相关试卷

1、已知函数y= kx+b，当x=0时，y=8；当x=-2时，y=0，则y关于x的函数表达式为( )

A、y=-2x+8 B、y=4x+8 C、y=-4x+8 D、y=2x+8

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2、已知函数y= kx+10，当x=3时，y=16，则y关于x的函数表达式为( )

A、y=2x+10 B、y=3x+16 C、y=3x+10 D、y=16x+10

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3、一段导线在0℃时的电阻为2Ω，温度每增加1℃，电阻值增加0.008Ω，则这段导线的电阻R(Ω)关于温度T(℃)的函数表达式为.

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4、把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x(0≤x<5)，宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为.

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5、在函数y= kx+2中，当x=1时，y=3；则y=0时，x=( )

A、-2 B、2 C、0 D、±2

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6、如图，已知OA是⊙O的半径，过OA上一点D作弦BE垂直于OA ，连结AB ， AE ．线段BC为⊙O的直径，连接AC交BE于点F ．

(1)、求证：∠ABE＝∠AEB；

(2)、求证：∠ABE＝∠C；

(3)、若AC平分∠OAE ，请解决以下四个问题
①求证：AE∥BC ．
②求证： $\overset{⌢}{AB} = \overset{⌢}{E C}$ ．
③求∠ABE的度数．
④求 $\frac{A F}{F C}$ 的值.

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7、已知抛物线y＝ax²＋bx＋6与 $x 轴$ 的一个交点为A（4，0），且过点B（－1，5）．

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、将该二次函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若抛物线再次经过点B时，求m的值；

(3)、点C(n ， n)与点 $D$ 均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求n的值及点D的坐标．

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8、如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

(1)、画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁ ．

(2)、求线段 $B B_{1}$ 长度．

(3)、求点A旋转到点A₁所经过的路径长．

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9、在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数学1、2、3．

(1)、从箱子中任意取出一张卡片，求抽到标有数字1的卡片的概率；

(2)、从箱子中任意取出两张卡片，求两张卡片上的数字和是2的倍数的概率，用列表法或画树状图的方法加以说明．

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10、已知抛物线y＝－x²＋bx＋4过点 (1，5)．

(1)、求b的值．

(2)、判断P(2，4)是否在该函数图象上，并说明理由．

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11、如图，△ABC内接于⊙O ， A为劣弧BC的中点，∠BAC＝120°，BD为⊙O的直径，连结AD ，若AD＝ $\sqrt{3}$ ，则AC的长为．

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12、已知A(－2，y₁)，B(－1，y₂)，C(4，y₃)三点都在二次函数y＝a(x－2)²＋1（a＞0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为．

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13、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=5 dm，水面宽AB=6 dm，某天下雨后，水面宽度变为8 dm（水面仍在圆心O下面），则此时排水管水面上升了dm．

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14、已知线段a＝2，b＝8，则a ， b的比例中项线段是．

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15、设二次函数y＝a(x－m)(x－m－2)（a ， m是常数，a≠0），则下列说法正确的是（）

A、当a＝1时，函数y的最小值为2 B、当a＝－1时，函数y的最大值为2 C、当a＝2时，函数y的最小值为－2 D、当a＝－2时，函数y的最大值为－2

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16、如图，在三角形ABC中， $∠ ACB =90°$ ， $∠ B =50°$ ，将此三角形绕点 $C$ 沿顺时针方向旋转后得到三角形 $A'B'C$ ，若点 $B'$ 恰好落在线段 $AB$ 上， $AC$ 、 $A'B'$ 交于点 $O$ ，则 $∠ COA'$ 的度数是（）

A、 $50°$ B、 $60°$ C、 $70°$ D、 $80°$

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17、对于抛物线 $y = - \frac{1}{3} (x - 5)^{2} + 3$ ，下列说法错误的是（　　）

A、对称轴是直线 $x = 5$ B、函数的最大值是3 C、开口向下，顶点坐标（5，3） D、当 $x > 5$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大.

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18、关于抛物线y＝x²＋bx－1与x轴的交点有（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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19、小磊和小轩在课外练习中碰到了一个问题，需要对多项式 $x^{3} -2 x^{2} -7 x +2$ 进行因式分解．小磊认为该整式一定有一个因式 $x +2$ ，小轩认为必有因式是 $x -2$ ，两人找到老师寻求帮助．老师提供了一个方法：因式分解是整式乘法的逆运算．若整式A能被整式B整除，则B必为A的一个因式．老师给出了演算方法：

(1)、观察老师的演算后，你认为同学的想法是对的；

(2)、已知多项式 $x^{3} -6 x^{2} +7 x +6$ 的其中一个因式为 $x -3$ ，请试着根据老师的方法列出演算过程，并将多项式 $x^{3} -6 x^{2} +7 x +6$ 进行因式分解；

(3)、若多项式 $x^{3} -3 x^{2} + mx + n$ 能因式分解成 $x +1$ 与另一个完全平方式，求 $m$ 与 $n$ 的值．

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20、临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买 $1$ 个甲套餐比购买 $1$ 个乙套装少用 $40$ 元，用 $450$ 元购买甲套餐和用 $810$ 元购买乙套餐的个数相同．

(1)、求这两种套餐的单价分别为多少元；

(2)、班级计划用 $1800$ 元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进 $1$ 种且刚好用完经费，请你设计进货方案．

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