相关试卷

1、如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH 的重叠部分是长方形DKFL，面积记为S₁。正方形ELDI与正方形 DKGJ的面积分别记为S₂和S₃ ，周长分别为C₂和C₃ ，若需求 $\frac{S_{2} + S_{3} - 2 S_{1}}{∣ C_{3} - C_{2} ∣}$ 的值，则只要知道下列哪个数据的值（）

A、|AL-CK| B、AB+EF C、|AB-EF| D、EH

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2、甲、乙两人绕同一段环湖步道匀速跑步，甲从起点跑到终点速度为x，沿原路折返速度为y， (x>0，y>0，x≠y)；乙全程以固定速度 $\frac{x + y}{2}$ 匀速跑完往返全程。设甲、乙两人往返全程总用时分别为t_甲、t_乙，则下列判断正确的是（）

A、 $t_{甲} = t_{乙}$ B、 $t_{甲} > t_{乙}$ C、 $t_{甲} < t_{乙}$ D、t_甲， t_乙无法比较

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3、已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 4 - k \\ x - y = 3 - 2 k \end{matrix},$ 当k取不同实数时，则下列结论正确的是( )

A、x+y的值与k有关 B、方程组的解也是方程x+2y=k的解 C、当x-2y=0时， k=2 D、当k是整数时，x或y可能不是整数

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4、如图，四边形ABCD，连结AC，下列推理正确的（）

A、若∠2=∠3，则AB∥CD B、若∠1=∠4，则AD∥BC C、若∠B+∠BAD=180°，则AB∥CD D、若AC平分∠BAD， ∠1=∠3，则AD∥BC

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5、一家工艺品厂每天按计件方式结算工资。暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到的工资120元。第二天小华比第一天多做10件，得到工资150元。设小华第一天做了x件，则下列方程正确的（）

A、 $\frac{120}{x} = \frac{150}{x + 10}$ B、 $\frac{120}{x + 10} = \frac{150}{x}$ C、 $\frac{120}{x} + 10 = \frac{150}{x}$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{150}{x} + 10$

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6、下列各式能用平方差公式因式分解的( ）

A、 $a^{2} + b^{2}$ B、 $a^{2} - 4 a$ C、 $4 x^{2} - y^{2}$ D、 $x^{2} - 2 x + 1$

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7、下列从左到右的变形一定正确的是( )

A、 $\frac{a b}{5 a b} = \frac{1}{5}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{b c}{b c}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b d}$ D、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{a}{b}$

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8、下列运算正确的是（）

A、 ${(a b)}^{3} = a b^{3}$ B、 $2 a^{3} b \div a b = 2 a^{2} b$ C、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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9、下列调查中适合全面调查的是（）

A、检测台州市的空气质量 B、了解全国中学生的视力情况 C、检测一批灯管的使用寿命 D、检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况

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10、在下列由运动项目组成的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、综合与实践

下面呈现的是项目式学习的部分学习过程，请你一起参与并完成相应的任务.

项目名称	为学校操场主席台遮阳棚设置灯带
问题情境	如图是某学校操场上坐南朝北的主席台，由地合（长方体）、四粮立柱、远阳棚组成.从侧面看，邅阳欐由两条抛物线形线条组成，从正面看，上方有一矩形，其一边与地台的长度相同.项目式学习小组想为该矩形四周设置灯带，测量了地台的长度，在测量矩形另一边的长度时遇到了困难，需要解决.
收集信息		查找图纸：立柱 $ED＝5m，FG＝7m$ ，两根立柱ED与FG之间的距离DG＝8m.点F是过点E，N的抛物线的最高点，地台高AB＝1m，立柱FG到地台前边缘的距离AG＝2m. 查阅责料：小组通过查阅资料知道本地春分日正午太阳光线与地面夹角的度数为49°. 实地测量：在太阳光下遮阳棚顶M点的影子落在操场上的H点处，测得影长HB＝7.5m.
抽象模型		说明：①测量时间为春分日正午； ②点A，B，C，D，E，F，G，H，M，N在同一竖直平面内ρ点M，N，A，B在同一竖直方向上，点H.B.C在同一水平线上； ③各组选取不同的点作为坐标原点建立平面直角坐标系解决问题.如图10为“智慧”小组以点D为原点，AD所在直线为x轴，DE所在直线为y轴建立的平面直角坐标系.

(1)、任务一：请你根据“智慧”小组建立的平面直角坐标系，求过点E，F，N的抛物线的函数表达式；

(2)、任务二：请你求出矩形另一边MN的长度.

