相关试卷

1、若一个等腰三角形有一个角为 $70 °$ ，则这个三角形顶角为（）

A、 $70 °$ B、 $55 °$ 或 $70 °$ C、 $40 °$ D、 $70 °$ 或 $40 °$

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2、若 $a < b$ ，则下列不等式中不成立的是（）

A、 $a - 6 < b - 6$ B、 $4 a < 4 b$ C、 $- \frac{1}{2} a > - \frac{1}{2} b$ D、 $- 3 a + 4 < - 3 b + 4$

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3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、5，6，10 B、5，5，11 C、3，4，8 D、5，6，11

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4、设x是有理数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.5}=-2，{2}=2，{-5}=-5.在此规定下任一有理数都能写成如下形式：x={x}-b，其中0≤b＜1.

(1)、请直接写出{x}与x，x+1的大小关系；

(2)、根据（1）中的关系式解决下列问题：
①求满足{3x+7}=4的x的取值范围；
②解方程： ${3.5 x - 2} = 2 x + \frac{1}{4}$ .

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5、定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.

(1)、若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=.

(2)、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.
①若AD是∠BAC的平分线，则△ABD是“准互余三角形”吗？并说明理由.
②若点E是边BC上一点，△ABE是“准互余三角形”，∠B=24°，求∠EAC的度数.

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6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上，AD=AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E.

(1)、求BD的长；

(2)、求BE的长.

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7、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠ADC=60°，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G，∠CAE=15°.

(1)、求∠ACF的度数；

(2)、试说明：GF=DF.

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8、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC，AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点.

(1)、求证：BE=AC；

(2)、若∠B=32°，求∠BAC的度数.

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9、如图，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D在直线BC的同侧，AB=DF，AC=DE，BE=CF.

(1)、证明：△ABC≌△DFE.

(2)、若∠A=75°，∠B=45°，求∠COE的度数.

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10、解下列不等式（组）：

(1)、2（3x-2）＞x+1；

(2)、 ${\begin{cases} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{2 x - 1}{3} \geq \frac{x - 2}{2} + 1 \end{cases}$ .

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11、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°，且交AC于点E，交AB于点D，则∠EBC= °.

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12、如图，在 $△ A B C$ 中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B、E为圆心，大于 $\frac{1}{2} B E$ 的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F，作射线AF，则∠DAF= °.

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13、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是．

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14、如图，∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=3，M是OA上的点，在OB上找点N，以PM为直角边，P，M，N为顶点作等腰直角三角形，则MN的长不可能是（　　）

A、 $\sqrt{6}$ B、3 C、 $\frac{3 \sqrt{3} + 3}{2}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3} - 3}{2}$

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15、不等式（x-7）（x+2）＜0的整数解得个数是（　　）

A、0 B、6 C、8 D、10

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16、在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=ab-2a.如：15=1×5-2×1=3，则不等式3x≥x-2的解集为是（　　）

A、x＞2 B、x≥2 C、x＞-2 D、x≥-2

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17、不等式组 ${\begin{cases} 3 x + 1 > 4 \\ 9 - x > 2 x \end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、一个长 $12 cm$ ，宽 $12 cm$ ，高 $8 cm$ 的长方体容器中装满了水．小明先把容器中的水倒满2个底面半径为 $3 cm$ ，高为 $4cm$ 的杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子中．当瓶子正放时如图1，瓶内水的高度为 $20 cm$ ，当瓶子倒放时如图2，空余部分的高度为 $5 cm$ ．（ π 取3，容器的厚度不计）

(1)、求图1中瓶子里水的体积．

(2)、求瓶子的容积．

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19、我们定义一种新运算： $a * b = a^{2} - b + a \times b$ ．例如： $1 * 2 = 1^{2} - 2 + 1 \times 2 = 1$

(1)、求 $2 * 3$ 的值．

(2)、求 $(- 2) * (2 * 3)$ 的值．

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20、把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
①0，② $- π$ ， ③1.5，④ $\sqrt{16}$ ， ⑤ $- \frac{6}{7}$ ， ⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）
负数：{                            …}；
整数：{                            …}；
无理数：{                            …}．

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