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1、如图， $∠ M O N = 30 °$ ，点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ …在射线 $O N$ 上，点 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 、 $B_{3}$ …在射线 $O M$ 上， $△ A_{1} B_{1} A_{2}$ 、 $△ A_{2} B_{2} A_{3}$ 、 $△ A_{3} B_{3} A_{4}$ …均为等边三角形，若 $O A_{1} = 2$ ，则 $△ A_{4} B_{4} A_{5}$ 的边长为（　　）

A、64 B、32 C、16 D、6

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2、已知 $△ A B C$ （ $A B < A C < B C$ ），用尺规作图的方法在 $B C$ 上取一点 $P$ ，使 $P A + P C = B C$ ，下列选项正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、将两个直角三角板拼成如图所示的图形，其中 $∠ C = 90 °$ ，则 $∠ B F D$ 的度数是（　　）

A、 $15 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $10 °$

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4、若点 $A (x, 2)$ 与 $B (- 1, y)$ 关于x轴对称，则（）

A、 $x = - 1$ ， $y = - 2$ B、 $x = - 1$ ， $y = 2$ C、 $x = 1$ ， $y = - 2$ D、 $x = 1$ ， $y = 2$

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5、下列运算正确的是（）．

A、 $x^{2} + x^{2} = 2 x^{4}$ B、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ D、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$

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6、汉字是中华文明的标志，下面的小篆体字是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“ $<$ ”号把这些数连接起来： $- 3$ ；3.5； $- (- 2 \frac{1}{2})$ ； $|- 1|$ ．

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8、计算：

(1)、 $- 15 - (- 20)$ ；

(2)、 $- 1^{10} \times 2 + {(- 2)}^{3} \div (- 4)$ ．

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9、用“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”填空： $- 3$ $- \frac{1}{3}$

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10、下列说法正确的是（）

A、近似数 $100.180$ 精确到 $0.01$ B、近似数 $13.06$ 精确到百分位 C、近似数 $6.2$ 万精确到十分位 D、近似数 $31.6 \times 10^{3}$ 精确到十分位

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11、2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于9月3日在北京举行，此次参阅总人数达 $15000$ 人，其中 $15000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.15 \times 10^{5}$ B、 $1.5 \times 10^{4}$ C、 $1.5 \times 10^{5}$ D、 $15 \times 10^{3}$

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12、某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式：
方式一：零星租书，每本收费1元；
方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．
张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本．
（1）分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额（用含x的式子表示）；
（2）若张琳同学在一个月内租24本书，试问哪种租书方式合算？
（3）当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算？

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13、出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“＋”，向北记作“－”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）： $- 2$ ， $+ 5$ ， $- 1$ ， $- 6$ ， $+ 3$ ，回答下列问题：

(1)、最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？

(2)、若汽车耗油量为 $0.07$ 升/千米，这段时间共耗油多少升？

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14、已知有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示．

(1)、化简 $|a| =$ _________， $|b| =$ ________， $|- a| =$ ________， $|- b| =$ ______

(2)、如果 $|3 + b| + {(a - 1)}^{2} = 0$ ，求 $a + b - 4$ 的值．

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15、有这样几个数： $- 1$ ， $\frac{3}{7}$ ， $6$ ， $- 2 \frac{1}{3}$ ， $- 0.5$ ， $0$ ， $3$ ， $π$ ， $30 %$ ．
请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：
正整数集合：{__________…}；
负分数集合：{__________…}；
非负有理数集合：{__________…}；
非负整数集合：{__________…}．

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16、（1） $(- 60) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ ；
（2） ${(- 1)}^{4} + |3.5| + 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2}$

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17、计算：

(1)、 $18 - (- 7) + (- 12) - (+ 15)$

(2)、 $2 \div (- \frac{1}{2}) + (- 3) \times (- 2)$

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18、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数，则 $m - 3 \times c \times d + \frac{a + b}{2024}$ 的值是．

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19、点 $A$ 为数轴上的一点，动点 $M$ 从点 $A$ 出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点 $B$ ．若点 $B$ 表示的数是 $- 2$ ，则点 $A$ 表示的数是．

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20、若 $a + 3$ 和 $b - 5$ 互为相反数，那么 $a + b =$ ．

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