相关试卷

1、反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 经过点A（4，1），部分图象如图所示.当x＞4时，y的取值范围为 .

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2、不等式组： ${\begin{cases} 1 - x < 4 \\ 3 x \leq x + 8 \end{cases}$ 的解集为 .

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3、如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E，F同时从点D出发，点E以2cm/s的速度沿D→A→B匀速运动，点F沿D→B匀速运动，当点E运动到终点B时，两点同时停止运动.当点F出发t秒时，△DEF的面积为ycm².已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OH和GH均为抛物线的一部分），则下列选项中说法错误的是（　　）

A、BD=10cm B、曲线GH的函数表达式为 $y = - \frac{4}{5} t^{2} + \frac{28}{5} t (4 \leq t \leq 7)$ C、点F的运动速度为1cm/s D、若 $t = \frac{25}{8}$ 秒，则△BEF∽△BCD

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4、如图，在△ABC中，CA=CB， $A B = 4 \sqrt{3}$ ， ∠ABC=α，将△ABC绕点B逆时针旋转2α，得到△A^'BC^' ，连结CC^' ，当C，C^'、A^'三点共线时，则 $\overset{⌢}{C C'}$ 的长为（　　）

A、 $\frac{2}{3} π$ B、 $\frac{4}{3} π$ C、 $\frac{8}{3} π$ D、 $\frac{16}{3} π$

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5、已知△ABC，由尺规作图痕迹可知△ABC≌△ABD，全等的理由为（　　）

A、SSS B、SAS C、AAS D、ASA

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6、榫卯（sǔn mǎo），是中国传统建筑中的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧.小温制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多0.5千克.已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同.设制作1个榫需要的木材为x千克，符合题意的方程是（　　）

A、 $\frac{30}{x} + 0.5 = \frac{25}{x}$ B、 $\frac{30}{x} = \frac{25}{x} + 0.5$ C、 $\frac{30}{x} = \frac{25}{x - 0.5}$ D、 $\frac{30}{x + 0.5} = \frac{25}{x}$

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7、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 $\frac{O E}{O A} = \frac{1}{2}$ ，则四边形EFGH与四边形ABCD的周长之比是（　　）

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

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8、给出下列等式，其中正确的是（　　）

A、（a²）³=a⁵ B、a²•a³=a⁶ C、a²+a³=a⁵ D、3a²-a²=2a²

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9、如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10、DeepSeek-V3是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为6850亿.数据68500000000用科学记数法表示为（　　）

A、68.5×10¹⁰ B、6.85×10¹⁰ C、6.85×10¹¹ D、0.685×10¹¹

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11、下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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12、已知-3的相反数是a，则a的值为（　　）

A、3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、-1

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13、如图1，点E是⊙O的弦BD上一动点，过点E作AC⊥BD交⊙O于点A， C，连结AB，BC， CD， AD，过点B作BF⊥AD于点 F，交AC于点G.

(1)、如图2，若BF经过点O.
①求证： BG=BC.
②若 $t a n ∠ G A F = \frac{1}{2}, C D = \sqrt{5},$ 求⊙O的半径.

(2)、若 $A C = B D, \frac{A G}{G E} = x, \frac{B E}{B D} = y,$ 求y关于x的函数表达式.

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} + (2 a + 1) x + 2 (a \neq 0$ 且a为常数).

(1)、当a=1时，求该二次函数图象的顶点坐标.

(2)、是否存在实数a，使得对于任意实数t，当x取2+t和2-t时，对应的函数值始终相等?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

(3)、当1<x<2时， y>x始终成立，直接写出a的取值范围.

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15、如图1，AB为⊙O的直径，⊙O的周长为4厘米.动点P从点A出发，在圆周上按顺时针方向作匀速运动，速度为1厘米/秒，点P 出发1秒后，动点Q也从A 点出发，以x厘米/秒的速度在圆周上按顺时针方向作匀速运动，设动点 P 运动t(秒)时，点P，Q与点A 之间较短的弧长分别为y₁ ， y₂.y₁ ， y₂与t的函数图象如图2所示.

(1)、求x的值.

(2)、当2≤t≤4时，求y₁关于t的一次函数表达式.

(3)、若点C为图2中两个函数图象的交点，求点C的坐标，并求出此时点P，点Q之间的劣弧长.

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16、如图是衢州石门山顶气象雷达站，某校数学兴趣小组开展综合实践活动，测量气象雷达站的高度.兴趣小组在海拔1080m的A 处，测得气象雷达站顶端 B的仰角为45°，气象雷达站底端C的仰角为36.9°，已知气象雷达站顶端B 点的海拔约为1200m，求气象雷达站 BC的高度.(参考数据： $s i n 36 . 9^{\circ} \approx 0.60, c o s 36 . 9^{\circ} \approx 0.80,$ tan36.9°≈0.75).

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17、某校与科技协会共同组织“校园科技知识竞赛”，从九(1)班和九(2)班各随机抽取10名学生.统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据进行了整理、描述和分析(竞赛成绩用x表示，共分成A， B， C， D四个等级： A： 90≤x≤100； B： 80≤x<90； C： 70≤x<80；D：60≤x<70).如图是九年级学生竞赛成绩扇形统计图.
【收集数据】
九(1)班 10名学生竞赛成绩： 82， 84， 65， 70， 85， 75， 73， 91， 85， 90
九(2)班 10名学生中B 等级学生的竞赛成绩： 80， 82， 83， 80
【分析数据】
班级
平均数
中位数
众数
方差
九(1)
80
83
b
69
九 (2)
80
a
80
92
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空： a= ， b= ， m=.

(2)、请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班级成绩比较好，简要说明理由.

(3)、九(1)班共有学生45人，九(2)班共有学生50人，按竞赛规定，90分及90分以上的学生可以获奖，估计这两个班级可以获奖的总人数是多少?

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18、如图，在▱ABCD中， BE平分∠ABC，交AD边于点E， AF⊥BC，垂足为点F， AF交BE 于点 G，已知∠ABE=30°.

(1)、求∠AGE 的度数，

(2)、若 BF=3， FC=4，求 DE 的长，

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19、小王的解题过程如下：
先化简，再求值： $\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a + 2},$ 其中a=-1.
解：原式 $= \frac{2 a}{a^{2} - 4} \cdot (a^{2} - 4) - \frac{1}{a + 2} \cdot (a^{2} - 4)$ ①
=2a-(a-2) ②
=a+2 ③
当a=-1时，原式=1

(1)、请指出第一次出现错误步骤的序号：.

(2)、写出正确的解答过程.

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20、

(1)、化简： x(2-x)+(x-1)²；

(2)、解方程： $2 m^{2} - 3 m = 0$

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班级	平均数	中位数	众数	方差
九(1)	80	83	b	69
九 (2)	80	a	80	92