相关试卷

1、解不等式组 ${\begin{cases} 2 (x - 3) < 3 x - 1 \\ x - 1 \leq \frac{x + 3}{3} \end{cases}$ ，把解集表示在数轴上.

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2、如图，四边形ABCD是一个由5张纸片拼成的菱形（相邻纸片之间互不重叠），其中四张纸片为大小形状相同的平行四边形，连接BE，ED，DG，GB.记S_四边形_EFGH=S₁ ， S_四边形_EDGB=S₂ ，若 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{5}$ ，则小平行四边形纸片长边与短边的长度的比值为 .

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3、如图，▱ABCD的对角线交于点O，点M、N、P、Q分别是▱ABCD四条边上不重合的点.下列条件：①AQ=CN，AM=CP；②MP、NQ均经过点O；③NQ经过点O，AQ=CN.能判定四边形MNPQ是平行四边形的有（填序号）.

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4、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=50°，AC平分∠BAD.将四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一个角度，得到四边形AB^'C^'D^' ，且∠CAD^'=100°，则四边形ABCD旋转的角度是°.

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5、若分式 $\frac{x}{2 x - 8}$ 有意义，则x的取值范围是 .

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6、分解因式x²-5x的结果是 .

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7、如图，正方形ABCD的边长为6，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连接EF，给出四种情况：①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；②若G为BD上任意一点，则AG=EF；③点G在运动过程中，GE+GF的值为定值6；④点G在运动过程中，线段EF的最小值为 $3 \sqrt{2}$ .其中正确的有（　　）

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②③④

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8、图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在1，2，3，4四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（　　）

A、区域1处 B、区域2处 C、区域3处 D、区域4处

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9、下列变形中，不正确的是（　　）

A、若a-2=b-2，则a=b B、若-4a=-4b，则a=b C、若a＜b，则 $\frac{a}{m^{2} + 2} < \frac{b}{m^{2} + 2}$ D、若ac＞bc，则a＞b

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10、下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）

A、m²+n² B、m²-2mn+n² C、m²-n² D、-m²-n²

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11、直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3＞0的解集是（　　）

A、x＜3 B、x≥3 C、x≥-3 D、x≤0

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12、如图是一块三角形实验基地，在这块基地中分出一块（阴影部分）进行新实验，尺寸如图所示，则DE的长是（　　）

A、9m B、10m C、11m D、20m

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13、如图，△ABC中，∠B=30°，∠BCA=70°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=（　　）

A、60° B、70° C、80° D、90°

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14、

(1)、【感知图形】
我们在课本“问题解决策略：特殊化”中做过一道这样的题目，如图1，O是边长为a的正方形ABCD的中心（即对角线的交点），将以点O为顶点的直角绕点O旋转，且两直角边分别与AB，BC相交，则这个直角与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值.
请你回答图1中重叠部分（即阴影部分）的面积为；

(2)、【深入理解】
如图2，P是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点P），将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分.
受课本题目的启发，小茗的解决方法是这样的：如图3，连接AC，BD，设两条对角线交于点O，连接PO，设PO分别交边AD，BC于点E、F.再过点O作PO的垂线，分别交边AB、DC于点G、H，则直线GH与EF将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分.
已知在正方形ABCD中，△OAB，△OBC，△OCD，△ODA是四个全等的等腰直角三角形，其中点O为直角顶点.在此基础上，请你帮小茗完成证明；

(3)、【灵活运用】
如图4，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=4，BC=3，点M为CD的中点，在边AB上存在一点N，使MN所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分.
请你画出该直线，说明你的理由，并求出BN的长.

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15、某校组织校外综合实践活动，两个课外兴趣小组匀速骑行前进，第二组比第一组晚出发10min，两组之间的距离y（单位：m）和第一组出发后的时间x（单位：min）之间的关系如图所示.

(1)、第一组骑行的速度为m/min；
第二组骑行的速度为m/min；
出发点距目的地m；

(2)、请解释M点的实际含义；

(3)、求图象中a的值.

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16、图1、图2均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图.

(1)、在图1中，画出△ABC关于直线MN对称的图形△AB^'C^'；

(2)、在图1中，若AB=2BC，则∠BAC=°；

(3)、如图2，点P是△ABC边AB上一点，请你在边AC上找一点Q，使CQ=BP.

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17、如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且∠ADC=∠BCE，AC=BE.

(1)、求证：△ADC≌△BCE；

(2)、若∠A=60°，∠ADC=20°，求∠CED的度数.

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18、现有一个不透明的盲盒福袋，里面有若干个独立包装的盲盒（超过1个），其中只有一个盲盒装有隐藏款，记为隐藏款M，其余均为普通款.小明认为先抽的人抽到M的可能性大一些，后抽的可能吃亏；小红认为先抽的人如果没有抽到，那么后抽的抽中的可能性不就大了吗？你更赞同谁的说法？我们一起来探究吧！

(1)、小明从福袋中抽取一次，恰好抽中隐藏款M，该事件为事件（填“随机”“不可能”“必然”）.

(2)、若该盲盒福袋中共有2个盲盒，除了隐藏款M，还有一个普通款P.不妨让小明先抽（不放回），小红后抽.借助表格列出所有有可能的情况，判断两人抽中隐藏款的可能性大小是否相同，如表：
第一次（小明抽到的款式）
第二次（小红抽到的款式）
M
▲
P
▲
①请你完成表格；
②根据表格，请你分析小明与小红谁抽中隐藏款M的可能性大.

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19、先化简，再求值：[（m+2n）（m-2n）+（m-2n）²]÷2m，其中m=2， $n = \frac{1}{2}$ .

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20、

(1)、计算：8x²•x³-（2x²）³÷x；

(2)、用简便方法计算：99×101-100².

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第一次（小明抽到的款式）	第二次（小红抽到的款式）
M	▲
P	▲