令 $m = ∣ x_{A} - x_{B} ∣, n = ∣ y_{A} - y_{B} ∣,$ 定义线段AB的“投影值”为m，n中的较大者（若m=n，则“投影值”为m）.例如A（-2，3），B（4，1），因为|4-（-2）|=6，|1-3|=2，所以线段AB的“投影值”为6.已知A（0，-1），若点B在第一象限且在直线y=2x上，线段AB的投影值为5，则点B的坐标为；若动点C在抛物线 $y = x^{2} - 2$ 上，则线段AC的“投影值”的最小值为.

查看解析
4、如图，在6×6的正方形网格飞镖游戏板中，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分是一个“水滴”形图案，点A，B，C，D都是格点，图案由过B，C，D三点的圆的圆弧与过点A作该圆的两条切线围成，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中阴影部分的概率是.

查看解析
5、如图，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，顶点B，C分别在反比例函数 $y = \frac{2 \sqrt{3}}{x} (x ＞ 0)$ 与 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上，若四边形OABC的面积为 $4 \sqrt{3}$ ，则k的值为.

查看解析
6、已知 $a - b = 3, a^{2} - b^{2} = 6,$ 则2a+ab+2b的值为.

查看解析
7、在平面直角坐标系xOy中，对于平面内任意一点（x，y），规定：f（x，y）=（-x，2-3y），如f（1，1）=（-1，-1），则f（-3，2）=.

查看解析
8、喜欢数学的小茗同学在学习的过程中想到了一个新的定义：对于线段MN，若在平面内有一点P，到线段MN两端点的距离相等，且∠P=30°时，则称点P为线段MN的“垂美点”.如图，已知直线y=x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，当点P在第二象限内时，线段AB的“垂美点”P的坐标为.

查看解析
9、如图，在扇形AOB中，∠AOB=30°，OA=2 $\sqrt{3}$ 点C在OB上，且OC=AC.延长CB到点D，使CD=CA.以CA，CD为邻边作平行四边形ACDE，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）.

查看解析
10、斐波那契数列中的第n个数可以用 $\frac{1}{\sqrt{5}} [{(\frac{1 + \sqrt{5}}{2})}^{n} - {(\frac{1 - \sqrt{5}}{2})}^{n}]$ 表示（其中n≥1），随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值，因此斐波那契数列又称黄金分割数列.斐波那契数列中的第2个数可化简为.

查看解析
11、若 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 4,$ 则 $\frac{3 a + 3 b}{a - a b + b}$ 的值为.

查看解析
12、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=7，P是边BC上的动点，连接AP，将AP绕点P顺时针旋转90°至EP，连接AE，DE.当点P与点B重合时，DE的长为；在点P从点B运动到点C的过程中，DE的最小值为.

查看解析
13、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + 2 (a \neq 0)$ 过两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且 $∣ x_{2} - 1 ∣ = ∣ x_{1} - 1 ∣,$ 则 $2 a (y_{1} - y_{2}) + x_{1} + x_{2} =$ .

查看解析
14、如图，分别以正方形的四个顶点为圆心，对角线长的一半为半径作弧，与正方形各边相交形成如图所示的阴影.向正方形区域内掷飞镖，假设飞镖每次都落在正方形区域中（落在阴影边线处忽略不计），则飞镖击中阴影区域的概率等于.

查看解析
15、如图，△ABC≌△DEC，若AB=3，CE=2，CD=4，则△ABC的周长为.

查看解析
16、数学活动课上，嘉淇制作了两个三角板（即 $△ A B C$ 和 $△ D B E$ ）， $B A = B C$ ， $B E = B D$ ， $∠ D B E = ∠ A B C = 90 °$ ．

(1)、当两个三角板如图1所示的位置摆放时，D、B、C在同一直线上，连接 $A D$ 、 $C E$ ，线段 $A D$ 与 $C E$ 之间的数量关系是，位置关系是；

(2)、当三角板 $A B C$ 保持不动时，将三角板 $D B E$ 绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，那么（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

查看解析
17、抛物线 $y = {(x - 3)}^{2} + 1$ 的顶点坐标是．

查看解析
18、下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 3$ C、 $4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 1$ D、 $3 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$

查看解析
19、某著名旅游景区在2023年国庆长假期间，共接待游客达20万人次，在2025年国庆长假期间，共接待游客达 $28.8$ 万人次．

(1)、求该景区2023至2025年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率．

(2)、该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件；若每件纪念品的价格每降低1元，则平均每天可多销售30件.2025年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件纪念品售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又能让店家销售此款纪念品平均每天获利4680元?

查看解析