（参考数据： $sin4 9^{∘} ≈0.75，cos4 9^{∘} ≈0.66，tan4 9^{∘} ≈1.15）$

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12、综合与探究
问题情境：有一张边长为15的正方形纸片ABCD，将一张腰长为9的等腰直角三角形纸片的直角顶点与顶点A重合放置，记该三角形为 $△AEF，$ 顶点E，F分别在正方形的AB.AD边上，如图1.现将△AEF绕点A按逆时针方向旋转a角，其中 $0° ＜α＜9 0°$ ，得到△AE^'F^' ，连接BE^' ， DF^' ，如图2.

(1)、初步探究：猜想线段BE^'与线段DF^'的数量关系，并说明理由；

(2)、深入探究：在△AEF绕点A按逆时针方向旋转过程中，当AE^'与BE^'互相垂直时，AE^'交EF边于点M，E^'F^'交AD边于点N，如图3.
①求证： $NA+N F^{'} ＝ND · N E^{'};$
②求△AEM与△AFM面积的比值.

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13、已知△ABC是⊙O的内接三角形，半径OB与AC边相交于点D.

(1)、如图1，连接OA，若∠OAC＝15°，∠ACB＝40°.求∠ADB的度数；

(2)、如图2，点E是线段AC延长线上一点，连接BE.
①若∠CDB＝∠OBC，求证：∠ACB＝2∠CAB；
②在①的条件下，若BE＝BA，试判断线段OB与线段BE的位置关系，并说明理由.

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14、某超市的一部货运电梯的额定载重量为1000千克，甲、乙两位搬运师傅用这部电梯搬运货物上楼，两位师傅每次都和货物一起乘梯，已知甲、乙两位师傅的身体质量分别为75千克和65千克.（不考虑空间因素）

(1)、现有一批货物质量共3000千克，两位师傅要把这批货物搬运完，至少需要多少次?请说明理由；

(2)、若该超市购进大量A，B两种货物，A种货物每箱的质量为100千克，B种货物每箱的质量为80千克，为了尽快搬运上楼，这两位师傅决定满载搬运，有哪几种满载搬运的搭配方案?

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15、 AI技术的广泛应用，为各行各业带来了前所未有的变革.某公司要从A，B两款AI产品中选择一款进行本地部署，聘请五位专家对这两款产品从“信息处理速度”“信息识别准确度”“功能丰富程度”三个维度分别评分（每个维度满分100分）.
其中，五位专家对“信息识别准确度”评分情况为：
A款产品：73，70，70，75，77； B款产品：70，69，70，75，76，
对每款产品每个维度评分的平均值作为该维度的得分，整理得到下表：
产品
维度及得分
信息处理速度
信息识别准确度
功能丰富程度
A
78
73
86
B
82
72
85
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、请写出五位专家对A，B两款产品的“信息识别准确度”评分的众数和中位数，并以此判断哪款产品的信息识别准确度更高；

(2)、如果公司将“信息处理速度”“信息识别准确度”“功能丰富程度”三个维度的得分按4：3：3的比例计算两款产品的加权平均数作为最终得分，请你以此为依据为公司选择产品提出合理建议，并说明理由.

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16、

(1)、对实数a，b定义一种新运算“⊕”；a $+b＝ a^{0} +∣a∣− b^{2} ，$ 其中a≠0，等式右边是实数运算.计算： $(﹣5) ⊕ \sqrt{5} .$

(2)、已知多项式 $A＝ x^{2} −x+1，B＝ x^{2} −2x，$ 求2A－B.

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17、如图，在矩形ABCD中，AB＝2.AD＝4，AC是它的一条对角线.以点B为圆心，BA长为半径画弧，交AC于点E（异于点A），分别以点A和点E为圆心，大于 $\frac{1}{2} AE$ 长为半径，在直线AC的右上方画弧（两弧半径相等），两弧交于点M，连接BM，与AC交于点N，则BN的长为.

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18、对于一次函数y＝（k+1）x－k（k是常数，且k≠－1），下列结论；
①点（1，1）在此函数图象上：
②当 $k＝1$ 且 $y＜0$ 时， $x＜ \frac{1}{2}$ ；
③当k＜0时，y随x的增大而减小.
其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）

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19、如图，等边三角形纸片ABC的边长为10，点E、F分别为AB、AC边上的点.将∠BAC沿EF折叠，若点A恰好落在该纸片BC边的中点D处，则四边形EBDF的周长是.

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20、化简： $\frac{x−1}{x−2} − \frac{1}{x−2}$ =.

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产品	维度及得分
产品	信息处理速度	信息识别准确度	功能丰富程度
A	78	73	86
B	82	72	85