相关试卷

1、手机通用的信号强度单位是dBm（毫瓦分贝)，通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强。下列信号最强的是（）

A、- 80 B、- 60 C、- 40 D、- 20

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2、在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究几何图形的经验，请运用已有经验，对“腰分双等四边形”进行研究。
【图形定义】
若四边形的一条对角线把其分割成两个等腰三角形.且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为“腰分双等四边形”，这条对角线为“腰分线”。
【概念理解】

(1)、如图1，在四边形ABCD中， ∠BAD=∠BCD=90°，连接BD，点E是BD的中点，连接AE， CE。
求：①四边形ABCE（填“是”或“不是”)腰分双等四边形；
②若∠AEC=90°， ∠ADC的度数为°，∠ABC的度数为。

(2)、【性质探究】
如图2，正方形ABCD边长为6，点F为其内部一点（不含中心)，四边形ABFD为腰分双等四边形，AF为腰分线，过点 D作直线BF的垂线，垂足为点E，连结CE，若CE=2，求△ABF的面积。

(3)、【拓展应用】
如图3，在矩形ABCD中， AD=5，点E是其内部一点，点F是边 CD上一点，四边形AEFD 是腰分双等四边形，DE为腰分线，延长AE交线段BC于点G，连接FG。若∠EFG $= 9 0^{\circ}, t a n ∠ C F G = \frac{3}{4},$ 请直接写出 BG的长。

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3、综合与实践

背景	为建立科学的评价体系，引导学生真正热爱体育，养成终身锻炼的习惯。自2026年起，深圳体育中考由考两项调整为考三项，球类运动成为考试必选项之一。某学校为助力九年级学生备战中考，在大课间时组织学生进行排球发球训练。如图，小明站在点O处练习发球，他将球从点O正上方的点B处发出，球的飞行路线为抛物线，且抛物线的最高点C到y轴总是保持6米的水平距离，竖直高度总是比出手点B高出1米，已知排球场的边界点A距点O的水平距离OA=19米，球网EF高度为2.24米， OE=9米。
任务1	已知小明发球时的出手点离地面高度为1.7米（OB=1.7米)，求排球运动路径的抛物线解析式。
任务2	判断此时排球能否越过球网?排球是否出界?请说明理由。
任务3	若小明调整起跳高度，使球在点A处落地，此时形成的抛物线记为l₁ ，球落地后立即向右弹性反弹，形成另一条与l₁形状相同的抛物线l₂ ，且此时排球运行的最大高度为1米。球场外有一个可以移动的无盖排球回收筐MNPQ，其纵切面为直角梯形，其中 $M Q = \frac{3}{5}$ 米， MN=2米， $N P = \frac{8}{9}$ 米。若排球经过向右反弹后沿l₂的路径落入回收筐MNPQ内（球下落过程中碰到点 P，Q均视为落入框内)，设点M的横坐标为s，请求出s的取值范围。
图示

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4、如图， △ABC是等腰三角形，AB=AC， ⊙O是△ABC的外接圆， O是圆心。

(1)、请用无刻度的直尺和圆规在图中作以AC为对角线，AB、BC为边的平行四边形ABCD；

(2)、求证： AD是⊙O的切线；

(3)、若AB=3， BC=2，求⊙O的半径。

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5、 2025年第15届全运会闭幕式在深圳市举行，全运会举办期间，与吉祥物“喜洋洋”“乐融融”相关的文创产品深受大家喜爱。某公司接到首批订单，要生产文创产品共2400件。公司有甲、乙两个生产车间，甲车间每天生产的数量是二车间的1.5倍。先由甲、乙两个车间共同完成1800件，剩余产品再由乙车间单独完成，前后共用12天完成这批订单。

(1)、求图、乙两个车间每天分别生产多少件产品；

(2)、首批订单完成后，公司将继续生产30天该产品，每天只安排一个车间生产；如果安排甲车间生产的天数不多于二车间的2倍，要使这30天的生产总量最大，那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数?最大生产总量是多少?

