相关试卷

1、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD的平分线交CD于点E，则 $C E$ =.

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2、要从甲、乙、丙三人中选一人参加校诗词大会比赛，经过10次测试，他们的平均成绩都是89.5分，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 1.6, S_{乙}^{2} = 2.5, S_{丙}^{2} = 3.58,$ 你认为派(填“甲”或“乙”或“丙”)去参赛更合适.

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3、不等式x-1<0的解集是 .

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4、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB =10，DC =4，AD = BC =5.点 P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向终点B运动，同时点Q从点A出发，以同样速度沿边AB 向终点B运动.设△APQ的面积为S，运动时间为t(s)，则S关于t的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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5、下列命题为真命题的是（）
①若 $a^{2} = b^{2},$ 则a=b；
②相等的角是对顶角；
③末尾数字是5的整数，能被5整除；
④四边相等且对角线相等的四边形是正方形；
⑤三个角分别对应相等的两个三角形全等.

A、①②⑤ B、③④ C、④⑤ D、①③

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6、如图，扇形OAB，点 C在 $\hat{A B}$ 上.若∠AOB =60°，则∠ACB 的度数是（）

A、150° B、140° C、130° D、120°

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7、已知 $p = \sqrt{9} + \sqrt{5},$ 以下对p的值估算正确的是（）

A、3 < p <4 B、4 < p <5 C、5 < p <6 D、6 < p <7

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8、如图，数轴上的点A，B，C分别对应实数a，b，c.下列结论正确的是（）

A、|a|< |c| B、|b|> |c| C、|a|< |b| D、|c|>|a+b|

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9、 2026年“五一”假期期间，我市接待游客突破608万人次，同比增长20.51%.数据“608万”用科学记数法可表示为（）

A、 $608 \times 1 0^{4}$ B、 $6.08 \times 1 0^{5}$ C、 $6.08 \times 1 0^{6}$ D、 $0.608 \times 1 0^{7}$

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10、下列银行标志的图形中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、6的相反数是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $- \frac{1}{6}$ C、6 D、-6

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12、平面直角坐标系中，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + m x + n$ 经过(0，6)和(2，4)两点.

(1)、求m，n的值.

(2)、如图，过原点O的两条直线与该抛物线相交于点A，B，C，D(点A在第三象限，点C在第二象限).
①求线段OC长度的最小值；
②连接AC，BD分别交x轴于E，F 两点，设 $△ O A E, △ O B F$ 的面积分别为 $S_{2},$ 是否存在直线AB使 $S_{1} = 2 S_{2} ?$ 若存在，求出直线AB的解析式；若不存在，请说明理由.

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13、在综合实践活动中，某数学兴趣小组准备测量操场围墙外一棵大树的高度.要求在操场里利用现有工具皮尺、测角仪(高度1.5m)和笔直的竹竿(长度2m)进行测量.

(1)、小刚建议这样测量：如图1，线段AC表示所要测量的大树，在操场上F点处蹲下，眼睛视线沿着竹竿DE (长度2m)顶部E恰好看到树顶端A，此时竖直竹竿DE 与小刚FG 的水平距离DF=2m.小刚将观测点F 后移13m到F 处，采用同样方法，测得D'F'=3m.小刚眼睛距离地面的高度FG=F'G'=0.8m，点F'，D'，F ，D与树的底部C在同一水平线上.据此可知点E到BG 的距离EH为 m，图中两组相似三角形是，请帮助小刚计算出此树的高度 (结果精确到0.1m).

(2)、小明提出可以这样改进：如图2，在点F 处安置测角仪(高度1.5m)测得树顶端A的仰角∠AGB =26.7，前行到点E 处测得树顶端A的仰角 $∠ A D B = 4 5^{\circ},$ 点E，F与树的底部C在同一水平线上，量得EF=16m.请按此方案求树的高度(结果精确到0.1m).(参考数据 $s i n 26 . 7^{\circ} \approx 0.45, c o s 26 . 7^{\circ} \approx 0.89,$ $t a n 26 . 7^{\circ} \approx 0.50)$

(3)、两种方法算出树的高度一致吗?如果不一致，请分析原因(写出一条即可).

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14、如图1，等边△ABC内接于⊙O， D为BC中点，连接OD并延长交⊙O于点E，作 $E M ‖ B C .$

(1)、求证： EM是⊙O的切线.

(2)、如图2，点F为射线EM上的动点，连接FB并延长与⊙O的优弧BAC交于点P(与点B，C不重合)，连接PA， PC.
①在点F运动过程中，请探究线段PA，PB，PC的数量关系并说明理由；
②连接CE，若 $A B = 2 \sqrt{3},$ 当点P到CE的距离最大时，请直接写出 $\frac{P A + B F}{P B}$ 的值.

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15、如图，反比例函数 $y_{1} = \frac{m}{x}$ 与一次函数 $y_{2} = x + n$ 的图象相交于A，B两点，点A的坐标为(-6，-3).

(1)、求反比例函数的解析式及n的值；

(2)、请直接写出当 $y_{1} > y_{2}$ 时 $x$ 的取值范围；

(3)、点P是直线 $y_{2} = x + n$ 上的一个动点，当OP⊥AB时，求点P的坐标.

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16、在七年级校园足球赛中，每班球队要进行15场比赛.每场比赛结果分为胜、平、负，胜1场积3分，平1场积1分，负1场积0分.

(1)、1班负了3场，总积分为20分，求1班胜了多少场?

(2)、2班总积分为15分，请直接写出2班比赛胜、平、负场数可能的结果(写出两种情况即可).

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17、为促进学生积极参加体育活动，某校准备在八年级开展球类比赛.从“羽毛球”“排球”“乒乓球”“篮球”四类中，通过投票选出最受欢迎的项目.投票结果的条形统计图与扇形统计图如下：
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、本次投票共人参与，其中“乒乓球”所占百分比为，并补全条形统计图；

(2)、某班最喜欢兵乓球且又具实力的有4名同学(两男两女)，从这4人中随机抽取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人为“一男一女”的概率.

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18、如图，在矩形ABCD中，点E， F分别为边AD， BC上的点，且DE=BF，连接AF， CE.求证： AF=CE.

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19、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x < x + 2 ① \\ 3 (x + 1) \geq 0 ② \end{matrix}$

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20、计算： $|- 1| + {(s i n 6 0^{\circ} - π)}^{0} - \sqrt{4} .$

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