相关试卷

1、计算： $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} - 4 \times \sqrt{\frac{1}{8}} + {(1 - \sqrt{2})}_{}^{0}$ ；

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2、将一组张矩形纸片 MNPQ 按如下操作折叠：第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形 MNAB；第二步，如图2，把这个正方形沿CD 折成两个全等的矩形，再把纸展平；第三步，折出内侧矩形 ABCD 的对角线 BD.并把 BD 折到图 3中的 DE 处；第四步，展平纸片，按所得的点E折出EF，即得到矩形 AEFB，则 $\frac{A E}{A B}$ 的值为.

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3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过正方形OABC的顶点A和C，已知点A的坐标为(1，-2)，则k的值为.

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4、如图所示，以C为圆心，BC为半径的圆与数轴上交于点A ，则点A所表示的数为a ，则a的值为.

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5、如图，直线 $y = \frac{2}{3} x + 4$ 与x 轴、y轴分别交于点A 和点B，点C，D分别为线段 AB，OB 的中点，点P为OA 上一动点，PC十PD 的值最小时点P的坐标为( )

A、(-3，0) B、(-6，0) C、( $- \frac{3}{2}$ ， 0) D、( $- \frac{5}{2}$ ， 0)

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6、如图，在矩形 ABCD中，AB=2，BC=3，动点P沿折线B-C-D从点B开始运动到点 D(不含点D).设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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7、直线y=-2x-5经过点(-2，y₁)、(3，y₂)，下列判断正确的是（）

A、y₁>y₂ B、y₁<y₂ C、y₁=y₂ D、无法确定

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8、如图，设M是平行四边形ABCD，BC边上的任意一点，设△ABM的面积为S₁ ， △AMD的面积为S₂ ， △DMC的面积为S_3，则（）

A、S₂>S₁+S₃ B、S₂<S₁+S₃ C、S₂=S₁+S₃ D、不能确定

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9、下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $3 + \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$ C、 $\frac{1}{\sqrt{3}} = 3 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$

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10、若三角形ABC的边a、b、c ，且满足， $(a - 13)_{} + | b - 12 | + \sqrt{c - 5} = 0$ 则三角形ABC（）

A、等腰三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、直角三角形

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11、若 $\sqrt{x - 2026}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x> 2026$ B、 $x \geq 2026$ C、 $x \leq 2026$ D、 $x< 2026$

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12、某市消防中队引进一种新型高层专用消防车，为了熟练掌握其性能，在某广场进行了一次消防演练.如图所示，打开云梯后，消防车喷水口A离地面的高度为OA，水流落地点为点B，喷出的水流呈抛物线型.以OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.(喷水装置和水流粗细忽略不计)
已知OA=21m，OB=7m，从A处喷出的水流高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 $y = - 3 x^{2} + b x + c .$

(1)、求b，c的值；

(2)、点C在点 B 正前方1米处，在水压和喷口方向不变的情况下，要求在C处的水流高度达到36米，则消防车从O点应至少前进多少米?

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13、为了了解学生交通规则意识，某校举行了“交通安全，人人有责”知识测试活动，现从该校七、八年级的测试成绩中各随机抽取了20个成绩(满分10分，得分均为整数)，并将所抽取的成绩进行整理、分析，制成统计图表，部分信息如下：
将八年级被抽取的20名学生的测试成绩(成绩得分用x表示且均不低于1分)，分为五组：A.1≤x<3，B.3≤x<5，C.5≤x<7，D.7≤x<9，E.9≤x≤10，其中 D组的数据为：7，7，7，7，7，7，8，8，8.
七、八两个年级被抽取的学生测试成绩数据统计表如下：
班级
七年级
八年级
平均数
7.5
7.3
中位数
7.5
b
众数
a
7
方差
2.35
4.12
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、直接写出图表中a，b，m的值：a= ， b= ， m=.

(2)、结合上面的统计图表信息，你认为哪个年级的学生交通安全知识掌握情况较好，请结合两种统计量说明理由；

(3)、若该校八年级总人数为600人，且都参加了此次交通安全知识测试，估计此次测试中八年级成绩优秀(x≥8)的学生大约有多少人?

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14、科学探究发现，地表以下岩浆的温度 $y (^{\circ} C)$ 随着深度x(km)的变化而变化，在一定范围内近似于一次函数关系.地质人员在某地探测发现，在该处地表以下深7千米处的温度为 $26 5^{\circ} C;$ 深10千米处的温度为 $37 0^{\circ} C .$

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、已知某种耐热微生物最高耐热温度为 $11 8^{\circ} C,$ 请你求出此处地表下该微生物最深可在多少千米处生存?

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15、小明想测量信号塔AB 的高度，他发现信号塔AB 所在的平台DF 侧面有一斜坡CD，如图所示.小明在点 C 处测得信号塔顶端点A 的仰角∠ACE 为 $5 3^{\circ},$ 测得斜坡 CD的坡角为 $3 7^{\circ},$ CD长为30米，BD长为9米.已知点A，B，C，D，E，F在同一平面内， $A B ⟂ D F, D F ‖ C E .$ 求信号塔AB的高度.(参考数据： $s i n 3 7^{\circ} \approx \frac{3}{5}, c o s 3 7^{\circ} \approx \frac{4}{5}, t a n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{3})$

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16、2025年起，西安市中考体育与健康考试新增4分钟跳绳、后抛实心球、乒乓球技能、武术技能四个项目(分别记作A，B，C，D).某校计划组织一次新增项目的模拟测评，根据项目分成四个不同的测评场地.为了保证模拟测评正常进行，学校需要在八年级同学中招募若干志愿者，随机安排他们在各个测评场地进行服务.

(1)、志愿者小明被安排在乒乓球技能场地的概率是；

(2)、请用列表或画树状图的方法，求志愿者小明和志愿者小颖两人被随机安排在同一测评场地的概率.

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17、如图， $∠ A O B = 3 6^{\circ},$ 点C在射线OB上.请用尺规作图法，在射线OA 上求作点 P，点Q，使得 $△ C P Q$ 为等腰三角形，且 $∠ C P Q = 7 2^{\circ} .$ (作出符合题意的一个等腰三角形即可，保留作图痕迹，不写作法)

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18、计算： ${(- 1)}^{3} - ∣ \sqrt{5} - 3 ∣ - {(\frac{1}{4})}^{0} .$

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19、若P(m，2)，Q(1-2m，-2)为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象和正比例函数y=kx的两个交点，则k=.

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20、如图，AB是⊙O的直径，且AB=8，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB，交AB于点 D，交⊙O 于点 E.若D为OB 中点，则 CE 的长为.

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班级	七年级	八年级
平均数	7.5	7.3
中位数	7.5	b
众数	a	7
方差	2.35	4.12