相关试卷

1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以点 B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD长为半径作弧，两弧在 BC 下方交于点 E；③连接AE交BC 于点 F.若BF=2，CF=6，则下列结论错误的是 ( )

A、AF⊥BC B、AB=3 C、∠B=∠CAF D、 $A F^{2} = B F \cdot C F$

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2、在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点 B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点 O；③作射线 BO，交 AD 于点E，交CD延长线于点 F.若 CD=3，DE=2，下列结论错误的是 ( )

A、∠ABE=∠CBE B、BC=5 C、DE=DF D、 $\frac{B E}{E F} = \frac{5}{3}$

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3、图1是一幅“青朱出入图”，运用“割补术”，通过三个正方形之间的面积转化证明勾股定理 $(a^{2} + b^{2} = c^{2})$ ，如图 $2$ ，连结 $H K$ ， $G K$ ， $H G$ ，记四边形 $D H K G$ 与正方形 $D H I E$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ．若 $H D = H G$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{11}{20}$

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4、如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象分别交 $x$ 轴， $y$ 轴于 $D, C$ 两点，交反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于 $A (- 1, 6), B (n, - 2)$ 两点．

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)、求 $△ A O D$ 的面积；

(3)、根据图象直接写出不等式 $\frac{m}{x} < k x + b$ 的解集．

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5、根据表中的素材，探索完成任务．

素材1	随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产1000个，6月份生产1440个．
素材2	该厂生产的零件成本为30元/个，在某城市销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个．
解决问题
任务1	若月平均增长的百分率保持不变，求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率．
任务2	为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件应在原售价的基础上上涨多少元？

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6、当 $x$ 时， ${(x - 2)}^{0} = 1$ ．

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7、对于任意有理数 $a$ ， $b$ ，定义一种运算： $a \otimes b = a + b - 2 a b$ ，例如， $3 \otimes 4 = 3 + 4 - 2 \times 3 \times 4 = - 17$ ； $(- 1) \otimes 6 = - 1 + 6 - 2 \times (- 1) \times 6 = 17$ ．

(1)、求 $(- 3) \otimes (- \frac{3}{2})$ 的值；

(2)、若 $(- 2) \otimes x = 1$ ，求 $x$ 的值；

(3)、对于任意有理数 $m$ ， $n$ ，请你重新定义一种运算“ $\oplus$ ”，使得 $5 \oplus 3 = 18$ ，写出你定义的运算： $m \oplus n =$ ______（用含 $m$ ， $n$ 的式子表示）．

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8、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 2 x) - (\frac{1}{2} x - 1)$ ，其中 $x = - 2$ ；

(2)、 $\frac{1}{2} a - 3 (a - \frac{2}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + b^{2})$ ，其中 $a = 1, b = 2$ ．

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9、先化简，再求值：

(1)、 $- 1^{4} \times (- \frac{3}{4}) - {(- 3)}^{3} \div 9$ ；

(2)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + 8 \times (- \frac{1}{2}) ．$

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10、观察单项式： $2 a$ ， $- 4 a^{2}$ ， $8 a^{3}$ ， $- 16 a^{4} \dots$ 根据规律，第n个式子是．

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11、有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则 $| a + c | - | c - b | - | b + a | =$ ．

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12、若 $x = 3$ 是方程 $a - b x = 4$ 的解，则 $- 6 b + 2 a + 2016$ 值为．

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13、 $(a + 2) x^{|a| - 1} - 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则 $a =$ ．

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14、比较大小： $- (- 0.3)$ $|- \frac{1}{3}|$ ； $- \frac{4}{5}$ $- \frac{2}{3}$ ； $- π$ $|- 3.14|$ $．$

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15、单项式 $- \frac{2}{3} π x^{2} y$ 的系数是．

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16、有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
① $a b c > 0$ ；② $a + c < b$ ；③ $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} = - 1$ ；④ $- b < c < - a < 0 < a < - c < b ．$

A、 $① ②$ B、 $① ③ ④$ C、 $③ ④$ D、 $① ② ③$

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17、下列说法：（1）1是1的平方根；（2）若 $\sqrt{a}$ 的平方根是 $\pm 2$ ，则 $a = 4$ ；（3） $- 2$ 没有立方根；（4）无理数是开方开不尽的数；（5）无理数可以分为正无理数，负无理数，0．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- (+ 5)$ 与 $+ (- 5)$ B、 $- \frac{1}{2}$ 与 $- (+ 0.5)$ C、 $- |- 0.01|$ 与 $- (- \frac{1}{100})$ D、 $- \frac{1}{3}$ 与 $0.3$

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19、如图所示，数轴上点 $A$ 、 $B$ 对应的有理数分别为 $a$ 、 $b$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $a b > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $|a| < |b|$ D、 $a - b < 0$

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20、随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量激增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球．
品名
厂家批发价元/个
商场零售价元/个
篮球
120
145
足球
100
120

(1)、求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；

(3)、受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了 $3 m (m > 0)$ 元/个，同时足球批发价下调了 $2 m$ 元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值．

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品名	厂家批发价元/个	商场零售价元/个
篮球	120	145
足球	100	120