相关试卷

1、计算题：

(1)、 $5 - (- 3)$

(2)、 $(\frac{1}{9} - \frac{1}{27}) \times (- 27)$

(3)、 $17 - 8 \div (- 2) + 4 \times (- 5)$

(4)、 $- 1^{2} - \sqrt[3]{27} \times \sqrt{16}$

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2、如图，定义一种对正整数n的 “ $F$ ” 运算：①当n为奇数时， $F_{n} = 3 \times n + 1$ ；②当n为偶数时， $F_{(n)} = \frac{n}{2^{k}}$ （其中k是使 $F_{(n)}$ 为奇数的正整数）．两种运算交替重复进行．例如，取 $n = 24$ ，则有如图所示的运算：
若 $n =$ 5，则第2025次“ $F$ ” 运算的结果是．

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3、若 ${(x + 1)}^{2} + | y - 2 | + \sqrt{z - 3} = 0$ ，则 $x + y + z$ 值为．

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4、已知 a和b互为相反数，c和 $d$ 互为倒数，则 $2 × (a + b) - c × d$ 的值为．

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5、有一列数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， …， $a_{n}$ ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前一个数的倒数的差，即 $a_{2} = 1 - \frac{1}{a_{1}}$ ， $a_{3} = 1 - \frac{1}{a_{2}}$ ， …，若 $a_{1} = 2$ ，则 $a_{2025} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、 $- 1$

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6、下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②如果 $|a| = a$ ，那么 $a > 0$ ；③若有理数 $a + b = 0$ ，则 $a 、 b$ 互为相反数； ④平方等于本身的数是 $±1$ 和0；⑤几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数．其中正确的个数有（）

A、 $2$ 个 B、3个 C、4个 D、5个

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7、a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $a + b$ 的值为（　　）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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8、下列各组数中互为相反数的是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ 与 $- 2$ B、 $- 1$ 与 $- (+ 1)$ C、2与 $|- 2|$ D、 $- (- 3)$ 与 $- 3$

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9、太阳中心的温度可达 $16000000 ℃$ ，将 $16000000$ 用科学记数法表示应为（　　）

A、 $0.16 \times 10^{8}$ B、 $1.6 \times 10^{7}$ C、 $16 \times 10^{6}$ D、 $1.6 \times 10^{8}$

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10、厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，这其中的道理是（）

A、两点之间，直线最短 B、经过一点有无数条直线 C、两点之间，线段最短 D、两点确定一条直线

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12、为了更好地理解整式加减的实际应用，七（1）班龙狮小组进行数学实践活动．
【操作探究】如图，将三个边长 $a$ ， $b$ ， $c (a > b > c)$ 的正方形分别放入长方形 $A B C D$ 和长方形 $E F G H$ 中，记阴影部分①、②、③、④的周长分别为 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， $C_{4}$ ，
（1）若 $a = 4$ ， $b = 3$ ， $c = 1$ ，求长方形 $A B C D$ 的面积；
【深入思考】
（2）若长方形 $A B C D$ 的周长为24，长方形 $E F G H$ 的周长为16，请算出 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ 的值；
【拓展提升】
（3）若 $C_{1} + C_{2} = m$ ， $C_{2} - C_{3} = n$ ，求长方形 $E F G H$ 的周长（结果用含m，n的代数式表示） $．$

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13、已知多项式 $A = 5 x^{2} - 4 x y + y$ ， $B = x^{2} + 3 x y - 2 y ．$

(1)、求 $2 A - 3 B$ ；

(2)、若 $2 A - 3 B$ 的值与y无关，求x的值．

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14、下列各数中最小的是（）

A、 $- 2$ B、 $- 5$ C、0 D、1

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15、如图，平行于 $y$ 轴的直尺（一部分）与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象交于点 $A$ ， $C$ ，与 $x$ 轴交于点 $B$ ， $D$ ，连接 $A C$ ，点 $A$ ， $B$ 的刻度分别为5，2，直尺的宽度 $B D = 2$ ， $O B = 2$ ，设直线 $A C$ 的解析式为 $y = k x + b$ ．

(1)、求反比例函数解析式和直线 $A C$ 的解析式；

(2)、请结合图象直接写出不等式 $k x + b > \frac{m}{x}$ 的解集；

(3)、沿 $x$ 轴负方向平移直尺，当 $B C$ 恰好平分 $∠ A B D$ 时，直接写出直尺平移的距离．

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16、【综合与实践】跷跷板是一种儿童游戏用具，在笔直的方木之间装上支点，然后架在支柱上，两端坐人，一起一落游戏．当跷跷板一端着地时，另一端翘到最高点．如图 $1$ ，小蓝和小明在玩跷跷板，该跷跷板 $A B$ 的长度为 $3$ 米，小明能把小蓝最高翘到 $1.2$ 米．图 $2$ 是该跷跷板的平面示意图，支点 $O$ 是 $A B$ 的中点，支柱 $O C$ 垂直于地面 $E F$ ．

(1)、支柱的高度 $O C =$ 米．

(2)、保持支柱 $O C$ 的高度不变，点 $O$ 仍是跷跷板 $A B$ 的中点，若只改变 $A B$ 的长度，那么端点 $A$ 到地面的最大高度会变化吗？（填“会”或“不会”）

(3)、请你帮忙设计一种跷跷板改造方案，使得小明能把小蓝最高翘到 $1.5$ 米（要求：不改变支柱 $O C$ 的高度以及跷跷板 $A B$ 的长度）请在图 $3$ 中画图并分析说明．

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17、如图，在△ABC中，在边 BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点 E，连接CE.若△ADB≌△CDE，∠BAD=α，则∠ACE的度数为 ( )

A、α B、α-45° C、45°-α D、90°-α

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18、如图，在△ABC 和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是 ( )

A、BC=DE B、AE=DB C、∠A=∠DEF D、∠ABC=∠D

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19、如图，在△ABC 与△DCB中，若AB=CD，AC=DB，则△ABC≌△DCB，这个结论的理由是 ( )

A、ASA B、AAS C、SSS D、SAS

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20、如图，△ABD≌△ACE，若AE=3，AB=6，则CD的长度为 ( )

A、9 B、6 C、3 D、2

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