相关试卷

1、已知a，b是正整数，且 $a < \sqrt{5} < b,$ 则 $a^{2} - b^{2}$ 的最大值是。

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2、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[0.8]=0，[3.14]=3。若按此规定，则 $[\sqrt{10} + 2] =$ 。

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3、可以通过计算得到： $2 . 6^{2} < 7 < 2 . 7^{2}, 2.6 4^{2} < 7 < 2.6 5^{2}, 2.64 5^{2} < 7 < 2.64 6^{2}, 2.645 7^{2} < 7 <$ $2.645 8^{2}, 2.6457 5^{2} < 7 < 2.6457 6^{2},$ 从这些数据可得 $\sqrt{7}$ 精确到小数点后三位的近似值是。

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4、已知min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，min{ $\sqrt{x}$ ， x² ， x}= $m i n \{\sqrt{9}, 9^{2}, 9\} = 3 。$ 当 $m i n \{\sqrt{x}, x^{2}, x\} = \frac{1}{16}$ 时，x的值为（ )

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5、上课时，李老师在黑板上写了一个实数x，学生A，B，C，D说出了这个数的一些特征。学生A：“在数轴上表示这个数的点在原点的左边。”学生B：“它是一个无理数。”学生C：“它的绝对值小于2。”学生D：“它的平方大于1。”老师表扬了A，B，C，D四名学生，因为他们都说对了。现在请你猜一猜，老师在黑板上写下的这个数可能是（ )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $- \sqrt{5}$ D、-1.5

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6、化简 $1 - ∣ 1 - \sqrt{2} ∣$ 的结果是（ )

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $2 + \sqrt{2}$ D、 $2 - \sqrt{2}$

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7、下列各式中，正确的是（ )

A、 $\pm \sqrt{9} = 3$ B、 $\sqrt{9} = \pm 3$ C、 $\pm \sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt{- 9} = - 3$

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8、给出四个数： $- \frac{7}{3}, \sqrt{9}, π, \sqrt[3]{64},$ 其中属于无理数的是（ )

A、 $- \frac{7}{3}$ B、 $\sqrt{9}$ C、π D、 $\sqrt[3]{64}$

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9、星期天天气晴好，小米决定骑自行车去宁波登山基地九峰山游玩。出发半个小时后，爸爸发现小米把可以免费进入景区的证件落在家里，于是爸爸立即开车去追他，已知小米骑自行车的平均速度为12km/h，爸爸开车的平均速度为48km/h。

(1)、爸爸多长时间能追上小米?

(2)、若爸爸出发的同时手机通知小米掉头来取，则爸爸多久与小米相遇?

(3)、若爸爸出发的同时手机通知小米掉头来取，结果爸爸出发10min后还没有遇到小米，手机联系才发现他俩已经错开了一段距离了，这时他们又赶紧掉头，问：爸爸从家里出发到送证件成功共花了多少时间?

(4)、小米继续骑自行车，他留意到每隔15min有一辆某路公共汽车从他身后驶向前面，假设小米的平均速度是12km/h，公共汽车的平均速度为60km/h。小米就想：每隔几分钟从车站开出一辆该路公共汽车呢?请你帮小米算一算。

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10、某公司提供的通信服务的收费标准有两种套餐如下表所示。
套餐
A
B
每月基本服务费（元)
20
30
每月免费通话时间（分)
100
150
每月超过免费通话时间加收的通话费（元/分)
0.4
0.5
小李选用了A 套餐。

(1)、5月份小李的通话时间为120分钟，这个月小李应付话费多少元?

(2)、小李6月份的通话时间超过了150分钟，他根据自己6月份的通话时间情况计算，如果选用B套餐可以省4元钱。小李6月份的通话时间是多少分钟?

(3)、10月份小李改用了B套餐，他发现如果与9月份交相同的话费，10月份可以多通话15分钟。小李9月份付了多少话费?

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11、如图，点A，B在数轴上表示的数分别为-2与+6，动点 P 从点A 出发，沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B 出发，沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A 运动，当一个点到达时，另一点也随之停止运动。

(1)、当Q为AB 的中点时，求线段 PQ的长。

(2)、当Q为PB 的中点时，求点 P 表示的数。

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12、如图，已知 $∠ A O D = 9 0^{\circ}, ∠ F O D = 2 ∠ C O D,$ ， OB 平分 $∠ A O C,$ OE 平分 $∠ C O F 。$

(1)、若∠COD=30°，求∠BOE 的度数。

(2)、若∠BOE=85°，求∠COD 的度数。（提示：设 $∠ C O D = x^{\circ})$

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13、有两条长为4a（a>5)（m)的篱笆，利用其中一条围成正方形菜园，另一条围成宽为5m的长方形菜园。

(1)、用含a 的代数式表示正方形菜园的面积与长方形菜园的面积之差。

(2)、当a=10时，求正方形菜园的面积与长方形菜园的面积之差。

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14、如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的 $\frac{1}{4}$ 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度在射线AB上沿AB 方向运动，当点 P 运动到点B 时，两点同时停止运动，运动时间为t（s)，M为BP 的中点，N为MQ 的中点，有以下结论：①BC=2AC；②AB=4NQ；③当 $B P = \frac{1}{2} B Q$ 时，t=12；④M，N两点之间的距离是定值。其中正确的结论有。（填序号)

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15、 A，B，C，D四种商品的单价分别为2元，3元，5元和7元。现从中选购了6件，共花了36元，如果至少选购了3种商品，那么买了件D商品。

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16、小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，她给了小明37个苹果，请小明把它们分成4堆。按要求分后，如果再把第一堆增加1倍，第二堆增加2个，第三堆减少3个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么原来这4堆苹果中数量最多的一堆有个。

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17、小月去买水饺，她身上带的钱恰好可以买15个虾仁水饺或20个韭菜水饺，若她先买了9个虾仁水饺，则剩下的钱恰好可以买韭菜水饺个。

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18、一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2m的正方形框（如图所示中阴影部分)。已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8m的正方形花岗石（接缝忽略不计)。设标志性建筑的底面边长为x（m)，则可列方程为。（方程不用化简)

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19、我国著名的数学著作《九章算术》记载了这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问：人数、羊价各几何?”其大意如下：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问：合伙人数、羊价各是多少?设羊价为x钱，则可列关于x的方程为。

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20、如图所示为小明制作的一张数字卡片，在这张数字卡片上用一个正方形圈出形如4×4的16个数（如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25)，则圈出的16个数的和不可能是（ )

A、208 B、480 C、496 D、592

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套餐	A	B
每月基本服务费（元)	20	30
每月免费通话时间（分)	100	150
每月超过免费通话时间加收的通话费（元/分)	0.4	0.5