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1、把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,则抽到牌面数字是3的概率为( )A、 B、 C、 D、
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2、一分钟仰卧起坐是监测学校体育与健康教育质量的一个项目.某校随机抽取了八年级10名女生的一分钟仰卧起坐测试数据进行统计,分别是40,38,32,34,40,38,45,50,40,45,那么这组数据的众数与中位数分别是( )A、40,38 B、40,39 C、38,40 D、40,40
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3、在平面直角坐标系中, , , , 且 .(1)、请直接写出点A , B , C的坐标;(2)、如图1,点在线段BC上,线段轴, , 点E从点D出发沿x轴负方向平移.
①当线段BE最短时,求的面积;
②若 , 求点D的坐标.
(3)、如图2,若点是x轴上方一点,且 , 求m与n之间的关系式.(提示:) -
4、已知, , 点E , F分别是AB , CD上的点,点M是平面内一点,连接EM , FM , , .(1)、如图1,FM与AB交于点K , 则°,°,°;(2)、如图2,点M在直线AB、CD之间,延长ME到G , 点H在EG的上方,连接GH , BH , 若 , 求的度数;(3)、如图3,P为直线AC上一动点,探究 , 和的数量关系,请直接给出结论.(提示:题中所有角都是大于0°小于180°的角)
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5、如图,在平面直角坐标系中,网格线的交点称为格点,每一个小正方形方格边长为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点均在格点上,内任意一点经过平移后对应点为 , 将作同样的平移得到 , 点A , B、C平移后对应的点为、、 .(1)、请画出平移后的三角形 , 写出点的坐标为;(2)、四边形的面积是;(3)、在图中存在格点Q , 使得直线BQ将三角形ABC分成面积相等的两个三角形,则点Q的坐标是;
(4)、若经过平移后对应点为 , 点A、C作同样的平移得到对应的点为、 . 此时长方形的面积为20,求出m和n的值. -
6、如图,在中,AD平分交BC于点D , 点E在BA上,过点E的直线与CA的延长线交于点F , 与BC交于点G , .(1)、AD与EF平行吗?请说明理由;(2)、点N在AD上,若 , , , GN平分吗?请说明理由.
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7、如图(1)大正方形纸片,其面积为 . 小钦同学按如图的方法把大正方形沿对角线裁成四个三角形.然后再把这四个三角形拼成如图(2)两个相同的小正方形.(1)、求小正方形的边长;
(2)、小钦同学要在一个小正方形中沿边的方向裁出一个面积为的长方形,使它的长宽之比为 , 问能否成功,试说明理由. -
8、填空,请依据条件进行推理,得出结论,并在括号内填上适当的依据.
如图,于F , 于E , , 求证: .
证明:∵ , (已知),
∴(_▲_).
∴(_▲_).
∴(_▲_).
∵(已知),
又∵(平角的定义),
∴_▲_(_▲_).
∴(_▲_).
∴(_▲_).
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9、计算:(1)、;(2)、 .
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10、如图, , 将一副直角三角板作如下摆放, , . 下列结论:①;②;③;④ . 其中正确结论的序号是 .
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11、一个正数x的平方根是与 , 则 .
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12、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为 .
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13、在平面直角坐标系中,对于点 , 我们把叫做点P的伴随点,已知的伴随点为 , 的伴随点为 , …,这样依次下去得到 , , ……, . 若的坐标为 , 则的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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14、如图,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,与正半轴的交点表示的数为a , 则a是( )A、2的平方根 B、2的算术平方根 C、2的立方根 D、不能确定
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15、如图, , CD与AF交于点G , , 则的度数是( )A、60° B、80° C、100° D、120°
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16、一个正方体的体积扩大为原来的8倍,它的棱长变为原来的( )倍A、2 B、3 C、4 D、8
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17、若点在y轴上,则点M的坐标是( )A、 B、 C、 D、
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18、下列说法正确的是( )A、5是-25的算术平方根 B、的算术平方根是-4 C、0的平方根与算术平方根都是0 D、的平方根是
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19、我县某校七年级研学活动中,某班男生小明与班上同学一起到国防教育基地参观,图(一)是小明与妈妈的对话,请根据对话内容,求小明班上男生与女生的人数各是多少?
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20、 某校 40 名同学要去参观 三个亚运会场馆; 每一位同学只能选择一个场馆参观. 已知购买 2 张 场馆门票和 1 张 场馆门票共需要 110 元, 购买 3 张 场馆门票和 2 张 B 场馆门票共需要 180 元.(1)、求 场馆和 场馆门票的单价.(2)、已知 场馆门票每张售价 15 元, 且参观当天有优惠活动: 每购买 1 张 场馆门票就赠送 1 张 场馆门票.
①若购买 场馆门票赠送的 场馆门票刚好够参观 场馆的同学使用, 此次购买门票所需总金额为 1140 元, 则购买 A 场馆门票 张;
②若参观 场馆的同学除了使用掉赠送的门票外, 还需另外购买部分门票, 且最终购买三种门票共花费了 1035 元, 求所有满足条件的购买方案.