相关试卷

1、如图， △ABC内接于⊙O， CD是⊙O的直径，连结BD， ∠DCA=40°，则∠ABC的度数是 ( )

A、40° B、45° C、50° D、55°

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2、下列事件中，属于随机事件的是( )

A、太阳从东边升起 B、多边形的外角和为360° C、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D、在一个装满红球的袋中，摸出黑球

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3、抛物线y=-3 (x-4)²+5的顶点坐标是( )

A、(4， 5) B、(-4， 5) C、(4， - 5) D、(-4， - 5)

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4、若m： n=1： 3，则 $\frac{m}{m + n}$ 的值为( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、4 D、 $\frac{4}{3}$

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5、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC平分∠BCD，连接BD交AC于点E.

(1)、求证： △ABC∽△AEB.

(2)、当AB=6， AE=4时，求BC·CD的值.

(3)、如图2，在(2)的条件下，若AC为直径，点G、F分别在BE、BC上， ∠BAG=∠CAF，且H为GF中点，判断△AHC的面积是否为定值.若不是，求出其最大值，若是，求出其定值.

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6、如图，等腰△ABC内接于⊙O， AB =AC. D为AC上一点，连结BD交AC于点E，连结AD并延长交BC延长线于点F.

(1)、求证： △CDF∽△ABF.

(2)、若BD⊥AC，
①求证： ∠BAC=2∠CAF.
②当 $\frac{A B}{B C} = \frac{\sqrt{10}}{2}$ 时，求 $\frac{S_{△ C D F}}{S_{△ A B F}}$ 的值.

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7、近年来，便携式加湿器因体积小、操作简单等优点迅速成为上班族的宠儿.某代理根据市场需求，销售一种便携式加湿器，每台进价为 20元.供应商规定，每件售价不低于 36元，且销售利润不高于进价的 $\frac{5}{4}$ . 经市场销售后发现：该产品月销售量y(台)与售价 x(元/台)之间满足一次函数关系，部分数据如表：
售价x(元/台)
36
38
40
42
月销售量y(台)
4000
3800
3600
3400

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、当每台售价x定为多少元时，商场每月销售这种家用加湿器获得的利润w最大?最大利润为多少元?

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8、学习了相似三角形相关知识后，小明想利用“标杆”测量教学楼的高度.如图，小明站在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得点E、A、C在一条直线上(点F、B、D也在一条直线上)已知小明的目高EF为1.6米， “标杆”AB为3米， BD =30米， FB=3米， EF、AB、CD均垂直于地面DF，求教学楼CD的高度.

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9、如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB.

(1)、求证： DB平分∠ADC，并求∠BAD的大小.

(2)、过点C作CF//AD交AB的延长线于点F.若AC=AD，BF=2，求此圆的半径长.

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10、如图，在 Rt△ABC中， ∠ABC=90°， E是边 AC上一点，且CB=BE ，过点 A作AD⊥BE，交BE的延长线于点D.

(1)、求证： △ADE∽△ABC.

(2)、若AB=5， AD=4 ，求DE的长.

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11、一个不透明的口袋中装有3张分别标有数字-1，-2，4的卡片，它们的形状、大小完全相同.先从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字为x，在剩下的2张卡片中再随机摸出一张，记下数字为y.

(1)、第一次摸出标有数字4的卡片的概率是.

(2)、用列表法或画树状图的方法，求点P(x，y)落在第二象限的概率.

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12、如图，已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点(-1，0)， (0，-3).

(1)、求这个二次函数的表达式.

(2)、当y<0时，求x的取值范围.

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13、图1是一张长为4米、球网高度为0.12米的智能发球乒乓球桌，图2是发球机从中线OB的端点O的正上方0.3米处的A点发球，球呈抛物线飞行，当飞行的水平距离为1米时，球达到最大高度0.4米.记第一次落球点为C，则OC的长为.球从点C处弹起后飞行轨迹与AC段抛物线形状相同，且最大高度可达 $\frac{81}{250}$ 米，当球运行到点B正上方D处，运动员进行直线扣杀，球擦网而过，落点为E.如图3，则OE的长为米.

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14、如图， AB=4，射线BM和AB互相垂直， D是AB上一个动点，点E在射线BM上， DB=3BE，作EF⊥DE并使EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C.若BE=1，则BC的长为.

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15、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象过点(0，2)，其部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+ bx+c=2的根是.

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16、物理实验课上，同学们分组研究“定滑轮可以改变用力的方向，但不能省力”的课题时，小明发现，重物上升时，滑轮上点A的位置在不断改变.已知滑轮的半径为15cm，当滑轮上点A 转过的度数为60°时，重物上升了cm(结果保留π).

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17、在一个不透明的袋子中装有8个白球，a个红球，这些球除颜色外都相同.若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为 $\frac{1}{5}$ ，则a=.

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18、如图所示，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD ，P为CD的中点，连结PF交GH于点Q，若2QG =3QH，则 $\frac{F Q}{P Q}$ 的值是( ）

A、4 B、3 C、 $\sqrt{17}$ D、 $\frac{15}{4}$

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19、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x,$ ，当y<n时，x的取值范围是-2<x<4，且在该二次函数的图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于3，则a的值可以是 ( ）

A、- 3 B、2 C、3 D、4

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20、如图， P是△ABC的重心， D是边AC的中点， PE∥AC交BC于点E， DF∥BC交EP的延长线于点F，若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为( )

A、15 B、18 C、24 D、36

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售价x(元/台)	36	38	40	42
月销售量y(台)	4000	3800	3600	3400