相关试卷

1、计算： $- 18 \div (- 3^{2}) \times (\frac{1}{2} - 1) + 1$ ．

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2、如图，已知线段 $A B$ 和 $C D$ 的公共部分 $B D = \frac{1}{3} A B = \frac{1}{4} C D$ ，线段 $A B$ 、 $C D$ 的中点E、F之间距离是 $12 cm$ ，求 $A B$ ， $C D$ 的长．

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3、合并同类项： $2 x^{2} - 4 x + 7 + 5 x - 8 - 3 x^{2}$

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4、计算： $(\frac{1}{3} - \frac{3}{7} + \frac{2}{21}) \div (- \frac{1}{42})$ ．

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5、解方程：

(1)、 $\frac{2 x - 3}{4} = \frac{3 x}{8} + 2$

(2)、 $\frac{0.1 x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$

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6、如图，已知 $O$ 是直线 $A D$ 上的点，三个角 $∠ A O B 、 ∠ B O C 、 ∠ C O D$ 从小到大依次相差 $20$ 度，则 $∠ A O B =$ 度．

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7、下列单项式： $- x$ ， $2 x^{2}$ ， $- 3 x^{3}$ ， $4 x^{4}$ ， …， $- 19 x^{19}$ ， $20 x^{20}$ ， …，根据你发现的规律，第2024个单项式是．

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8、比较大小： $- π$ $- 3.14$ ．

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9、 $- 1$ 的倒数为

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10、（1）同学们开展了数学综合实践活动，提出了如下问题：若 $x$ 满足 $(6 - x) (x - 2) = 3$ ，求 ${(6 - x)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ 的值．创新小组思路是：如果设 $6 - x = m$ ， $x - 2 = n$ ，则 $m n = 3$ ， $m + n = 4$ ，要求的式子就是求 $m^{2} + n^{2}$ 的值．请你按这种思路，运用乘法公式，求 ${(6 - x)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ 的值．
（2）如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 10$ ， $B C = 6$ ， $E$ ， $F$ 是 $B C$ ， $C D$ 上的点，且 $B E = D F = x$ ，分别以 $F C$ ， $C E$ 为边在长方形 $A B C D$ 外侧作正方形 $C F G H$ 和 $C E M N$ ，若长方形 $C E P F$ 的面积为40，请用第（1）小题的方法，求图中阴影部分的面积和．

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11、如图，在数轴上放置两个长方形 $A B C D$ 和 $E F G H$ ，点A、点B、点E、点F在数轴上表示的数分别是 $- 14$ ， $- 8$ ， 1，5，且长方形的宽均为2个单位长度．

(1)、点A与点B之间的距离是．

(2)、若长方形 $A B C D$ 从如图位置开始沿数轴向右匀速运动，速度为每秒2个单位长度，设运动的时间为t（ $t > 0$ ）秒．
①当点B与点E相距5个单位长度时，求t的值．
②若同时长方形 $E F G H$ 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求t的值．

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12、【阅读理解】同学们，我们来学习近似计算算术平方根的方法．
材料一：求无理数 $\sqrt{107}$ 的整数部分和小数部分．
解：因为 $100 < 107 < 121$ ，所以 $\sqrt{100} < \sqrt{107} < \sqrt{121}$ ，即 $10 < \sqrt{107} < 11$ ，故 $\sqrt{107}$ 的整数部分为10，小数部分为 $\sqrt{107} - 10$ ．
材料二：求无理数 $\sqrt{107}$ 的近似值（保留两位小数）．
解：由正方形的面积为107，可得边长是 $\sqrt{107}$ ．
因为 $10 < \sqrt{107} < 11$ ，所以设 $\sqrt{107} = 10 + x$ ，其中 $0 < x < 1$ ．
再将该正方形分割成两个正方形和两个长方形（如图1），根据图中的面积，得 $10^{2} + 2 \times 10 x + x^{2} = 107$ ，当 $x^{2}$ 较小时，忽略 $x^{2}$ 的值，得 $100 + 20 x = 107$ ，解得 $x = 0.35$ ，所以 $\sqrt{107} = 10 + x \approx 10.35$ ．
【尝试探究】

(1)、利用“材料一”中的方法，已知x是 $\sqrt{15}$ 的整数部分，y是 $\sqrt{15}$ 的小数部分，求代数式 $2 x + y$ 的值．

(2)、利用“材料二”中的方法，求 $\sqrt{150}$ 的近似值（保留两位小数，将下面横线部分补充完整）．
解：由正方形的面积为              ，可得边长是 $\sqrt{150}$ ．
因为                                  ，所以设                                  ，其中 $0 < x < 1$ ．
再将该正方形分割成两个正方形和两个长方形（如图2），根据图中的面积，得                             ．
当 $x^{2}$ 较小时，忽略 $x^{2}$ 的值，得                            ，解得 $x =$                 ，所以                                  ．

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13、浙 $B A$ 篮球比赛正在火热进行中，每场比赛一支球队上场 $5$ 名运动员，若每个人的身高以 $180$ 厘米为基准，实际身高超过基准的厘米数记为正数，不足基准的厘米数记为负数，并将其称为身高波动值，记录如表：
运动员
①
②
③
④
⑤
身高波动值（ $cm$ ）
$+ 7$
$+ 6$
$- 3$
$+ 1$
$- 1$

(1)、身高最高的运动员比最低的运动员高多少厘米？

(2)、求这 $5$ 名运动员的平均身高．

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14、先合并同类项，再求值： $6 a^{2} - 3 a b + 7 b^{2} - 5 a^{2} + 3 a b - 9 b^{2}$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = 1$ ．

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15、计算：

(1)、 $- 6 + (- 2) - (- 8)$ ；

(2)、 $\frac{2}{5} \div (- \frac{7}{5}) \times (- 3)$ ；

(3)、 $(- 30) \times (- \frac{1}{5} - \frac{3}{2} + \frac{4}{3})$ ；

(4)、 ${(- 2)}^{2} + \sqrt{25} + \sqrt[3]{- 64}$ ．

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16、如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前901个格子中所填整数之和是1505，则b的值为．
5
a
b
c
$- 2$
…

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17、定义“⊕”运算： $a \oplus b = a b + 2 a$ ，则 $5 \oplus (- 4)$ 的运算结果是．

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18、若代数式 $\frac{1}{5} x^{a} y^{3}$ 与 $- 3 x^{4} y^{b}$ 是同类项，则 ${(b - a)}^{2025}$ 的值为．

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19、数轴上点A与点B相距2个单位且点A在点B的左侧，若点B表示的数为 $- 3$ ，则点A表示的数是．

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20、用代数式表示：a的 $\frac{1}{2}$ 与b的和．

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运动员	①	②	③	④	⑤
身高波动值（ $cm$ ）	$+ 7$	$+ 6$	$- 3$	$+ 1$	$- 1$