相关试卷

1、如图，在△ABC中， ∠ACB=120°， AC=BC=4，动点D 在线段AB上，以CD为边在右侧作等腰△CDE，使∠DCE=120°， DC=EC，点F为BC边上动点，连结EF，则△CEF 周长的最小值为 ( )

A、 $6 - \sqrt{3}$ B、4 C、 $4 + \sqrt{3}$ D、 $2 + 2 \sqrt{3}$

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2、如图，正方形ABCD和长方形 EFGH 的面积相等，点 E， F分别在边AB， BC上， FG过点D，连结DH， △DGH的面积为1. 若记AE长为x， CF长为y，当x， y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是 ( )

A、x+y B、xy C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $\frac{x}{y}$

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3、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 5 \\ x < m + 1 \end{matrix}$ 的解集为x<3，则m的取值范围是 ( )

A、m>2 B、m≥2 C、m<2 D、m≤2

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4、如图，在△ABC中， AB=AC， AD是角平分线，且AD=8， BC=12，点E为AC中点，则DE的值为( )

A、5 B、5.8 C、6 D、6.5

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5、如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA，交于点F.

(1)、求证：△ADF是等腰三角形；

(2)、若∠F=30°，BD=4，EC=6，求AC的长.

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6、小启和小正在学习《一元一次不等式》这一章节的时候，面对这样一个代数命题：“有两个数a和b，若a＞b，则一定有a²＞b²”，两人提出了如下问题：

(1)、小启说：“这个命题一看就是假命题.”请你帮他们举一个反例说明.

(2)、小正说：“这个命题只要加一个条件就正确了，如：有两个数a和b，若a＞b＞0，则一定有a²＞b².”小启说：“这样一改肯定是真命题，可是不太好证明啊.”请你用所学的知识帮助他们证明这个命题.

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7、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CD=BC，点E是AC中点，连接BE、DE、BD.

(1)、求证：△ABC≌△ADC；

(2)、若∠BAD=30°，AC=10，求△BDE的面积.

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8、已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求点P的坐标.

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P在过点A（2，-4）且与x轴平行的直线上；

(3)、点P到两坐标轴的距离相等.

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9、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)、作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出C₁的坐标.

(2)、求出△ABC的面积.

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10、解不等式（组）：

(1)、2x-9＞-x；

(2)、 ${\begin{cases} 5 x - 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3 x}{2} \end{cases}$ .

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11、在平面直角坐标系中，把点P（3，-2）先向左移动3个单位，再向上移动3个单位后得到的点的坐标是 .

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12、点P（a+2，2a-5）在第四象限，则a的取值范围是.

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13、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，点D，E分别在AB，AC上，CD=BE=9，记BD长为x，CE长为y，x＞y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）

A、xy B、x+y C、x-y D、x²+y²

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14、小启的妈妈搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据如表的信息，假设她每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（　　）
每人使用各种交通工具
自行车
公交车
机车
汽车
每移动1公里产生的碳排放量
0公斤
0.04公斤
0.05公斤
0.17公斤

A、310天 B、309天 C、308天 D、307天

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15、用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；②分别以 D，E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP．射线BP即为所求．对m，n的描述，正确的是（　　）

A、m＞0，n＞0 B、m＞0，n＜m C、m＞0，n＞ $\frac{1}{2}$ DE D、m＞0，n＜ $\frac{1}{2}$ DE

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16、若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A、-a＜-b B、a²+1＜b²+1 C、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、a-3＜b+1

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17、能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（　　）

A、∠1=91°，∠2=50° B、∠1=89°，∠2=1° C、∠1=120°，∠2=40° D、∠1=102°，∠2=2°

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18、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A、（1，2） B、（-1，-2） C、（-1，2） D、（0，-2）

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19、为了了解九年级学生体育训练情况，随机抽取男生、女生各 40 名进行1分钟跳绳测试，并对测试结果进行整理，1分钟跳绳的个数用x 表示，分成了四个等级，其中 A：x≥180，B：160≤x<180，C：140≤x<160，D：x<140.下面给出了部分统计信息：
信息一：女生1分钟跳绳个数扇形统计图
信息二：男生1分钟跳绳个数频数统计
等级
A
B
C
D
频数
16
a
8
3
信息三：男生和女生1分钟跳绳个数的平均数、众数、中位数、A等级所占百分比如下表：

平均数
众数
中位数
A 等级所占百分比
男生
168
187
173
40%
女生
168
188
170
30%
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、m= ， a= ；

(2)、根据以上数据分析，你认为九年级1分钟跳绳测试中，男生成绩更优异，还是女生成绩更优异?请说明理由(写出一条理由即可)；

(3)、在跳绳个数达到 A 等级的同学中有两名男生和一名女生跳绳的个数超过了230个，体育老师随机从这三位同学中选择两位同学做经验分享，请利用画树状图或列表的方法，求选到这名女生的概率是多少.

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20、某校为了解学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取 20 名学生对食堂进行满意度评分(满分10 分)，将收集到的评分数据 x 进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：
a.高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图：(数据分成4 组：6≤x<7，7≤x<8，8≤x<9，9≤x≤10)
b.高中部20名学生所评分数在8≤x<9这一组的是：
8.0 8.1 8.2 8.2 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
c.初中部、高中部各 20 名学生所评分数的平均数、中位数如下：
平均数
中位数
初中部
8.3
8.5
高中部
8.3
m
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表中m 的值为.

(2)、根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”.
①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为a，b，则ab；(填“>”“<”或“=”)
②高中部共有 800名学生在食堂就餐，估计其中有多少名学生对食堂“非常满意”.

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每人使用各种交通工具	自行车	公交车	机车	汽车
每移动1公里产生的碳排放量	0公斤	0.04公斤	0.05公斤	0.17公斤

	平均数	众数	中位数	A 等级所占百分比
男生	168	187	173	40%
女生	168	188	170	30%

等级	A	B	C	D
频数	16	a	8	3

	平均数	中位数
初中部	8.3	8.5
高中部	8.3	m