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6、某校为了解九年级学生对某个数学知识点的掌握程度，特地开展数学素养调研，随机抽取60名九年级学生，将其分为3组，每组20人，并根据《新课标》中的结果目标分为5类：其中“完全不理解”记为0分， “了解”记为1分， “理解”记为2分， “掌握”记为3分， “应用”记为4分，现把3个小组的得分进行统计分析，过程如下：
【数据整理】

(1)、请补全第1小组得分条形统计图。

(2)、第2小组得分扇形统计图中，“得分为4分”这一项所对应的圆心角的度数为。
【数据分析】

平均数
众数
中位数
第 1组
2.9
a
3
第 2组
b
0
1
第3 组
2.25
2
C

(3)、根据上述图表填空： a= ， b= ， c=。

(4)、结合上述数据，请你分析对于该数学知识点哪组掌握程度最弱，并说明原因。

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7、先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a^{2} - 1},$ 并从-1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值。

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8、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(π - 3.14)}^{0} - 2 s i n 4 5^{\circ} + |\sqrt{2} - 2|$

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9、在△ABC中， AB=AC， ∠BAC=120°，点D是边 BC上一动点（BD>CD)，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转60°到AE上，连接CE， BE，取BE中点G，若DE⊥CE，则 $\frac{A G}{C E}$ 的值为。

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10、如图，过反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 图象上一点A作AD垂直于x轴，垂足为D，交反比例函数 $y_{2} = \frac{6}{x} (x ＞ 0)$ 的图象于点B，连接OA 交y₂于点 C，连接CD，若△OCD的面积为6，则k=。

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11、已知x-y=4，则 $x^{2} - y^{2} - 8 y =________。$

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12、某校准备结合中国传统节日进行诗词创作活动。若从以下传统节日中选一个：春节（农历正月初一)、元宵节（农历正月十五)、端午节（农历五月初五)、中秋节（农历八月十五)、重阳节（农历九月初九)，则抽到的节日在农历正月的概率为.

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13、请写出使 ${(a + 1)}^{0}$ 有意义的a的一个值：。

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14、如图所示，正方形ABCD中，点E为AB边上靠近点A的三等分点，连接DE，将△ADE沿DE翻折得到△A'DE，连接A'C， A'B，则 $\frac{S_{△ A^{'} B E}}{S_{△ A^{'} C D}}$ 的值为（ ).

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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15、“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾内，是国内首个全天景回转式进口轿厢摩天轮。其示意图如图所示， “湾区之光”总高128米（即最高点离水面平台l的距离)，圆心O到l的距离为73米，匀速旋转一圈时间是28分钟。某轿厢从点A 出发顺时针旋转，7分钟后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径长度为（ )米（结果保留π)

A、 $\frac{55}{2} π$ B、 $\frac{55}{4} π$ C、 $\frac{73}{2} π$ D、 $\frac{73}{4} π$

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16、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，下列说法不正确的是（ )

A、abc<0 B、当x>-1时，y随x增大而减小 C、 $b^{2} - 4 a c > 0$ D、a+b+c=2

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17、我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗?设清酒有x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 30 \\ 3 x + 10 y = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 30 \\ 10 x + 3 y = 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 3 x + 10 y = 30 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 10 x + 3 y = 30 \end{matrix}$

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18、下列计算正确的是（ )

A、2a+3b=5ab B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(- 2 x)}^{3} = - 8 x^{3}$ D、（m+4n)（m-4n)=m²-4n²

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19、光线在不同介质中传播速度不同，从空气射入水中时会发生折射。由于折射率相同，空气中平行的光线，在水中也保持平行。如图，水面与杯底互相平行，∠1+∠2=130°，∠3=100°，则∠1的度数为（ )

A、 55° B、 50° C、 45° D、 40°

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20、如图，2026年春晚《武BOT》节目中，宇树人形机器人与河南塔沟武校学员同台演绎时，需在定制斜坡舞台完成腾跃动作。若该斜坡的坡度为3：4，机器人腾跃点B的水平宽度AC=80厘米，则腾跃点的垂直高度BC为（ )

A、30厘米 B、60厘米 C、80厘米 D、120厘米

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	平均数	众数	中位数
第 1组	2.9	a	3
第 2组	b	0	1
第3 组	2.25	2	C