相关试卷

1、计算： ${- 1}^{2026} - ∣ - 2 ∣ + {(\sqrt{5})}^{2} - {(π - 3)}^{0} - {(\frac{1}{5})}^{- 1}$

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2、如图，在矩形ABCD中， AB=3， BC=4， P是AD边上的动点，连接CP，将CP绕点P逆时针旋转90°得到 PQ，点 C的对应点为点 Q，连接BQ，CQ，则BQ的最小值为.

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3、如图， Rt△AOB的边 OA在 x轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k ＞ 0)$ 的图象过斜边 OB的中点 C，延长 BO与该反比例函数图象的另一交点为 D，连结 AD.若△ABD的面积为 18，则 k的值为.

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4、平面直角坐标系中，将点A（m-1，m+2)先向左平移2个单位长，再向上平移3个单位长，得到点A'，若点A'位于第二象限，则m的取值范围是.

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5、设 x₁ ， x₂是方程 $x^{2} - 6 x + 7 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2} - x_{1} x_{2} =_________.$

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6、如图，点 D 是等边△ABC边 AB上的一点，且AD：DB=1：3，现将△ABC折叠，使点 C与 D重合，折痕为EF，点 E， F分别在AC和BC上，则CE：CF= （ )

A、1：3 B、2：5 C、4：6 D、5：7

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7、机器狗（四足机器人)是一种模仿动物四肢结构的仿生机器人，具备卓越的全地形适应能力和多样化功能，已从实验室走入商业应用和家庭场景.如图所示，机器狗平稳站立时，AB∥CD，∠ABE=125°，∠CDE=145°，此时∠BED的度数为（ )

A、80° B、85° C、90° D、95°

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8、下列计算正确的是（）.

A、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ B、 $5 x^{3} \cdot 3 x^{5} = 15 x^{8}$ C、 $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 2$ D、5x-2x=3

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9、许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯).上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层， “飞梯”的截面如图1，已知AB的长为50米，点A处的仰角为24°，那么高BC是（ )

A、 $\frac{50}{s i n 2 4^{\circ}}$ 米 B、 $\frac{50}{c o s 2 4^{\circ}}$ 米 C、50sin24°米 D、50cos24°米

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10、“数字人民币”应用场景范围逐步扩大.若转入 6元记作+6元，那么转出 7元记作（ )

A、-7元 B、+7元 C、 $\frac{1}{7}$ 元 D、 $\pm 7$ 元

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11、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点P在边CD上，△BCP的外接圆分别交AP，AB于点E，F，连接CE，EF，CF.

(1)、求证：△ECF∽△DAP.

(2)、当DP=2时，求△ECF的面积.

(3)、连接BE，令x=tan∠ECF， $y = \frac{S_{△ B E F}}{S_{△ B E C}}$ ，求y关于x的函数表达式.

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12、已知二次函数y=ax²+bx+6（a＜0）的图象经过点A（4，6）.

(1)、求该二次函数图象的对称轴.

(2)、若y=ax²+bx+6的最大值为10，将该函数的图象向左平移3个单位长度，得到新的二次函数y₁ ，当-2＜x＜2时，求y₁的取值范围.

(3)、若存在直线l与抛物线交于点M（x₁ ， m），点N（x₂ ， m），当0≤x₂-x₁≤8时，m有最大值8，求a的值及m的最小值.

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13、如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点F在线段DO上，以AF为斜边向下作等腰直角三角形AEF，连结OE.

(1)、求证：∠AOE=45°.

(2)、连结BE，若 $A B = 8, B E = 2 \sqrt{5}$ ，求线段DF的长.

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14、同选材料：对实数a、b，定义F（a，b）的含义为：
$F (a, b) = {\begin{array}{l} a + b (a < b) \\ a - b (a \geq b) \end{array}$
例如：F（2，3）=2+3=5，F（3，2）=3-2=1.
根据以上材料，回答下列问题：

(1)、若F（x² ， -1）=5，求x的值.

(2)、已知m+n=10，且m＞n，求F（4，m）-F（5，n）的值.

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15、为迎接温州市“小数学家”评比，某校举办了校内说题比赛.参与比赛的学生的成绩分为优秀（20分）、良好（16分）、及格、不及格四个等级.现分别从八、九年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行分析统计，根据分析统计结果绘制成如下两幅统计图.
八、九年级学生得分情况综合统计表
年级
平均数
中位数
众数
八
a
b
12
九
14.4
16
c
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、填空：a= ， b= ， c=.

(2)、若该校九年级参与比赛的学生共有140人，请你估计该校九年级学生的说题成绩为良好及以上的共多少人.

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16、如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点E，点F分别是AC、BC的中点，连结EF、BE，过点A作AD∥BE交FE的延长线于点D.

(1)、求证：四边形ABED为平行四边形.

(2)、若 $t a n C = \frac{1}{3}, E F = 1$ ，求线段AD的长.

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17、解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{array}$ .

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18、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + | 2 - \sqrt{3} | - {(π - 2026)}^{0}$ .

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19、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=120°，AB=AD，BC=CD=2，点P是CD延长线上的一点，连结BP，△BEP与△BCP关于直线BP对称.当EP经过点A时，线段CP长为 .

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20、【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方（a+b）ⁿ展开的系数规律如图所示，其中“五乘”对应的展开式：
（a+b）⁶=a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+b⁶
【应用体验】
已知（x-3）⁶=x⁶+mx⁵+135x⁴-540x³+1215x²-1458x+729，则m的值为 .

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年级	平均数	中位数	众数
八	a	b	12
九	14.4	16	c